A
ZA=90° である △ABC の内接円 O
4
R
例題
と辺BC, CA, ABの接点を,それぞれ
P, Q, R とする。BP=6, CP=4のと
B
P
き,円0の半径を求めよ。
A
解
円0の半径をrとする。
10
R
四角形 AROQは1辺の長さ rの正
方形であるから
B
P~-4--C
AR=r, AQ=r
また,BR=BP=6, CQ=CP=4であるから
AB=r+6, AC=r+4
15
よって,直角三角形 ABC に三平方の定理を適用すると
(r+6)°+(r+4)。=10° すなわち p+10r-24=0
これを解いて
ア=-12, 2
r>0であるから
ア=2
答 2