ここの5-1なのですが、 直列ではなく並列になるというところがわからないので わかる方がいらっしゃいましたら教えて欲しいです

A真空中において, 面積S(m°] の2枚の極板を間 隔d(m] 離して置いて, 起電力V[V] の電池につな ぎ、スイッチSを閉じて充電した。 真空の誘電率を Eo[F/m] とし、 極板間の電場は一様とする。 (1) コンデンサーの電気量, 極板間の電場の強さ, 静 電エネルギーをそれぞれ求めよ。 (2) スイッチを閉じたまま, 極板間隔を 2d[m] にし た。電気量と電場の強さを求めよ。 (3) 極板間隔をもとのdに戻し,スイッチを開いてから, 間隔を2dにした。 極板 間の電圧を求めよ。 また, 間隔を広げる際に必要な外力の仕事を求めよ。 (4)続いて, スイッチは開いたまま, 極板間の右半分に厚さ d, 比誘電率 e, の誘 電体を挿入した。電気容量と電圧を求めよ。 52F と3Fのコンデンサーをそれぞれ200 V, 300Vで充電し, 図のようにつなぎ, スイッチSを閉 2F S 15 じた。 200 V (1) コンデンサーの電圧はいくらになるか。 3F (2) 2uF のコンデンサーで左側の極板の電気量は 何uC か。 300 V (3) 続いて,2μF のコンデンサーの極板間隔を2倍 にした。 コンデンサーの電圧はいくらになるか。 6 帯電していないコンデンサー C. と C2, 起電力V の電池を図のように接続し, スイッチSを閉じる。 C, の電気容量はCで, 極板間隔はdとする。 Ca は 3 Cと同形の極板からなり, 極板間隔は である。 2 ) Caの電気容量をCを用いて表せ。 2 C,と Ca の合成容量をCを用いて表せ。 3 C,の電気量と電圧を求めよ。 スイッチを開き, C。の極板間(図中の点線部)に厚さdの金属板を挿入する。 C,の電圧を求めよ。 いて, C, と Ca を回路から切り離し, 正·負の極性を合わせて並列につない だときの電圧を求めよ。 279

化学の「物質の三態」の理想気体と実在気体の分野です。 写真の問題の(2)の部分なのですが、解答解説を見ても理解出来なかったので皆様のお力をお貸し頂きたいです。 具体的には 解説の(ア)の部分で「n」「R」「T」を一定と考えた時になぜ反比例のグラフになると考えることが出来る... 続きを読む

ものとする。 記号Zの値は常に[O](整数値)となる。ここで, R[Pa·L/(K*mol)] は気体定数であ (R=8.3×10° [20 龍谷大改) 58. 〈理想気体と実在気体) る。 ZミPレ | 実在気体においては, 一般に低温と高圧では, それぞれ が強くなり, 1を無視できないため, 理想気体からのずれは大きくなる傾向がある。実在気体に =[の nRT 3) て、理想気体にふるまいが最も近くなるのは, 分子量が④]く, 極性が⑤]分 子からなる気体である。 1) 0~6に最も適する整数値, 語句を書け。 o理想気体に関して,正しい関係を表しているグラフを一つ選べ。 ただし, 圧力は かくく Da, 温度は Ti< T><Tsとする。 (ア) V T。 (イ)p Ti(ウ)p T2 T2 Ti T2 Ts Ti T。 1 (エ) Vt (オ) V p(力)pVt nRT p1 Ti p2 p3 p2 T2 Ts p3 T (18 関西大 改) にS、 4。

化学の「物質の三態」の理想気体と実在気体の分野です。 写真の問題の(2)の部分なのですが、解答解説を見ても理解出来なかったので皆様のお力をお貸し頂きたいです。 具体的には 解説の(ア)の部分で「n」「R」「T」を一定と考えた時になぜ反比例のグラフになると考えることが出来る... 続きを読む

ものとする。 記号Zの値は常に[O](整数値)となる。ここで, R[Pa·L/(K*mol)] は気体定数であ (R=8.3×10° [20 龍谷大改) 58. 〈理想気体と実在気体) る。 ZミPレ | 実在気体においては, 一般に低温と高圧では, それぞれ が強くなり, 1を無視できないため, 理想気体からのずれは大きくなる傾向がある。実在気体に =[の nRT 3) て、理想気体にふるまいが最も近くなるのは, 分子量が④]く, 極性が⑤]分 子からなる気体である。 1) 0~6に最も適する整数値, 語句を書け。 o理想気体に関して,正しい関係を表しているグラフを一つ選べ。 ただし, 圧力は かくく Da, 温度は Ti< T><Tsとする。 (ア) V T。 (イ)p Ti(ウ)p T2 T2 Ti T2 Ts Ti T。 1 (エ) Vt (オ) V p(力)pVt nRT p1 Ti p2 p3 p2 T2 Ts p3 T (18 関西大 改) にS、 4。

なぜ解答が3なのか解説お願いします。

(平成26年度問題32) を考える。流量Qと円管内径D及び流体の粘性係数』の関係に関する 次の記述のうち、最も適切なものはどれか。 ただし、 円管内の流れは 非圧縮性であり、また十分に発達しており、定常、かつ層流であると する。 0 Qは、Dの1乗に比例し、μに反比例する。 ② Qは、Dの2乗に比例し、μに反比例する。 ③ Qは、Dの4乗に比例し、μに反比例する。 Qは、Dの2乗に比例し、μの2乗に反比例する。 5 Qは、Dの2乗に比例し、μに依存しない。

ベクトル積の問題なのですが、 1.まずここはどのような操作をしているのか？ 2.2つ目を1枚目と同じようにやると考えると、ydx-xdy＝0ではないのか？ 教えていただけるとありがたいです。

dx dy dz =D0 dt dt. dt dx dt = k(kは任意の定数) dy ニ X ーy ydx + xdy = 0 「両辺を積分 Jstr+ Jaty = fo xdy = |0 反比例の曲線 c' y=" (C'は積分定数) 整理 xy + xy = C (積分定数) x 53 II

この問題の ウを詳しく教えて下さい！

値を記述せよ。 71. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 10°℃ で8.1×10-°mol の二酸化炭素を含む水500mL を容益に 入れると,容器の上部に体積50mL の空間(以下,ヘッドスペー スという)が残った(右図)。 この部分をただちに10°℃の窒素で 大気圧(1.0×10® Pa) にして, 密封した。この容器を 35°Cに放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧は口ア Paになる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は 10°℃C のときと同じとする。 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,35°Cにおける二酸化炭素の 水への溶解度(圧力が1.0×10°Pa で水1Lに溶ける,標準状態に換算した気体の体積) は0.59L である。ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をか[Pa] として,ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n. [mol] と n2 [mol] は,かを 用いて表すと ヘッドスペース 50mL 二酸化炭素 を含む水 500mL ni=イ×か n2=| ウ |×か である。これらのことから, へッドスペース中の二酸化炭素の分圧かはエPaであ る。したがって, 35°℃における水の蒸気圧を無視すると,ヘッドスペース中の全圧は |オ]Pa である。 問い[ア]~オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R=8.3×10°Pa·L/(Kmol) (15 京都大) 78. 〈浸透圧〉 0

物性物理学の本を読んでいて、質問があります。 本では， 量子力学による1電子原子の電子状態の記述について 添付のように述べていて， (1.12)式までは良いのですが， 赤枠で囲ったところの式(1.13)の導出過程が知りたいです。 よろしくお願いいたします。

$1.2 1電子原子の電子状態 1 p° = 2me 2 a 1 V= 2m。 2m。(r+ r dr 原子においては,原子核を中心としてそのまわりの半径10-10m程度の領 の形となる。ここでAは次のような角度に関する微分演算子である。* 域を電子が運動している。原子の構造を理解するためには,この電子の振舞 1 sin 0 d0 1 を調べなくてはならない。まず最も単純な場合として,Ze の正電荷をもった A= - (sin 0 sin' 0 核のまわりを,1個の電子が運動している場合を考える。Z=1であればこ 1電子原子のハミルトニアンがこのように具体的に与えられた.このハミル れは水素原子そのものであり,Z =2であれば He* イオンということにな トニアンに対するシュレーディンガー方程式(1.9) は2階の微分方程式の形 る。 をしている。これを満たす解として波動関数T(r, 0, φ) が求まれば,1電 原子の質量のほとんどは核に集中しているので、そこを重心として座標の 子原子における電子の分布の様子がわかる。ところで,原子に属する電子の 原点にとってさしつかえなかろう。電子は -e の電荷をもち,核の正電荷 波動関数は,核から十分遠方(r→0)ではゼロに収束するはずである。こ Ze とクーロン相互作用をもつ。そのポテンシャルエネルギーは電子と核の のような境界条件の下で(1.9)式を考えると,電子のエネルギー固有値 E が 間の距離rに反比例し, 離散的な特定の値をとるときのみ解が存在する。これは量子力学系の顕著な Ze? V(r) = - 特徴である。 4TE0ア 最も低いエネルギー固有値を与える解は球対称で、次の形をしている。 である。* これは万有引力と同じ形をもつので,古典的に考えれば,地球が 17Z/2 ( exp(-) 太陽のまわりを回るように電子は核のまわりを楕円軌道を描いて回ると考え 『(r) = たくなる。しかしながら,このような極微の世界まで古典ニュートン力学が ただし,ここで そのまま成立するわけではない,電子の振舞を正しく理解することは,今世 4TEh An = mee? =0.529 A 紀初頭登場した量子力学をもってはじめて可能となった。量子力学によると, 電子の存在確率は波動関数 『(r)の絶対値の2乗に比例する。定常状態では 『(r)は次のシュレーディンガー方程式を満たすというのが量子力学の骨子 はボーア半径とよばれる。 である。 H V (r) = ET (r) ここで はハミルトニアンで,電子の運動エネルギーとポテンシャルエネ ルギーの和であり, 1 p°+ V(r) 2m。 H = の形をもつ。** 第2項のポテンシャル項は方向によらず,核からの距離のみ に依存するので,全体を極座標を用いて表した方が都合がよい。このとき, 第1項の運動エネルギーの部分は Eo = 8.8542 × 10-12 F/m は真空の誘電率。 m。は電子の質量,p= - iAVは運動量オペレータである。ただし,▽はナプラと読 み,直交座標系では 定,立,えを直交する単位ペクトルとして、V= -+ の形をもつ微分演算子である。カ = h= 6.626× 10-4JSはプランク定数。

解法を教えてください

課題1.区別可能な N個の原子からなる固体を考える。 各原子が角振動数 wで振 動しており、系全体のエネルギーEがMを整数として E Nhw + Mhw と表される場合、エネルギーと系の温度Tの間に次の関係式が成立すること を示せ。(kgはボルツマン定数) E=N hw + ehw/kaT _1

解法を教えてください

課題2. スピン、の粒子を磁場Bの中におくと、ゼーマン効果により ーμB、+μB の2つのエネルギー準位に分かれる(』は粒子の磁気モーメントの大きさ)。 温度T、磁場 Bの中にこの粒子N個が置かれた系を考えると、系全体の磁 気モーメント Mがボルツマン定数をkg として 2 uB M= Np= N tanh kgT となることを導け。またこの式より、ある極限でキュリーの法則「常磁性体 の磁化率は温度に反比例する」が導かれることを示せ。ここで戸は磁気モー メントμの平均値を表している。ただし、 粒子間の相互作用はないものとし、 導出の際にはカノニカル分布を用いること。 これは磁性体の簡単なモデルであり、M が磁化の大きさに相当している。

yがxに比例するとき、y=axまたはy∝xで表しますか？ またyがxに反比例するとき、y=1/xまたはy∝1/xと表すのですか⁇