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問題1 連立1次方程式 Az=b について, 以 (7) 係数行列 A の階数を答えよ.
下の 1から 3 に当てはまるものを答
rank A = 7
えよ.ただし,
1 0
-1
0 -2
1
(8) 拡大係数行列 [46] の階数を答えよ.
rank [Ab
= 8
0
1
1
0
1
-2
A =
b
-1 0
1
1 1
3
(9) 次の文の 9 「には,「もつ」か 「もたない」
のいずれかが入る. ふさわしい方を答えよ.
2 1 -1 0 -3,
1
とする.
(1) 係数行列 A の階数を答えよ.
rankA= 1
(2) 拡大係数行列 [ Ab ] の階数を答えよ.
rank[Ab]=| 2
方程式 Az=bは解を 9
問題4 以下の 10 |から 21 に当ては
まるものを答えよ .
(a) 問題1から問題3の方程式で、解が存在する
(3)次の文の 3 「には, 「もつ」か 「もたない」 が一意に定まらないものは問題 10 であ
のいずれかが入る. ふさわしい方を答えよ.
る. 10 に当てはまる問題番号を数字で答
えよ.
方程式 Ax = bは解を 3
問題2 連立1次方程式 Aæ = bについて 以
下の 4から 6 に当てはまるものを答
えよ.ただし,
-20 30
A = 1 -2 121 b = 2
(b) 問題 10 の解は
x=vo+C1v1+C202
と表される.ここで, C1, C2 は,任意の定数で
あり, ベクトル 20, 1, 02 は,
11
"
2 -4 1 52
とする.
0
5
vo=
12
0
(4) 係数行列 A の階数を答えよ.
rankA=
(5) 拡大係数行列 [ Ab]の階数を答えよ.
13
4
14
17
1
0
01=
15
02=
18
,
rank[Ab] = 5
0
1
(6)次の文の 6 には, 「もつ」か 「もたない」
のいずれかが入る. ふさわしい方を答えよ.
16
19
と表される.
方程式 Azbは解を 6
問題3 連立1次方程式 Aæ=bについて,以
下の7から 9 に当てはまるものを答
えよ. ただし,
(c) 問題 10 |の行列Aを係数行列にもつ同
次方程式 Az=0を考える. この方程式の解は,
20 である.また,その解はæ= 21
と表される.
20 には,「自明」または「非自明」のい
ずれかが入る. ふさわしい方を選んで答えよ.
2 3
-1
A =
-1 2
2
b =
•
21
1
1
1
-2
とする.
|に当てはまるものとして,ふさわし
いものを以下から選んで記号で答えよ.
(ア)(イ) U (ウ) C101+C202
