第1問 経済数学
以下の各問すべてに答えなさい。
問1.
1. 関数 f(x)=e2x を x=0で2次の項までテイラー展開しなさい｡ また、その結果を
用いて el.2 の近似値を算出しなさい。
2.定積分∫fax210gxdx を計算しなさい。
ag
3、x,y,z0 のとき、関数 g(x,y,z)=x(²) の偏導関数 (x,y,z), d(x,y,z),
08 (x,y,z) をそれぞれ求めなさい。
4. 関数h(x)=-|x| が x=0で微分可能であるならばその値を示しなさい。 そうでな
ければ、 微分不可能であることを示しなさい。
Y2-X
2.
XX₂ TTL-1₁ X
1. 集合 V = {(x,y)=2x+y=1} が R2 の線形部分空間であるならば、そのことを
示しなさい。 線形部分空間ではないならば、 その理由を説明しなさい。
個①か国②×P
GOGOY
PAP
1
y=a z= b が一次従属となる条件は、 関
2. 行列 A = = [1] を対角化しなさい。
3.abeR のとき、ベクトルx=
H
この順番
数 f を使って a = f (b) となるときである。 f(b) をすべて求めなさい。
4.C,Dを正則なm次元正方行列、Iをm次元単位行列とする。 また、(I+CD) と (I + DC)
は正則行列であるとする。 (I + CD)-1C = C(I + DC) -1 が成り立つことを確かめよ。
10-
E
