数学　空間ベクトル 画像の⑴⑵を解いていて、調べても分からなかったため教えていただきたいです。 まるまる分からないので、解説も含め全て教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。

X = (X₁, X², Xs), | = = | = 1 となる空間ベクトルで,互いのなす角度が0であるとする. えを ²を3辺とする平行六面体の体積は √1-3cos20+2cos30であることを示せ . (2) j=i+j,d=g+=+とするとき,,,²の長さaは等しく,互いになす角度ヶも等しいことを示せ . このとき,a=|==|の値と COST , を求めよ. 72, 43 5.ふっこ (1)

○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

TOEICの動詞の単数、複数問題です。 答えを教えてください🙇‍♀️なさい

Warming Up 正しい選択肢を選び、文を完成させましょう。 1. Everyone (a. make b. makes) mistakes. 2. Each student ( a. make b. makes) a short speech in English. 3. Some people (a. make b. makes) interesting videos on YouTube. 4. The birds (a. make b. makes) a lot of noise in the morning. Now You Try! 4つの選択肢から最も適切なものを選び、文を完成させましょう。 1. The chairs in the living room ------- new. (A) is (B) are (C) has been (D) was 2. The cost of the new window (A) are (B) be (C) is_(D) were 3. Most rooms in the hotel ------- Wi-Fi service. (A) has (B) have (C) is having (D) has had $250. ------- 4. The house for sale (A) has (B) have (C) having (D) are having three bedrooms and two bathrooms. IYIT DOY 5. Every room in Sun Apartments ------- an ocean view. (A) provide (B) provides (C) are providing (D) have provided 6. A new dormitory for the students------- near the campus. (A) open (B) have opened (C) are opening (D) has opened ------- 7. House prices in the city - this year. (A) goes up (B) has gone up (C) is going up (D) have gone up READING CheckLink CheckLink 8. This convenient neighborhood ------- popular with young couples. (A) become (B) are becoming (C) is becoming (D) have become

教えて下さい

USEFUL EXPRESSIONS 下の欄から適切な熟語を選び、次の日本語の意味を表わすような英文を作りなさい。 1. 多くの自治体が、廃棄物処理に費用がかさんでいることを心配している。 Many municipal governments ( cost of waste disposal. 2. 規則的な運動は、私たちの日常生活で大変重要な役割を果たすものだ。 Regular exercise ( ) our daily life. ) the rising 3. 科学者たちは、なぜそのクジラが浜辺に打ち上げられたのか、困惑している。 Scientists are puzzled ( ) why the whale had swum to the shore. 4. 大雨に加えて強風が、その地域の家々を完全に破壊してしまった。 The strong wind, ( completely destroyed the houses in that area. 5. 雨が降り続くうちに、 川の水がうちの表玄関にまで来てしまった。 As the rain ( up to our front door. as to )the heavy rain ) pour down, the river came be concerned about continue to in addition to play a role in

教えて下さい

BASIC VOCABULARY BUILDING 下の欄から適切な動詞を選び、 場合によっては形を変えて、次の各々の文を完成させなさい。 1. We could face an energy crisis if demand ( 2. She has been ( ) to rise. ) from headaches and loss of appetite. ) by the frost? 4. This smart phone ( ) both high quality and elegant design. 5. The cost of installing the solar panels is ( dollars. 3. How severely were the crops ( affect calculate combine continue ) at fifty thousand suffer

基礎力学の問題です。問2(2)が分かりません。 力学的エネルギー保存則をどうやって使えばいいのでしょうか。教えていただきたいです。

問い (1) Y= l²- x² // dy de UA = (2) Ilcosa a h 2 e d de UxG = l² - 1² "XG₁ = = l sing 2 YG = Il cost 問2 (1) ①重心の座標を求める C (1) NA DE' (^15²1 (?, UA'= Uo の x² + √² cos ² α = l ² dx ax √e²-x² = lo d -X √e²-1² △=キリ÷時間に速き → x = 1 √ 1 - €105²α -1 1-½ cosa l²l²+²sa = Uo 0 -l√1- &103²α Il cos a ②速さを求める do d at do ·do (Il coso ) = dot (- 1 l sino ) = w ( - = lsino ) = - = lo sing -210√1-(05²α cosa I'mu² = I= M ( - Il cusing 1² = IM & etue sine g = do Vya = det do (Il sino) = doc (± l (050) = w (Il coso) = I lw coso G 01 at (2) 力学的エネルギー保存則/mu²+mgh二一定 & Me²w² singg mgh = M g (= lsing) = Mgl sind 2 = max² + mgh = { Me² w² singo + I My l sind = IM ( & l²w ² sin ³0 + ge sind )

お願いしますm(_ _)m

USEFUL EXPRESSIONS 下の欄から適切な熟語を選び、 次の日本語の意味を表わすような英文を作りなさい。 1. 多くの自治体が、廃棄物処理に費用がかさんでいることを心配している。 Many municipal governments ( cost of waste disposal. 2. 規則的な運動は、私たちの日常生活で大変重要な役割を果たすものだ。 Regular exercise ( ) our daily life. 3. 科学者たちは、なぜそのクジラが浜辺に打ち上げられたのか、困惑している。 Scientists are puzzled ( why the whale. had swum to the shore. 4. 大雨に加えて強風が、その地域の家々を完全に破壊してしまった。 The strong wind, ( completely destroyed the houses in that area. ) the rising 5. 雨が降り続くうちに、川の水がうちの表玄関にまで来てしまった。 As the rain ( up to our front door. ) the heavy rain. WRITING 次のそれぞれの英文の( を完成させなさい。 ) pour down, the river came as to be concerned about continue to in addition to play a role in の中の語句を並べ替え、日本語の意味を表わすように英文 1.他の数種の鳥と違い、カツオドリは水中に垂直降下できる。 (other/unlike/ birds/some), gannets can dive vertically. gannets can dive vertically. 2. 彼女は日々の心配事を全て忘れて、 3週間の休暇にハワイ旅行へと旅立った。 She took off on a 3-week holiday for Hawaii, (all / behind / worries / her / leaving) her. She took off on a 3-week holiday for Hawaii, her. 3. 台風が東京を直撃する可能性は無いように思える。 (possibility/seems/be/there / to / no) of the typhoon hitting Tokyo. of the typhoon hitting Tokyo.

お願いします

BASIC VOCABULARY BUILDING 下の欄から適切な動詞を選び、 場合によっては形を変えて、次の各々の文を完成させなさい。 1. We could face an energy crisis if demand ( 2. She has been ( 3. How severely were the crops ( 4. This smart phone ( 5. The cost of installing the solar panels is ( dollars. ) to rise. ) from headaches and loss of appetite. ) by the frost? ) both high quality and elegant design. affect calculate combine continue ) at fifty thousand suffer

Aか、Bか教えてください！

1~5の文を読み、個人旅行派(a) と団体ツアー旅行派(b)、 どちらの意見か判断しましょう。 1. Traveling on your own allows more flexibility in your schedule. 2. Traveling on your own could be dangerous. 3. It is a good chance to be independent. 自立する良い機会です。 a/b 一人で旅行することで、スケジュールの柔軟性が高まります。 一人旅は危険ですか a/b a/b a/b 団体ツアーで旅行すると費用が安くなる a/b 4. It is efficient because a tour company will arrange everything for you. ツアー会社が手配してくれるので 5. Traveling in a group tour would cost less.

解析学です、 解き方がわかりません、 教えてください。

1. 次の線積分の値を求めよ. = √√₁ ₁² rydx + e²2dy C:y=x2, 向き (0,0) → (2,4) (1) I₁ (2) I2 (3) I3 = Lote₂ C1 (0, 0) から (2,0)に向かう有向線分, C2 (20) から (24) に向かう有向線分 (4) I4 = √ 32 xy dx + = [[_x²y dx + 2²³ dy I ex² C:x=cos0, y = sin0, 向き 0:0 dy ← 3x2ydx+xdy C:x=cost, y = sin 0, 向き 0:0→2 2. 曲線C:x=cos0, y = sin0 (0 ≤ 0 ≤ 2m) について,以下の問に 答えよ. π 2 (1) 次の線積分の値を求めよ.1=1erdy = 11₁₂ 3 次の広義積分の値を求めよ. -x²-y² dx dy jo ただし, 曲線の向きは0:02 で考えることとする. (2) R2 において曲線Cで囲まれた領域 D を考えるとき,Dの面積Sを 求めよ. xye ただし D = {(x,y)|x ≧ 0, y ≧ 0}