多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

下の式の解説をお願いします🙇‍♀️

dax 例 5.1.13.a >1に対して I = a loga である. dx 証明: a™ =(eloga)x=ezlogaなので,u=ælogaとおけば da = dx 例 5.1.14. 次の関数 f(x) を deu du du dx =e" log a = a log a.

この文を急速に訳して欲しいです。 お願いします。

li] You are reading a blog about new English words. 使ってると 意識しないで You are readinged words 過去分詞 41502 2. せる it] There are many blended words in English. [You may be Hords in using them without knowing it. A blended word is created ~なしに 5 動名詞 by combining two different words. Let's look at some examples. What would you call a meal that you have at around 11:00 a.m.? It's too late for breakfast s and too early for lunch. Yes, you call it "brunch." "Brunch" is a blend of breakfast and lunch. "Brexit" is a more recent example. The word concisely explains that Great Britain exited from the EU. Lastly, can you guess the meaning of the word "snaccident"? Let's say you have a snack, such as a pack of cookies, and decide to eat just one cookie. However, you can't stop eating and finish the whole pack by accident. That's a "snaccident"! Blended words show how flexibly people use English.

1つでもわかる方教えてください🥹🙏

問題 2.1 掛け金を宣言した後、確率 0.8で掛け金を受け取り、確率 0.2 で掛け金を支払うというギャンブルがあ る。 現在1万円を所持しているあるギャンブラーは、0万円以上1万円以下の中で, 掛け金をどれだけにしようか考え ている。なお,このギャンブラーのリスク下の選好は期待効用仮説に従い、所持金x 万円に対する効用はu(x)=logx で 表される (log は自然対数) と仮定する。 (1) 掛け金∈ [0,1] の下で,最終的な所持金を X とする。 X の確率分布を求めよ。 (2) 最終的な所持金 X の期待値 E[X] および期待効用 Eu (X)] を (変数の式として)求めよ。 (3) 以下の掛け金の場合において, E[X] と [u (X)] を (比較のため必要に応じて数値的近似値で)求め,これら5 つの掛け金の間で,ギャンブラーの選好順序がどのようになっているか答えよ。 (4) •r=0 (ギャンブルをしないこと) • r = 0.25 • r = 0.5 • r = 0.75 r=1 (ギャンブルに全額をつぎ込むこと) 確率変数X の期待値と期待効用を図で表現せよ。 《ヒント: 授業内容を参照すること。> =0.5のとき, (5) ギャンブラーが選ぶべき掛け金∈ [01] を求めよ。 《ヒント:110g(+1)= log(1-1)=1/11/

微分方程式についてです。 1枚目の写真の微分方程式の一般解を求めたいです。 2枚目の写真のように解いたのですが、あっていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

11 ²ぞ(x)+3x2(x)=1.

線形代数です。 教えていただけないでしょうか😭

2 次の命題の真偽について, 証明または反例を挙げて論ぜよ. 命題 線型空間 V 基底を 01.02,03, a4 とする. U は Vの線型部分空間であり, a1, a₂ EU. a3 & U. a U を満たすこのとき, a, Q2はUの基底の1組である。

彼は短い髪をしている はフランス語で Il a les cheveux courts になるそうなのですが髪の毛は数えられるものでは無いので部分冠詞を使うと思ったのですがなぜ定冠詞を使うのですか

フランス語の問題です。わかる方いらっしゃいましたら、教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️よろしくお願いします！

4. どうして(pourque Exercice 2 → Devoir 2 )? 日本語文の内容に合うように,( )内に適当な疑問代名詞を入れましょう. Tu donnes ces fleurs à( C'est ( )? ) va en France? 1. 誰にその花をあげるの? 2. あれは何ですか? 3. 誰がフランスに行くのですか? 4. 何が起こったのですか? 5. 誰をお探しですか? 5. スーパーで何を買うの? ( . 彼らは何の話をしているのですか? De ( あなたたちは誰の家に行くのですか? Vous allez chez ( ( Vous cherchez ( Kercice 3 (quelle) heure est-il? Tu aimes (quels) animaux? ) est votre nom, Madame? (quel quelles ) sont ces fleurs? ) s'est passé? )? ) est-ce que tu achètes au supermarché? ) parlent-ils? )? ( )内に適当な疑問形容詞を入れて意味を考えましょう. →Devoir 3

フランス語のテキストの問題です。答えがなくて困っています。わかる方いらっしゃいますか、？🙇‍♀️🙏

→Devoir 1 意味をよく考え, 関係代名詞 qui または que (qu') を補って文を完成させま しょう. 1. Voilà la maison ( acon 15 Exercice 1 ) vous cherchez. 2. Je ne connais pas le monsieur ( 3. J'habite dans un appartement ( ) est devant la porte. Polar )*donne sur la mer. *donner sur :~LTH auit ) elle a regardé est mon frère. ) tu viens de manger est du lapin! ) il a pris arrive à 11 heures. ) chantent dans la rue. 4. Le garçon ( 5. La viande ( 6. Le train ( 7. Il y a des gens ( 8. A cette époque-là, il n'y avait pas de train ( inob ESA Y ) s'arrêtait ici. ded ansing asl inol

青チャートの練習問題43についてです。 自分は2枚目の答案のように考えたのですが、答えがあいません。間違いを教えてほしいです。

Vim B組 : 男子4人, 女子1人 練習 2つの組 A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 ② 43 A組: 男子2人, 女子3人; この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 (2) 3人の委員がB組の生徒だけになるか, または男子生徒だけになる場合の確率を求めよ。 ならま! (1) B組の女子生徒1人は,必ず含まれるから、 次の場合が考え られる｡ [1] A組の女子生徒2人が含まれる場合 ← [2] の場合 [2] A組の女子生徒1人が含まれる場合 事象 [1],[2] は互いに排反であるから,求める確率はAの女子3人から11 3C3C1×6C1_ + 30 3 18 7 A,Bの男子6人から tx 1人を選ぶ 。 10 C3 10C3 120 120 40 (2)3人の委員が, B組の生徒だけになるという事象を E, 男子 生徒だけになるという事象をFとすると 5C3 P(E)= P(F)= 10C3' よって, 求める確率は + 人の生徒から任意! 6C3 10C3' 13 60 P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E∩F) 10 20 + 120 120 - 4 120 08=5do P(EnF)= 4C3 = 10C388 10C30 ) SIME÷8+8= TE 個以 [1] ←ENFはB組の男子 人から3人を選ぶという 象。 ←直ちに約分しない方が 後の計算がらく。 [2] しか 練 ③ 4