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物理 大学生・専門学校生・社会人

107番についてです (2)まで正解です (3)以降で自分が書いてることのうち何を間違えているのか指摘してほしいです 習っている先生が合成容量を使わない方針なので、その方針で指摘していただけると助かります

72 た。極板間の電場,電位差,静電エネルギーはそれぞれ何倍になるか。 (センター試験 + 福岡大) XX (4)(3)に続いて、極板と同形で厚さd.比誘電率2の誘電体を極板間に 入れた。 極板間の電位差 V, を Vo で表せ。X 3/16 100 間隔 だけ離れた極板 A,Bからなる電気容 4305/1 量Cの平行板コンデンサー, 起電力 V の電池と スイッチSからなる図1のような回路がある。 まず, スイッチSを閉じた。 A V B 図1 ○○(1) コンデンサーに蓄えられた電気量はいくらか。 (2) このときの極板Aから極板Bまでの電位の 次に,スイッチSは閉じたまま、厚さの金 属板Pを図2のように極板 A, B に平行に極板 間の中央に挿入した。 A V P B 図2 変化の様子を極板Aからの距離を横軸としてグラフに描け。 (3)また,このとき極板Aに蓄えられた電気量はいくらか。 (4)さらに,スイッチSを開いた後,金属板Pを取り去った。このと きの極板間の電位差 V' ばいくらか。 メト (5) Pを取り去るときに外力のした仕事 Wはいくらか。 6/19 X(3) C, にかかる電圧はいくらか。 _X (4) C2 に蓄えられる電気量はいくらか。 × (5) 抵抗Rで発生したジュール熱はいくらか。 108 起電力が V で内部抵抗の無視できる電池 E, 電気容量がCの平行板コンデンサーC, 抵抗値Rの抵抗R, およびスイッチSを接続 した回路がある。 G点は接地されており,そ の電位は0である。 はじめSは開いており, コンデンサーに電荷は蓄えられていない。 E 電磁気 73 (京都産大) R (a) まずSを閉じ, Cを充電する。 Sを閉じた瞬間に抵抗Rを流れる 電流は(1)である。 (b)Sを閉じてから十分に時間がたったとき,Cに蓄えられている静電 エネルギーは (2) である。またこの充電の過程で電池がした仕事 は(3)であり、抵抗Rで発生したジュール熱は(4)である。 (c)次に(b)の状態からSを開いた。最初Cの極板間隔はdであったが、 極板を平行に保ったままゆっくりと2dに広げた。このときA点の である。 また極板を広げるのに必要な仕事は(6) とされる。 電位は (5) であり,極板間に働く静電気力の大きさ(一定と考えてよい)は (7) (近畿大 + 防衛大) (愛知工大 + 静岡大) R S2 109 極板 A,Bからなるコンデンサーがあり [電荷 Q [C] が充電されている。 極板は一辺の長 さが〔m〕の正方形で,極板間隔はd[m] であ ある。 極板間は真空で, 電場 (電界) は一様とし、 真空の誘電率を co〔F/m〕 とする。 [+] [Q] -Q 図 1 +Q A 107 図はコンデンサー Ci, C2, C3 (電気 容量はそれぞれ C, 2C,3C) 電池 (起 電力V) およびスイッチ S. S2と抵抗R からなる回路である。 最初, スイッチは どちらも開いており、いずれのコンデン サーにも電荷はない。 I. まず, スイッチを閉じ, C, と C2 とを充電した。 _ (1) C, に蓄えられる電気量はいくらか。 (2) C2 にかかる電圧はいくらか。 Ⅱ.次にS」を開いてから,S2を閉じ、十分に時間がたった。 A,B間に, 図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺1 [m] の正方形で,厚さd[m] 比誘電率 e, である。 誘電体をx [m]だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は (1) (F) であり,真空部分の電気容量は (2) [F]だ から,全体での電気容量は(3) [F] となる。 x -Q 図2 2.

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数学 大学生・専門学校生・社会人

どうしてnを無限大にしたときに0になることを証明しているんですか?

f(x)=f(0) + f'(x+ 2! Rn(x) = 1! r(@s+... f(n)(0zzn (001) n! f" (0) x2 +... + 44 マクローリン展開 第2章 微 f(x) が0を含む開区間 I で無限回微分可能(すべ てのnに対してn回微分可能) であるとき, 任意のæ∈I と任意のnEN に対して 2.4 テイラーの定理 45 【解】 (1) を示す. 例18より Rm (z) = 0x n! -T” だから1章例題2より, f(n-1) (0) 0x -x-1 (n-1)! + Rn(x), |Rn(x)|= = n! || xn "ex - n! →0 (n→ ∞) f(x)は をみたす 日=日(π,n) が存在する. ここでもしRn(x)0 (n→∞)なら -> f'(0) f" (0) f(x)=f(0) + -x+ 22 +・・・ + f(n) (0) -xn 1! 2! n! +... と無限級数で表される. 右辺の無限級数を f(x) のマクローリン展開ある はマクローリン級数という(級数については6章を参照のこと)。 は証明を省略する (6章 6.4 節参照). 問21 例20の (2) (3) を示せ. 注eのマクローリン展開 (1) において,π=i0 (iは虚数単位; i = √-1) と おくと, sin π, cosæ のマクローリン展開 (2), (3) から eid=cos0+isin O が得られる.これをオイラー (Euler) の関係式という. となり結論を得る。 (2), (3) も同様に示される。 (4), (5) の証明には、 定理 12 において別の形の剰余項(コーシーの剰余など) をとる必要がある. ここで 例20 T xn (1) ez=1+ + + + n! (-x<x<∞) 問22|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ。 ( 6章定理1参照) I 2.5 2n 1 (2) sin x = + 1 3! ・+ (−1)n-1. 5! +... (2n-1)! log 1+2=2(x+++...) 3 5 (-x<x<∞) x2n + .... + (−1)". [( 2n) ! ·+(-1)n−12 +・・・ (-∞<x<∞) x2 24 (3) cos x = 1- 2! 4! x2 (4)log(1+z)=x_ x3 + 2 3 n 1.3...(2n-3) 2.4... (2n) (−1<x≤1) (5)(一般の2項定理) | ネイピアの数とオイラー は任意の実数とする. +(-1)^- 「対数」という言葉はネイピアが導入した. オ イラーは級数 (1+m) = 1 + - a a(a-1)²+ 1 1 1 2! 1+ + +・・・+ 1! 2! ala-1)...(a− n + 1) (Iml<1) を考え、その和をeで表した.また,その数値を計算し,eを底とする対 問23|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ. 1 (1) (1+m)2 = 1-2x+3x² -.... .+ (−1)"(n+1)x" +... (2) V1 +æ=1+zx- 1 1 2 x² 2.4 2 1.3 + 2.4.6 2.3

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経営経済学 大学生・専門学校生・社会人

国際収支から為替レートが決まることでドルの価格が決まることを示しているこの図表の横軸の取引量とは何の取引量を意味しているのですか??

Chap 2 国際収支と外国着替し 【1】 変動相場制の国際収支調整機能 国際収支黒字とは、資金の流入が流出を 上回ることを意味します。 資金の流入とは 外国から日本に資金が入ってくることです が、外国にある外貨は,外国為替市場で外国 通貨が円に交換されてから日本に入ってきま す。なぜなら、日本国内では外貨のままでは 利用できないからです。 反対に、資金の流出は,日本から外国資 金が流出することですが,日本にある円は, 外国為替市場で円を外国通貨交換して外貨で、 海外に出ていきます。 なぜなら, 外国では円 のままでは利用できないからです。 したがって,国際収支の黒字とは、自国に 資金が流入するほうが多いので、自国通貨買 い外貨売りが多く、自国通貨は超過需要,外 貨は超過供給の状態です。 したがって, 図表 27-5のドルの市場では, 右上がりの供給 曲線と右下がりの需要曲線であればドルの超 過供給となり,ドルは下落(=円が上昇) し 需要と供給が一致。すなわち国際収支が均衡 する(ゼロとなる) 為替レート水準e*に落 ち着きます。 逆に国際収支が赤字の場合はドルの超過 需要であり、ドルの価値が上昇(=円が下落) 需要と供給が一致, すなわち国際収支が する (ゼロとなる) 為替レート水準e*に 落ち着きます。 このように、 為替レートの調 調整により国際収支は均衡に向かいます。 復習 Movie 177 国際収支とは,一国における資金の流入 から流出を差し引いたものです。 Point! ですから、資金の流入とは、自国 通貨買い(=自国通貨の需要), 外貨 売り(=外貨の供給) となります。 PPoint! ですから、資金の流出とは、自国 通貨売り (=自国通貨の供給), 外貨 買い(=外貨の需要)となります。 図表27-5 外国為替市場と国際収支 I 為替レート (1$○○円) ドルの価格- 国際収支黒字 S 外貨超過供給 e1 ドルの 供給曲線 E e2 ドルの 需要曲線 外貨超過需要 国際収支赤字 D 取引量

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