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[III] 1辺が1の正三角形 ABCにおいて, 辺BC, CA, AB 上にそれぞれ点D, E, Fをとる。
ここで, BD = p, CE = q, AF =rとし, 0<p<1, 0 <q<1,0<r<1とする。また,直線
(8) (1) 中文本ー
AD と直線 BE の交点をGとし, ADEF の面積をSs とする。
e o ene 1
u
ovitni
次の問いに答えよ。
[I]次の問いに答えよ。
(1) ACDE の面積を p, qを用いて表せ、また, Sをp, g, r を用いて表せ。
deiddus d
Baal t
(1) 0SSで, y= sin? ェ+6sin z cos.z +7cos"zの最大値と最小値を求めよ。
(2) CG をp, q, CA, TH を用いて表せ、
(2) 点Pがェ軸上の原点にある. コインを投げて, 表が出たらPをェ軸上, 正の方向に1だけ
(3) 直線 CF が点Gを通るときのァをP, qを用いて表せ。
移動させ,裏が出たらPを負の方向に1だけ移動させる。コインを8回投げるときに, 8回
とする。点Gが線分 CF上を動くとき, Sの最大値とそのときのpの値を求めよ。
(4) r=
ad m
1
目でPがはじめて原点に戻ってくる確率を求めよ。
() r=と
とする。点Gが線分 CF上を動くとき, Sの最大値とそのときのpの値を求めよ。
do
(3) 整式 P(z) を-4-2で割ると余りがェー1,z?-2a-3で割ると余りが3z+1,?-1で
ed ha otdimi
dd ce ow
割ると余りがェー7である. P(z) をポー6z?+11z-6で割ったときの余りを求めよ。
O
(4) a」 = 1, an+1 =
abe Jedl volud liotmi1go ofqpg smo
an
によって定められる数列{am} がある.このとき, {an}の一般項を
he bnd b)
4a, +5
vel evd noenon
don
求めよ。
0geigtabmatm o 6 m shi sigmyO nnio adT
(5) 不等式 2"<9637 < 20+1 をみたす整数nを求めよ, ただし, 必要であればlog1o2 =D 0.3010,
de mO n blo a
b
log1o3 = 0.4771を利用せよ。
o o smd o o
agnig
エ+1
o gdhos lbaoh o
d d
dnodeab amn o
20d anichb bomd p
[II」 4,6を正の定数とする。f(z) = al+ 1|+b -1」 とし, S(z) =
- とおく
1 dO bom bi Tashi Jao
d dip boboano als anwamduc)
n0
次の問いに答えよ。
(1) a=1,6=2の場合,関数y= S(z) のグラフを描け.
n
dto u
TO 20m TO
(2) 0<a<bの場合, 関数y =D f(z)の最小値を求めよ,d aag
t o 1-4
S0
(3) a= 1,6=2の場合,-2<z< -1において, S(z) をェの整式で表せ。
(4) 関数y=S(z)が偶関数であるための a,bの満たすべき条件を求めよ。
(5) 0<a<bの場合,関数y= S(a) の最小値を求めよ.
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o sl gndhai anew yad) ro dw
m0 d
do ow w
