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数学 大学生・専門学校生・社会人

青チャの問題についてです。 3番だけ範囲を求めていないまま解答に答えが書いてありますが、写真のように範囲を定めてはいけないのでしょうか?

/eの式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 0 (2), (4)変数x, yの変域 にも注意。●20, -1<sin0<1, -1scos0<1, 2*>0 >媒介変数 t または0を消去して、x, yのみの関係式を導く。 72 曲線の媒介変数表示 例題 131 の のの x=cos0 x=3cos0+2 /r=/+1 ソ=sin°0+1 ソ=4sin0+1 x=2+2 lリ=2-21 p.129 基本事項 2 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 **ャ* o 2章 10 から FHIに代入して たソーでt20であるから よって 放物線x=y+1のy20の部分 sin' 0=1-cos?0 から 0s4=xを代入して また,-1Scos 0<1であるから 放物線y=2-x°の -1<x<1の部分 メ=3cos0+2, y=4sin0+1から (1-) t=y° x=y+I y20 1-(2) 20-号 ソ=(1-cos°0) +1=2-cos'0 ソ=2-x? 0=π 0=0 -1SxS1 -1 1 x よって (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 COs =2, sin0=ソ-1 3 x-2 COs 0=- フくらないのか) 4 (x-2)(y-1) -=1 sir0+cos'0=1 に代入して 楕円 16 9 x=2+2-* から リ=2-2-から (-Dから xーy=4 た, 2>0, 2>0 から x=22+2+2-2t y=22-2+2-24 (2-)=2- 0nie|2.2-=2"=1 2 より 6Smieュ=0ia 20) A(相加平均)2(相乗平均) COP, 50+7 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 2*+2-22/2'-2t =2 , 2=2-すなわちょ=-tからt=0のとき成り立つ。。 2 よって 双曲線 ギーギー1 =1のx22の部分 4 - 4 血線を描くか。e (6) 類 関西大) 環介変数表示

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数学 大学生・専門学校生・社会人

標準正規分布において、P(-k <= X <= k)=0.97を満たすkの値はいくらか。 という問題なのですが、何かヒントでもいいので教えていただけないでしょうか。

標準正規分布表 N(0,1°) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.07 0.08 90°0 60°0 0.0279 | 0.0319 0000°0 0.0040 0.0438 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0359 0°0 0.1 0.0398 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 | 0.0675 0.0714 0.0753 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 | 0.1331 0.1368 0.1406 | 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 | 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 | 0.2486 0.2517 0.2549 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 | 0.2794 0.2823 0.2852 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 12|0.3238 0.3159 | 0.3186 60 0.3413 | 0.3438 0.3212 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 1.0 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4131 660V0 0.4115 0.4265 0.4082 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 | 0.4251 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 | 0.4441 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 | 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.8 0.4641 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4706 669F0 0.4767 0.4649 0.4686 0.4693 0.4732 0.4738 6°9 0.4713 0.4772 0.4719 0.4726 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 2.0 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 | 0.4812 0.4817 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 | 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 0.4913 | 0.4916 6060 0.4911 0.4932 2.3 0.4893 0.4904 968F0 0.4898 0.4922 0.4901 0.4906 2.4 0.4918 0.4920 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4934 | 0.4936 2.5 || 0.4938 0.4940 | 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 | 0.4957 0.4959 | 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 0.4972 | 0.4973 696°0 0.4970 0.4978 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4971 0.4974 2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 0.4985 0.4986 0.4986 6°7 0.4981 0.4987 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 3.0 0.4987 0.4987 0.4988 | 0.4988 0.4989 | 0.4989 0.4989 | 0.4990 066F0

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化学 大学生・専門学校生・社会人

10の回答には少数第二位を四捨五入したり、少数第四位を四捨五入したり(c)は少数第3位を四捨五入したりしていますが、問題文に(少数第何位を四捨五入して、有効数字何桁で示せ)と書かれていない場合はどうやって判断して答えを書けばいいのですか?

6の解答 (a) 分析用天秤の方が2つの値が近いので精密である. また小数点4桁まで測れ (b) 台ばかりは3桁, 分析用天秤は6桁 7の解答 (a) 3桁 (b) 3桁 (c) 5桁 (d) 3桁 (a) 0.45 kg (b) 1.563 km (c) 160 mm 8の解答 9の解答 (a) 1883 K (1610+273.15 = 1883.15 = 1883) (b) 351.7 K(273.15 + 78.5= 351.65 =D 351.7) (c) 212.5K (273.15- 60.7 = 10の解答 (c) 0.79 g/mL, (b) 1.1 g/mL, (c) 0.98 g/mL, 200 g (197.5 g), 280 g (275 g), 250g (245 g), 1.3 mL (1.265… mL) 0.91 mL (0.9090… mL) 1.0mL (1.020… mL) 0.79, 0.98, 11の解答 13.6 g/mL, 3.40kg 1章 追加問題 (解答) (1の解答) 論).10円硬貨の成分は銅と亜鉛,スズ(青銅またはプロンズ) . 50円硬貨と1 とニッケル(白銅) . 500円硬貨の成分は銅と亜鉛とニッケル (ニッケル黄銅) 貨は純物質でありそれ以外は混合物である。 1円硬貨の成分はアルミニウムのみ. 5円硬貨の成分は銅 (2の解答) ツキした鋼板,トタンは亜鉛をメッキした鋼板. したがってこれらに共通する元素に 鋼は鉄と炭素の合金, ステンレスは鉄とクロムやニッケルの合 3の解答 0.96A, 0.096nm, 96pm (1 A= 10-10mである) 4の解答 鉛 5の解答 0.42 または 42% (金の質量分率をxとして, 1000x[g/19.3[g/cm?] + 1000(1-x) 3

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数学 大学生・専門学校生・社会人

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

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