この不等式によって表される領域をDとおく。
らない。よって, Dの内部で必ず最大となる。したがって, 最大となる=
る点が極大極小であることが明らかな場合がある。 しかも極大 極小とな
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例題6-10 (最大 最小①)
大値を求めよ。
++ーaより、 2=a-xーy
x>0, y>0, x+y<a
こた、xyューx'y"(aーx-y)=ax'y'-x'y"ーx'y
. )=ax'y°-x'y"-x'y' とおく。
留点である。
E(x, y)=2axy"ー3x°y°-2xy*=xy°(2a-3x-2y)
6(x. y)=3ax'y?-3x°y?-4x°y°=x'y°(3a-3x-4y)
E(x, y)=0 かつf(x, y)=0 とすると,
2a-3x-2y=0 かつ 3a-3xー4y=0
a
y
3
a
これを解くと,x=-
2
a
( )
a
よって, 最大となる点の候補は
のみであるから, f(x, y)
3' 2
a
a
(x, y) =
において最大となる。
3' 2
20
432
a
a
最大値は, f
3' 2
類題 6-10
長さがLの線分を3つの部分に分けるとき, おのおのの長さC
長小になるのはいつか。