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数学 大学生・専門学校生・社会人

5つ問題があります。解答がわかる方お願いします

8 課題 以下の内容を読み進めて、5つの問題に答えてください。 計算の際は、電卓やRを使っていただいて構いません。 ある選挙において, 候補者は二人 (AさんとBさんとします) で, 投票者の全員がどちらかに投票しているとします。 話 を聞いた人をn, そのうちAさんに投票する人をk, Aさんの得票率をRとすると,以下のような確率モデルが書けます。 \[ P(X=k) = 0_n C_k R^k(1-R)^{n-k} \] 1. ここから 得票率Rが50%の時, 10人に話を聞いて (n=10), A投票する人が0人(k=0) という場合が起こる確率を求 めてください。 2.Rとnは同じでAに投票する人が10人の時の確率を求めてください。 3. Rとnは同じでAに投票する人が5人の時の確率を求めてください。 上記の確率分布は二項分布と呼ばれ、平均 \(np\), 分散 \ (np (1-p)\) です。 中心極限定理からnが十分に大きい時, 正規 分布に従うことがわかっています。 正規分布は以下のように範囲ごとに確率が決まっていま す。 ・標準偏差 (\(\sigma\)) 平均 (\(\mu\)) 1シグマ範囲 \(\mu\sigma \le X \le \mu + \sigma\) 確率68.3% 2シグマ範囲 \ (\mu-2\sigma \le X \le \mu + 2\sigma\) 確率 95.4% 3シグマ範囲 \ (\mu-3\sigma \le X \le \mu + 3\sigma\) 確率99.7% • \(\mu - 1.96\sigma \le X \le \mu +1.96\sigma\) の 範囲が確率95%です J 3 a 8 これを使うと、真の得票率Rは95%の確率で \[r-1.96 \sqrt{\frac{r(1-r)}{n}}\le R \ler + 1.96\sqrt {\frac{r(1-r)){n}} \] に含まれると計算できます (詳しい計算は省略します)。 4.今,500人に出口調査をして、 Aの得票率が58%だったとします。 この時、真の得票率Rはどんな範囲に入ります か? 5. この計算結果から、 選挙の結果について言えることはなんですか?

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数学 大学生・専門学校生・社会人

5つ問題があります。わかる方お願いします

16:48 8 課題 以下の内容を読み進めて、5つの問題に答えてください。 計算の際は、電卓やRを使っていただいて構いません。 ある選挙において, 候補者は二人(AさんとBさんとします) で, 投票者の全員がどちらかに投票しているとします。 話 を聞いた人をn, そのうちAさんに投票する人をk, Aさんの得票率をRとすると以下のような確率モデルが書けます。 \[ P(X=k) = {_nC_k R^k(1-R)^{n-k} \] 1. ここから 得票率Rが50%の時, 10人に話を聞いて (n=10), A投票する人が0人 (k=0) という場合が起こる確率を求 めてください。 2.Rとnは同じでAに投票する人が10人の時の確率を求めてください。 3.Rとnは同じでAに投票する人が5人の時の確率を求めてください。 上記の確率分布は二項分布と呼ばれ、平均 \(np\), 分散 \ (np (1-p)\) です。 中心極限定理からnが十分に大きい時、 正規 分布に従うことがわかっています。 正規分布は以下のように範囲ごとに確率が決まっていま す。 ・標準偏差(\(\sigma\)), 平均 (\(\mu\)) ■1シグマ範囲 \(\mu\sigma \le X \le \mu + \sigma\) 確率68.3% ■2シグマ範囲 \(\mu-2\sigma \le X \le \mu + 2\sigma\) 確率95.4% ■3シグマ範囲 \(\mu-3\sigma \le X \le \mu + 3\sigma\) 確率99.7% • \(\mu - 1.96\sigma \le X \le \mu +1.96\sigma\) の 範囲が確率95%です a 三 [24] 8・ 9 これを使うと、真の得票率Rは95%の確率で \[r-1.96 \sqrt(\frac{r(1-r)}{n}} \le R \ler + 1,96\sqrt{\frac{r(1-r)}{n}} \] に含まれると計算できます (詳しい計算は省略します)。 4.今,500人に出口調査をして、 Aの得票率が58%だったとします。 この時、真の得票率Rはどんな範囲に入ります か? 5. この計算結果から、 選挙の結果について言えることはなんですか?

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法学 大学生・専門学校生・社会人

看聞日記の書き下し文を教えてください。

廿四日、雨降大風吹、人屋破損、法安寺御祈始参勲、読仁王経、抑聞、仙洞此間女房 新参、娘二殿妹、是北山院祗候、女院崩之間仙洞参、室町殿為御媒始御同道、 看聞日記 二 (日野康子) 万疋御宮笥御持参、刷行粧参云々、仙洞時宜快然御賞翫甚云々、二位殿心中者定鬱 憤歟´」 (日野西資国) (吹きて人 破損 安寺御祈始 * 廿六日、晴、瑛侍者参、用健来臨、有盃酌、彼御沙汰也、入風呂如例、 (周乾) (田向経良息) 廿七日、雪降風吹、台所男共・寿蔵主・善基等会合、有酒宴之興、 (栄仁親王王子) 廿八日、晴、雪時々降、連歌会始張行、人数例式也、聊出懸物、一献聊刷之、月次、 予頭始之、 廿九日、雪降、祐誉僧都参賀、一献持参、退出以後指月行、雪眺望有云捨、坊主新 (浄金剛院) 命也、初而正看、小時帰了、椎野殿来臨、御宮笥又有盃酌、終日一献酩酊了、指月 坊主参、只今礼云々、 (栄仁親王王子) 〔閏正月〕 (足利義持) 閏正月一日、晴、夜雪降、抑二月為閏月、先例二月閏月不吉云々、仍暦博士・陰陽道 (日野西資国女) 正月=勘成云々、邂逅之例歟、自公方被触洛中、正月之儀不相替云々、廊局行、 事三位張行責出了、比興事也、 有一献、禅啓有申沙汰之子細、先日禅啓沈酔至極之間、不浄在所”落入云々、其灑 二日、雪降、庭田へ行、女中・三位以下皆参、有一献及酒盛 供の事を 三日、晴、有盃酌、塔頭御寮申沙汰也、三ヶ日不慮酒宴祝着了、 ( 浄金剛院) 六日、晴、重有朝臣出京、帰参語世事、宝幢寺供養事、天下地万事、公武経営此事也、 可有随兵云々、室町殿寺家へ御出、諸家悉可扈従申云々、其行路椎野門前也、得便 (正親町三条公雅) 宜之間推参、見物事椎野申談、不可有子細云々、但三条新大納言宿〃申請云々、然ハ (東坊城) 同宿如何、自他難儀瞰、抑細良卿知行六条郷蟲、日野大納言入道申賜院宣云々、 放云々、殿下渡領也、関白九条 被返付云々、就出仕諸 此事自去年有沙汰、遂以飛行、尤不便事也、但最少所也、少納言長政門一 風呂 連歌会 終日酒宴 二月が聞 なるか 語る BEHARK の地を 投収さる SANES 所価を召し たる (田向 恵方 来十三日可有任大臣節会云々」 小島俊幸 七日、晴、前線宰相参、今春 応永二十七年閏正月 -12-

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

この問題のa=9とあります。オレンジの線で引いてるところです。 そこがなぜ9になるかわかりません。教えてください。

である。 ひ: ひ=72: 36㎡=2:1 【No.194】 正答 4 I≦a<b<c<10 αは奇数 c-b=3 a+c 2 ②.④より. (整数) <b となる。 a αが奇数で で, cは奇数である。 ③より b=c-3 これを ④ に代入し、 a+c <c-3 2 両辺を2倍して整理する。 a+c<2c-6 a +6< c a=1 とすると, a+c 2 1+6< c 【No.195】 正答 2 7<c<10 これを満たす奇数は9しかない。 c=9 a≧3のときc>9となり①を満たす c は存在しない。 よって, 上のとおり. a=1, c = 9 に確定する。 これを⑤に代入し b=9-3 b=6 a+b+c = 1+6+9 = 16 が整数なの axb=180なので, a b はいずれも180 の約数である。 180を素因数分解すると 180=2x3x5′ となる。ここで、 αは奇数 ⇒は2を素因数にもたない であり,また bは3で割ると2余る ⇒ bは3で割り切れない bは3を素因数に持たない である。 よって, a=3²x5⁰ b=23×5^ の形に表される。 特に6の候補は 2 x5°= 4×1=4 2' x 5′ = 4×5=20 のいずれかだが、このうち 「3で割ると2 「余る」のは後者の方である。 よってb=20 に決まり そのときα=9である。 よってa+b=29である。 ES 【No.196】 正答 5 0.07692307... 13) 100 8-8×3=88 120 117 235/0 100 割り算を実行すると上のようになり、商 の小数点以下は6桁の周期で 「076923」を 繰り返す。 一方200÷6=33余り2なので、小数第 200位の数字は (繰り返し部の2桁目の)7であ る。

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