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物理 大学生・専門学校生・社会人

難しいと思いますが、頭の良い方よろしくお願いします!!

Maxwell 方程式について以下の質問に答えなさい。 1) スカラポテンシャルゅとベクトルポテンシャルAにより E= grad¢ B= curlA と表すことができることを証明しなさい。 2) 任意のスカラ関数xを使って電場と磁場が Xe grad (p dt E B= curl (A+grady) と表すことができることを証明しなさい。 電子の質量はm=9.1×10-31 kg であり、電荷は -e=-1.6×10-19 C である。 では、その大きさはどの位であろうか。以下の手順にしたがって、電子の 大きさを概算せよ。 電子1個が存在する時、その周りの電場E を示せ。 電子の半径をaとする。電子の周りa<rに広がる電場のエネル 3) 4) ギーを求めよ。 電子の質量の原因がここで求めた電子を取り巻く電場のエネルギー であると考える。電子の質量エネルギーは光速をcとして mc2 であ る。この質量エネルギーが電子周りの電場のエネルギーに等しいと して、電子の半径aを、mecEo を用いて表せ。 この半径の2倍を古典電子半径と呼ぶ。古典電子半径を求めよ。 5) 6) 真空中に面積 S=1cm2 の電極板2枚、距離1mmに置きコンデンサ 7) を作った。このコンデンサに電位差 1V を加える。コンデンサ内部 に蓄えられる静電エネルギーを求めよ。 8) 前問のコンデンサの極板に働くカを求めよ。

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どれでもいいのでわかるのあれば教えていただけると嬉しいです。

2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間 に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする. (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? [(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している 2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]

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わかる方いたら教えて欲しいです。

2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間 に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする. (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? [(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している 2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]

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