次の不定積分を求めよという問題です。 わかる方、途中式ありで教えて欲しいです！

2. S {sin (3 C sin (3-4x) 4 1 112 m3 dm — 3)} 3 cos² (2x - 3) dx

歯科衛生士の学校に通っています。歯科診療補助論の直接修復の手順と使用機材の種類のところから、「歯間分離」と「隔壁」という用語が出てくるのですが、違いが何なのかわからないです（ ; ; ）

112 歯科医療における歯科診療補助 (61) 1) 修復前準備 2) シェードテイキング (色調選択) 3) ラバーダム防湿 必要に応じて、 除痛のため浸潤麻 酔を実施 30 4) 歯間分離 隣接面を含む症例では,間隙を分 離する隔壁法が用いられる。 70 表I-4-1 直接修復の手順と使用器材の例 症例: 30歳女性 「左上の奥歯、 だいぶ前に治療した歯だがときどき痛む」との訴えで来院した. 上顎左側第一大臼歯 隣接面インレー修復辺縁部二次う蝕のため, 光重合型コンポジットレジン修復を行う 診療の手順 使用器材 診療補助・介助および留意点 基本セット ・コントラアングルハンドピース ・ポリッシングブラシ, ラバーカップ (研磨剤使用の際は, フッ化物未配合 のもの), ・各種スケーラー ・シェードガイド ( 色見本) ▾ 図 1-4-1 直接修復 (光激レーキイ レジン修復)の準備器材 スプーン ①基本セットエキス 歯間分離器(セパレーター) ウェッジ ラー. ベーター, ストッパー, バキュームチッ ?? キュームラバーチップ ② ラバーダム防湿用器材 (ラバーダムシート バーダムクランプ, ラバーダムフ ほか、ラバーセップス バーダムパンチ, ③ 回転切削具 (ダイ ヤモンドポイント, ③隔壁装置器具(リング状リテーナー。そり ナルマトリックスなど) ⑤ 接着前処理 (マイクロブラシ, セルフエッチ グプライマーなど) ⑥ボンディング材 (マイクロブラシ、ポンティ グ材、光照射器など), ほか遮光板 (シール ⑦ レジン充填形成器, レジンペースト 歯科医師の指示のもと、口腔衛生指導 歯面沈着物の除去を行う. カートリッジ式注射器 局所麻酔薬 浸潤麻酔針 ラバーダム防湿用器具一式 (テンプ 充填を容易にする. レートも含む) ・ウェッジ ・歯が濡れている状態 シェードガイド 自然光のもと シェードガイドを近づけて、 調和する色 調を選択する. (修復歯周辺, 反対側同名 もぬらす で *ユニットライトを消灯する. * 短時間で行う. (5)窩洞形成 感染象 . 誤飲などの医療事故の防止の目的でラ バーダム防湿を行う. また窩洞が唾液な どで汚染され接着性が低下するのを防ぐ 6) 高津 7) . 写真のように複数歯露出して修復処置 を行う際、処置中以下のような工夫をす る場合もある. *ラバーダムシートは厚みがあり、色が ついているものが望ましい. * クランプを患歯にかけず, 多数歯を露 出させるため, テンプレートを使用する 必要がある *処置中, ラバーダムシートが抜けるの を予防するために, ウェッジを使うか シートを巻き込むようにする. 8) 隣接面の検査を容易にする. 窩洞形成の 際、隣在歯隣接面や歯間乳頭の損傷を防

線形代数の問題ですよくわからないのでお願いしたいです🙇

3. (1) 2次正方行列 A = (2) 3 次正方行列 A = [ (3) 4 次対称行列 A = 1 -6 -4 1 2 1 211 112 を対角化し,それを利用して A20 を計算しよう. を対角化し、それを利用して A10 を計算しよう. 5000 02 2 1 0 2 21 1 3 な直交行列 P と対角行列+PAP を求めよう. を直交対角化しよう. つまり, PAP が対角行列となるよう 2

解析学です、 解き方がわかりません、 教えてください。

1. 次の線積分の値を求めよ. = √√₁ ₁² rydx + e²2dy C:y=x2, 向き (0,0) → (2,4) (1) I₁ (2) I2 (3) I3 = Lote₂ C1 (0, 0) から (2,0)に向かう有向線分, C2 (20) から (24) に向かう有向線分 (4) I4 = √ 32 xy dx + = [[_x²y dx + 2²³ dy I ex² C:x=cos0, y = sin0, 向き 0:0 dy ← 3x2ydx+xdy C:x=cost, y = sin 0, 向き 0:0→2 2. 曲線C:x=cos0, y = sin0 (0 ≤ 0 ≤ 2m) について,以下の問に 答えよ. π 2 (1) 次の線積分の値を求めよ.1=1erdy = 11₁₂ 3 次の広義積分の値を求めよ. -x²-y² dx dy jo ただし, 曲線の向きは0:02 で考えることとする. (2) R2 において曲線Cで囲まれた領域 D を考えるとき,Dの面積Sを 求めよ. xye ただし D = {(x,y)|x ≧ 0, y ≧ 0}

【数学】三角比。面積。こちらの(3)と(4)は 三角形の面積の公式を使えば簡単に解けた。という話ですかね？ 今まで先生に1度も褒められた事がありませんでしたが、その努力、私は大好きです。と言ってくださってとても嬉しかったです。なぜ先生はそのように言ってくださったのかがわかり... 続きを読む

3 (3) △ABCの面積Sを求めなさい。 < BAC 1²+ 3²= 5² Sin³A = 1 - (14) = 1-146-176 176 1112 121 196 121 ( 2×7×3 49+9-25 42 = 11 = 33 42=14 1 ヒント △ABCで余弦定理を使う。 (4) △ACDの面積Sを求めなさい。 1 COSAR= 7+3²-8²_49+9-64 6² 2×7×3=42-420 sin³A = 1-(-²)² = 1-4 1-2 S₂ S2 = /x7×3× 53 153 S₁=-==—= 2 x 1 x 3 x 5in1 ~ 4 # =1/1×7×3ײ4/ 5V3 43 2 - 12 = 6√3 =6N3 ( 2 < -25-543 196-14 42mm -48/ 4√3 453 4977 AWA=√ /AWAZO. Azo Ly sinA== YANAYOF" 4.474 48.4.13 97 77 • (5) 四角形ABCDの面積Sを求めなさい。 15.²3 24.3 39.3 S=1543 +6√3 / 4 + 4 +6.5 SE 14 る。 る。

解ける人解いて教えてもらえたりしませんか？😭 解き方を知りたいです。

[5] 行列 A = の固有値と固有ベクトルを求める。 すなわち, Aæ= 入z を満たす実数 入と, 入に対応するべ クトルæ≠0を求める. Ax = 入 は 50 = [57] と変形される. 仮定よりæ≠0 であるので, [56] の逆行列は [58] が導かれるからである。従って, [56] の [60] は [61] であるこ 0 [[90]] 8 [63] [64] = 0 が得られる. これを解いて,固有値入= [65] 10 2 なら, とがわかる. [56] の逆行列が [59] ならばæ www これより、 固有方程式 入 + [62]入一 を得る. 3 4 [56] [57] 選択肢 0 (A-X) 1 (A - λx) ⑤0 (※スカラーの零) ⑥6 0 (※ ベクトル) 存在する [58] |~ [61] 選択肢 (同じ番号を繰り返し用いて良い) ⑩ 行列式 ① 対称行列 ② 逆行列 ⑥⑥ 存在しない 77零 以下, 求める固有ベクトルをæ= ⑩ ●入= [65] のとき, Aæ= 入æは唯一つの方程式æ1+ |[67] [68] (2) ● 入 = - [66] のとき,同様にして, 固有ベクトルæ= ち [69] 選択肢 次のページへ続く. (A – AI) ⑦○ 21 とおく. X2 ① 100000 に対する固有ベクトルはæ= 169 (これを」 とおく) である. [68] [67] [67] [68] ② (3) X [67] ③ 直交行列 ⑧ 零ベクトル 1 [70] [71]| -3 A [68] 3 32=0 と同値となる。 従って, 固有値入 = [65] 2 4 x (9) I ④ 転置行列 ⑨ 零行列 ③ (これを2 とおく) を得る. [66] 5 [68] |[67]

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

この後の答えの出し方がわかりません お願いします

加法定理を利用して 21 (1) tan15° tan (450-300) Tan 45°-Tan 300 It tan 45⁰ tan 300 1-t 1+1×1 Pvr (1-6) is 11₂2₂ √3 x (1 + $5) X5 (3-1- √√3+1

経営　資金計画 ⑦⑧⑪が分かりません…。⑦は2年度の法人税等、⑧は2年度の税引後損益、⑪は3年度の剰余金累計です。 画像見ずらくて申し訳ありません。 どなたか計算方法教えて下さると幸いです。 よろしくお願い致します。

2)経常損 宮未眞 3) 税引後損益= 経常損益 + 2500=5000-x② 2500+②=5000 x②:2500 ④ 100=x④-100 x④:200 ①:50000000=1000×2 (売上高) (平均単価) x① = 50000 営業利益 【資金計画・問題】 事 x=200 業 十呂素外収 収 ③:300=5000-12500+③) 売上高 売上原価 2③' =2200(営業経費農 問 ① 事業収支 金融収支計画シートを完成させて下さい。 支 法人税等 平均単価 販売数 売上高 原価 粗利益 (売上総利益) 人件費 事務所・店舗維持費 用品費 営業諸経費 その他費用 営業損益 営業外収益 営業外費用 経常損益 法人税等 |税引後損益 剰余金累計 借入金 返済 借入金累計 その他 112200=1000+700+200+③+1600 営業外費用 1⑤:3000=2⑤~3000 6000 人件 家賃 間②) 空欄の文字を埋めてください。 初年度 1,000円 ①50,000個 5,000 ②2500万円 2,500 万円 1,000 万円 700 万円 200 万円 ③ 200万円 100 万円 100 万円 300万円 ⑥6 (500万円 0万円 100 3) 税引後損益= 経常損益 ( (200 2年度 3 年度 1,000円 1,000円 60,000 個 70,000 個 6,000万円 万円 7,000 万円 3,000 万円 3,500 万円 3,000 万円 3,500万円 1,200 万円 1,300 万円 万円 万円 7 万円 100 100 100万円 2,000 万円 0万円 2,000 万円 万円 ( 1) 売上総利益= 売上高(原価) 2) ( >= 営業損益 +( 700万円 750 万円 250 万円 ④ (350) 万円 250 万円 300 万円 100 万円 700 万円 0万円 100 万円 600 万円 300 万円 300 万円 700=7000-(3500+xj 万円 2,000万円 2800=1300+750+⑩+300 0 万円 2,000 万円 0 100 万円 万円 400 万円 万円 ) 万円 300万円 ① 2,000 万円 0 万円 2,000 万円 x ⑥:400=9⑥+①-100 x⑥:500 2⑦: XD 営業外費用 x⑨=7000-3500 = 3500 x@: x=2800 ×⑩=350 10 +100 科目 ② 原 |粗利 ③営業経費 3 価+ ⑤ 営 経常 法人 秋 税引後 剰余金 ②2500= 2500+x @ 100=x0 2④:20 ①: 50000000 2-300 = 50