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|-53-
〔1〕
数学(総合)
〔2〕
(1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき.
b= ア
さらに,
(2) 4x+
1
4x =
経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部
bx+y
2-b
となる。
(1) aを定数とする。 xの2次方程式
y=
イ
ウ となり (a+26)²=
=bを満たす有理数x, y は, x = カキ
=√5のとき、64x+6
x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ①
<a<
について, 判別式Dは.
D=-
ア a².
a+ ウ
となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は,
エオ
カ
⑩x238
① 38 < x
39
239 < x² ≤ 40
コサ
③ 40 <x≦41
④ 41 < x²
キ
したがって, xの整数部分が
コ
(2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。
xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。
エオとなる。
サ
となる。
y=クケとなる。
となる。
ケ とわかる。 これと①より.
〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。
放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ
し、解答の順序は問わない。
〔4〕
⑩ 放物線①は上に凸である。
① 放物線①は下に凸である。
② 放物線①はx軸と共有点をもたない。
3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。
④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。
-1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I
カキ
ク
a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に
ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。
をとり, a=
COSA=
(1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて
さらに, sin B =
siny_
sin a
オ
である。
さらに,
sin B
sina
ア
イ
である。
のとき最大値-
コサ
シス
である。 また, 外接円の半径は
カ
をとる。
キ
である。
(2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。
∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき
ク
ウ
オ
I
である。
