最大化すべき効用と、最大化すべき消費者余剰がわかりません。 2財モデルの消費者効用最大化の問題は理解できるのですが、一財モデルは、どのようなグラフを書くのか分かりません。 解説お願いいたします。

問題 ・財の消費量をæとすれば、財の効用関数が U (æ) = 1200√æで表されるとする。 . 財の価格をp、所得をIとする。 以下の問題に答えよ。 1.p = 200、I = 3000 の場合に、予算制約と最大化すべき効用、 消費者余剰について、æで表す とどうなるだろうか。 2.1の場合に、需要量である最適な消費計画 * を求めてみよう。 (ヒント: 例えばv=t と置 けば、単に2次関数の最大化問題であり、 簡単な計算で求めることが出来る。 価格が限界効用と 等しくなるという消費の最適化条件からも、 求められる。) 解答 1. 予算制約式は px ≦ I であるから、予算制約は200æ 3000 となり、 æ ≦15。 最大化すべき 効用は3000-200+1200√であり、最大化すべき消費者余剰は1200æ-200æであ る。 2. ヒントに従って、3000-200t2 + 1200t を、 について最大化すれば良い。 微分して0と置け ばt=3と求められるので、æ=9が最大値を与える最適解の候補である。 かつ、この値が予算制 約を満たしているので、確かに最適解であると言える。(価格=限界効用は、 200= であ る。 この条件式からも求められる。) 600

なぜこの積分が V（Ｔ）になるんですか？？ 分からないので教えてください。 物理の計算途中に出てきました。

d Sa dt -(v) dt

なにをするのか分かりません… 3-8です。

ute+csinwt j ( b, c, w は定数) 3-8. 加速度が, a, b, ω を正の定数として.0m/sの川を進む、 d²r =acoswti+bsin wtj dt2 であった.t=0のときにr=xoi, 3-9. x軸上を正の向きに一定の速度で運動している物体が 時刻 0sにæ=2.0m を 時刻 t = 4.0sに dr dt =voj としてr を求めよ. 3-1

大学数学の線型写像の問題です。 （2）、（3）のやり方がわからないです。

[1] 以下の写像 T1,T2,T3 が線形写像であるかどうかを調べよ. (1) T1: R'R', T (ED)-[ Vをn次元ベクトル空間,{1,..,n}をVの1組の基底とする. このとき V= (v1.....vn> かつVのベクトルの v1,.... vm による1次結合の表示が一意的であ ることに注意して次のように写像 T2, T3 を定める. (2) T₂ : V→R", T₂ avi (19.0 (3) T3: R" → V, T3 an 2x + 3y + 5z 7x + 11y + 132 17x + 19y+23z SHOES a1 an D) - 2 avi

この問題分かる方いますか？

力学演習A 課題 (2) ATUIT *6. 図のように質量mの物体の左側に自然長 L, パネ定数k (k> 0) のバネが設置され, パネの左端は壁に取り付けられて いる。また、 同じ物体の右側には自然長 L, バネ定数 2k のバネが設置され, バネの右側は壁に取り付けられている。 壁 と壁の間隔は3Lであり、物体の大きさは無視できるとする。 バネは自然長からの伸びまたは縮みに比例した復元力を物 体に及ぼす。 この問題では水平面に対して平行に軸を取り、 左側の壁を原点, 右向きを正の向きとする。 また, 重力や 床での摩擦は考えない。 物体を手で押さえてæ=2Lの位置に固定し、 時間 t = 0 で静かに手を離したところ, 物体は単 振動を行なった。 k 0 (a) 時間 t = 0 において、 2つのバネにより物体に働く合力求めよ。 (b) 物体の加速度が0となる位置 (つり合いの位置)を求めよ。 (c) 時間tにおける物体の位置 x(t) を求めよ。 学籍番号 (d) 時間 tにおける物体の速度v(t) を求めよ。 2k 分からなかったことや間違えたことは何か? また、説明してほしいことあれば、 書きなさい。 III 3L 氏名 X

問20 よろしくお願いします。

AxB= (AyBz - AzBy)e+ (AzB-AzBz)ey+(ABy-AyBェ)ez 19. 質点が原点を中心とする半径rの円周上を、一定の角速度ωで反時計回りに円運 動している. 質点は時刻 t=0にx軸上の正の位置にいた. (a)この質点の時刻t での位置ベクトルとx軸正の方向のなす角度 4(t) と位置べ クトルr(t) を求よ. (b) この質点の速度ベクトル v(t), 加速度ベクトル a (t) を求めよ. (c) 速度ベクトルは位置ベクトルと直交することを示せ. (d) 加速度ベクトルは位置ベクトルと平行で向きが逆であることを示せ. (e) 速度, 加速度の大きさをそれぞれ求めよ. 20. 質点が原点を中心とする半径の円周上を反時計回りに運動している. 質点は時刻 t=0にx軸上の正の位置にいた. (a) 任意の時刻tの時、 質点の位置ベクトルrとx軸の正の方向となす角度をy(t) とすると, r の成分を書け. (b) これより、 速度ベクトル , 加速度ベクトルαを求めよ. (c) 速度ベクトルは位置ベクトルと直交することを示せ. (d) 速度 加速度の大きさをそれぞれ求めよ. eva と er, e, との内積を作ることで, Ur, Up, ar, ay, ex を求めよ.

電気回路のラプラス変換の問題についてです。 この問題の(1)(2)がわかりません。全くわからないのでどなたか解説お願いします。

5. 下の図4のような回路で, スイッチを開いて十分に時間が経った後, 時刻 t = 0 でスイッチを閉じた. 次の問に答えよ. [20点] (1) t≧0において, キャパシタの電圧v(t) に関する微分方程式を 導出せよ. (2) (1) で求めた微分方程式をラプラス変換を用いて解くことによ り、20における v(t) を求めよ. 2V 4Ω i[A] 1 H 19 図 4 0.5 F į, [A] v[V] ic[A]

電気回路にフーリエ級数展開についての質問です。 この問題の(2)(3)が分かりません。 偶関数でbn=0だということしかわからないのでどなたか丁寧に説明お願いします。

5. 下の図4のような回路で, スイッチを開いて十分に時間が経った後, 時刻 t = 0 でスイッチを閉じた. 次の問に答えよ. [20点] (1) t≧0において, キャパシタの電圧v(t) に関する微分方程式を 導出せよ. (2) (1) で求めた微分方程式をラプラス変換を用いて解くことによ り、20における v(t) を求めよ. 2V 4Ω i[A] 1 H 19 図 4 0.5 F į, [A] v[V] ic[A]

神経に関する問題です ①実験1では二つの波形が記録された。その波形を次の①〜⑩の中から一つ選びなさい。 ひとつ目の波形がマイナスに記録される意味は分かるのですが、二つ目の波形がなぜプラスになるのかが分かりません。理由を教えていただきたいです。

練習Ⅱ 無髄神経線維を取り出して、その表面に2本の電極P とQを6cm離して置いた。 神経線維上のS点で十分な 大きさの刺激を与え、電極Qを基準として2点間の電 位差の変化を記録した。右図のように, 実験Ⅰでは1本 の神経線維を用い, 実験ⅡIでは2個のニューロンがシナ プスを介してつながっているものを用いた。 なお, 実験 み 17 じ + 0 + für + f IとⅡIで,点Sと電極Pの距離は等しい。 ①実験Ⅰでは2つの波形が記録された。 その波形を、次の①~ ⑩0 から1つ選びなさい。 3 + 0 8 + t 実験 Ⅰ + 刺激 ↓ S 実験Ⅱ 刺激 S Pr 6cm + t (10) Photo to 9 + tv tv 0 5←PとQの差 (プラマイで考える

解き方が全くわかりません。どなたか解いてくださる方いませんか？

[1] 力 (F)と電力 (仕事率) (P) の次元式を物理式から求めよ。 また, キャパシタンスCと抵抗Rの積CRの次元を物理式(Q=CV, V=RI) を利用して求めよ F: P: CR: [2] a-b間に100√2 sin 300 [V] の電圧を加えた時の各電圧計 [3] 銅線の直径D、長さL、抵抗Rを測定して銅線の抵抗率をpTD2R/4L なる の値を求めよ。 ただし、 正弦波の波形率K=1.11とする。 関係式から求める場合, D,L,Rの測定誤差がすべて2%のときのの最大誤差 を求めよ。 ao bo Vm V1: 0 :最大誤差 [4] 下図の方形波電圧を可動コイル形電圧計で測定したら100Vのとき, (1) 整流形電圧計と(2) 熱電形電圧計で測定するとそれぞれ何Vを指示するか。 ただし、正弦波の波形率K=1.11 とする。 T/2 IA F ra T 3T/2 2T [5] 2個の直流電圧計V1 (最大目盛150V, 内部抵抗20kΩ)とV2 (最大目盛300V,内部抵抗30kΩ)を直列に接続して最大何Vまで測れるか。 M V2: 答: [6] 定格値=10mA, 内部抵抗RA=450Ωの電流計に下図のように抵抗を接続し, 端子(1)のとき100mA, 端子(2)のとき1Aの電流を測定するために は、抵抗をいくらにすれば良いか Rp (2) d RA I V1,V2: 可動コイル形 V3:整流形 「b V3: (1)8 RV t [7] 電流力計形計器の可動コイル(M)と固定コイル(F) を図のように接続したとき指示する電力を求めよ。 また, R=2kΩ, Rp=100kΩ, Rc=1Ω のとき誤差は何%か。 Ro (1) 整流形: (2) 熱電形: 電力: rai Tbi 誤差: