教えてほしいです、、🥲 中等教科教育法数学①です、！ 回答の流れも一緒に教えてくださると、本当にすごく助かります、、💦 ②もあげるので、そちらもお時間あれば答えてくださると嬉しいです😖

中等教科教育法数学 ⅡI 第1設題 2 3 14 15 6 18 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-35 (3) 1 1+√3+2√9 V6v3 + 10 - V6√3-10 の値を簡単にせよ. 次の問いに答えよ. (1) 多項式 + 34 + 53 + 522 +3 + 1 を実数係数の範囲で因数分解せよ. (2) 多項式 100 + 275 + 32:50 + 4225 + 5 を 2² + +1 で割った余りを求めよ. 実数, y, ²x2+12+22=02, (aは正の定数) を満たして変化するとき, 3 + y + 2-3xyzの 値の最大値、最小値をそれぞれ求めよ. 次の漸化式で定まる数列 {an}の一般項を求めよ : an+2=23/an+1 a² Qo=1, a1=2. f(x)=2x3 +32-2 とする. このとき, 次の合成関数の値は, 10 進表記の下で,1000個以上の9を含 むことを示せ: f(f(...ƒ(9))). 10個 △ABC において, AB = 5, BC = 7, CA = 8 とする. 次の問いに答えよ. (1) 角のうち1つであることを示せ . (2) △ABC の各頂点を各辺上にもつ正三角形DEF を考える.但し, 頂点 A, B, C はそれぞれ辺 EF, DF, DE 上にあるとする. このとき, 辺 EF の長さの最大値を求めよ. f(x)=x-10x2+kx とする.但し, k は正の実数とする. (1) 方程式f(z)=0が3つの実数解をもち, それらの解が互いに1以上離れているためのんの条件を 求めよ. (2) (1) の条件を満たすんのうちで, 曲線y=f(x) とz軸とによって囲まれる図形の面積を最小にす るものを求めよ. 19 100円 105円の硬貨合計 4個を用いて B 円払うとする. ある A, B について, 相異なる支払い 方法が2通りあるようなAの最小値を求めよ. |10| 次の問いに答えよ. (1) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の2数をとってつくる, あらゆる積の和 を求めよ. (2) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の3数をとってつくる, あらゆる積の和 が次で与えられることを示せ: 1372(n+1)^(n-1)(n-2).

やさしい理系数学、数と論証、演習問題3番です。 解答2で整式を数列として考え、また整式に戻すときに論述が必要なのですが、なぜこのような論述になるのかがわかりません。

【解答2】 ① で x=nとすると, f(n+1)- f(n)=n(n+1). (n=0, 1,2,...) よって, n≧2 のとき, f(0) = 0 だから 別で考えと f(n)-f(0) + Ek(k+1)=(n-1)n(n+1). k=0 (f(1) = 0 だから, n=1 でも成り立つ。) Į 7. 「ここで,g(x)=f(x)-1/3 (x-x) とおくと, f(x)は整式だから g(x)も整式. よって, g(x) の次数を N とすると③より は? g(1)=g(2)=...=g(N)=g(N+1)=0. すなわち, N次式 g(x) が N+1個の相異なるxの値で g(x) = 0 だから g(x)=0 f(x)=1/12(x-x)(条件をみたし適する) 特にココ ③③ (答)

やさしい理系数学例題3（2）整数分野の証明問題です。 模範解答の意味は理解できますが、16で割ったあまりで分類しようと考えるに至る過程がわかりません。

あり、その最大数はab である。 この定理について興味のある方は, 「ハイレベル理系数学」の例題3と演習問題 14 を参照されたい. 例題 3 正の整数a,b,cが a+b2=c2 をみたすとき,次の (1), (2), (3) を証明せよ . (1) a, b のいずれかは3の倍数である. (2) a,b のいずれかは4の倍数である. (3) a,b,cのいずれかは5の倍数である. 考え方 任意の整数は, 3m, 3m±1 (mは整数) などの形で表せる. 【解答】 (1) 任意の整数は3m,3m±1 (m∈Z) のいずれかの形で表せ, (3m)2 = 0, (mod3) (3m±1)²=1. よって, a, b がともに3の倍数でないとすると, ∫(a2+62)÷3の余りは,2 lc²÷3の余りは, 0,1 であるから, a2+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,d2+b2=c2 のとき, a, 6 のいずれかは3の倍数である. (2) 任意の整数は 4m, 4m±1,4m+2 (mez) のいずれかの形で表せ , (4m)²=8.2m² = 0, (4m±1)²=8(2m²±m)+1=1,9, (mod16) (4m+2)^2=8(2m²+2m)+4=4. よって, a, b がともに4の倍数でないとすると, 背理 (a²+62)÷16の余りは, 2, 5, 8, 10, 13 lc²16の余りは, 0, 1,4,9 (5m)2 =0, (5m±1)' = 1, (mod5) (有名問題 ) (5m±2)²=4. よって, a,b,cがすべて5の倍数でないとすると, (終) なぜood 16 で分類しょうと 考える 光に平方数で割った余りを であるから, a+b2=c2 となり矛盾. ゆえに,a+b=²のとき, a,b のいずれかは4の倍数である. (3) 任意の整数は 5m,5m±1.5m±2(m∈Z) のいずれかの形で表せ, (終)

【6】の問題文からよくわかりません。 "(9B)16 と表される1バイト" とはどのような意味でしょうか。 （ii）も教えて欲しいです🙇

(iv) バイアスが28 のバイアス方式 (215 余りコード) 【6】 16進表示で (9B)」 と表される1バイトは下4ビットが小数部であるような固定小数点表 示の2の補数表現された2進数である。 (i) この数はどのような10進数か。 (五)この数の整数部を6ビットの2進数に拡張したものを2進表示せよ。すなわち,整数 部が6ビットで小数部が4ビットの2の補数表現された2進固定小数点数で表せ。 (20) T 1 17 | 最上位ビットが符号. それに続くクビットが指粉立

この証明は高校数学の範囲でできますか？数1 数と式。 ①有理数は整数,有限小数,循環小数のいずれかになる。②逆に整数,有限小数,循環小数は分数で表すことができ有理数である。 ①の証明って教科書の文章で証明になりますか？ ②の証明って高校数学の範囲内でできますか？いきなり逆... 続きを読む

一般に,正の整数a,bに対して, 分数 10 が整数でないとき, 22ページ の図のように, a を6で割った値を求めるために割り算を続けると, 1回 の割り算ごとに, 余りは0, 1, 2, ･･･, 6-1 のいずれかになる。余りに 0が出てきた場合, 分数は有限小数である。 余りに0が出てこない場合, 数号に 6回割り算をする間にどこかで同じ余りが現れる。よって, それ以降は同 じ計算が繰り返されるから, 循環することが分かる。 このように, 有理数は整数, 有限小数, 循環小数のいずれかになる。 逆に有限小数, 循環小数は分数で表すことができ, 有理数である。

3と4の解き方教えてください💦💦

確認テスト キャリアに役立つ数学力 ー第1講 数と計算一 72 30 加えて, 3進法 ( 10点) 2(2) en over ③3 200より小さい正の整数のうち、3で割ると2余り, 5で割ると1 余る数の個数を求めよ. ( 15点) 4 各位の数字がそれぞれ異なり, 各位の数字の和が11となる3桁 の正の整数がある. この整数の一の位と百の位の数字を入れ替える と入れ替える前の整数に比べて495 小さくなる整数の個数を求め よ (入れ替えた後の整数も3桁である) ( 15点)

分からないので答え教えていただきたいです、、

問題23456を60で割った余りは ア ア である.

int型の数値2つキーボードから入力し除算した（割り算）結果を画面に表示する。ただし、割り切れない場合は、「商と余り」と小数以下5桁までの値」の2種類の計算結果を表示するプログラムのフローチャートを教えてください。 以下プログラム #include<stdio.h> ... 続きを読む

写真の問題の解き方がわかりません。式にしてみるなどしたのですが一向にわからないのでどなたかわかる方教えてくださると嬉しいです。

予定力径1 buty 実数係数の多項式f(z) をx-4で x-4で割った余 りが 2 - (2) (3) 任意の実数a,b,c,dに対し, 不等式(a²+62)(c2+d2) ≧ (ac+bd)2 が成り立つことを のときf(z) をx36x2 +4 + 16で割った余りを求めよ . 3,2-2 割った余りが 1だとする.こ 証明せよ.等

この問題の解答のA+B=C+Bが(1)のところでは14になっていて(2)の所では13でした。 何故こうなるのか分かりません。 Dが持ってる本数が10本に決まると解答に書いてあります。 なぜ10本になるのか分かりません。 教えてください。

[No.202] 正答 5 2034aで割ったときの共通の余り とする。このとき､ 20 = am+y① 34an+y ② と表すことができる (mは20を4で割った では34で割った商)。 ②から①を 辺々引くと. €761 14 = a(n-m)!! となる。これはα (およびヵ-m) が14の約 数であることを意味する。 よっては1. 2. 7. 14 のいずれか｡ ただし, 20 がαで割 り切れてはいけない ( 0 だと 「26をで 割った余りがそれ(r) より小さい」ことに反す る)ので,αとして考えられるのは7か14 α=7のとき: 20を7で割ると余りはy=6。 一方26を 7で割ると余りは5で､これはより小さ いのでOK。 14 のとき: 2014で割ると余り=6。 一方26を 14 で割ると余りは12で、 これはより大 きいので不適。 よって求める余りは5である。 【No.203】 正答 5 A~Eが持つ本数をそれぞれA~E (本) とする。 A~Eは順不同で2, 4, 6, 8, 10に対応 する。 いまCはEの2倍なので [E=2, C=4] 「E=4,C=8」 のいずれかである。 (1) E=2.C=4のとき: [ms.601 仮定よりE以外の4つの数はA+B= C+D を満たすが、 E以外の4つの数の 合計は4+6+8+10=28なので､ A+B=C +D=14 となり、これより D-10 となる。 (さら A. Bは順不同で68) (2) E=4,C=8のとき (1)と同様に考えると、E以外の4つの 数の合計は2+6 +8+10=26なので。 A+B=C +D=13 " 8 になるが､これではDが5になるので 不適。 よってDが持っている本数は10本に決 まる。 【No.204】 正答 1 ax bxc = 180 .... ① は3の倍数なのでa=3k とおける o は整数) bとcの最大公約数が2なので b=2B.c=2C (BとCは互いに素) とおける。これらを①に代入すると. (3k) ×2B×2C=180 ∴. k×B×C=15...... ② となる。 これよりk. B. C は 15の約数で あり、 よって 1. 3. 5. 15 のいずれか。 α(=3k) とb(=2B) の最小公倍数が18 (23) なのでもBも5の倍数ではな く.またkとBの少なくとも一方は3の倍 数である。 これに注意して ② をみると、② 68- 1×3×5 または 3×1 ×5 のどちらかになる。前者だと k=1. B=3 よりα=3.6=6となり、これらの最小公倍 数は6になるので不適｡後者ならk=3. B =1よりa=9.6=2になり、確かに最小公 倍数は18である。 以上により a=3-3=9 b=2-1=2 c=2-5=10 に決まり、これらの和は9+2+10-21で