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物理 大学生・専門学校生・社会人

(1.82)から(1.83)の1行目への変形を教えてください

1.5 電磁力と運動方程式 と定義する・ これを応カテンソル (stress tensor) と呼ぶ31 発散の定義を拡張 う5 ゆで (V 7)* = > の77k 2 と書く. 以上を (1.80) に使うと ァー/ vs ト】 を得る. 領域 に働く力 はの密度 (単位体積あたりの力) の体積積分だ ょ考えアーリナdz と置くと (< は任意の領域であるから) SEM という表現を得る. さて電磁場の応力テンツルは 2 (@g -3 wlgf) 5 (ぁg 半2 1.82) タ /o 2 3 によって与えられる. これを成分とする応力テンソルを 7,。 と書きマックス ウェルの応カテンツルと呼ぶ 7. の発散を計算すると (マックスウェルの方 程式をた用いて) V.人6。 = eo [(V お玉ーー玉x(Vx妃] エー [(V.Bお)お-Bx(Vxぢ)] /0 三p/ぢ十eoぢ x (の万) 一戸 x (eoのみ刀二) ニーp/二7xアeoの(ぢxどぢ) (1.83) を得る. この第1 項と第 2 項は荷電粒子に作用するローレンツカ (1.71) を有限 な体積をもつ物体に一般化したもるのであることがわかる. 第3項は電磁場自体がもつ「運動量] が時間変化することを表している. つ まり (万 x ) は「電磁場の運動量密度」 を表すベクトルなのである. (1.36) で定義したポインティングベクトルを思い出そう. 5 = 娘xメおは電詳場 31 テン >ッ "リ テンソルアア の要素に上つきのインデックスを与えるのは』 これを物体の応カテンツルと 迷合するための都合である. まだテンソルの友変成分と半変成分の区別を十分説明して いないので, 後の議論のための技術的準備とだけ理解しておこう.

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物理 大学生・専門学校生・社会人

私立医学部の問題です 解説お願いします

[IT ] 長き,断面積の一様な針金の両給を電圧 の電池につないだとき, その回路において 成立する電流の大きさやジュールの法則に関して, 電子の運動の立場から 1 つの仮説を作ること を考える。論理的につじつまが合うよう, 下記の文章の| | に適した答えを記せ。なお, 自 由電子 1 個の質量および電荷の大きさを, それぞれm およびとする。また 針金の形状は由柱 と考える。 針金の内部には, 長さんの方向に// の電場が生じていると考え。 自由電子は長さ方向にしか 運動しないと仮定する。 針金の中の自由電子は。 その電場から力を受けて加速されるが。 針金 構成している原子に大性衝内していったん停止し直ちに電場によって加速されるものと考え る (停止している時間をゼロ秒とする) 。このように。 電子は豚間的な停止等加速度運動とを 多数回線り返すが, 等加台度運動しでいる時間は常に一定値ずとする。このとき。 自由電子1側 が針金の一粒から出発しで他鳩に達するまでの時間は。 / のeV)である。 このような自由 電子の流れが電流であると考え針金内に単位体積当たり ヵ 個の自由電子があるとすると, 電流 の大ききは 78Vである。また, 針金の抵挑値は / ⑦S) と表される。 ところで, 1 個の自由電子が 1 回の非細作衝突によって失うエネルギーは [| ェ ] / (2の である。このエネルギーは自由電子 1 個に対して時間 ごとに失われるのであるから。 単位時間 当たり, 針金の中の全自和電子が失うエネルギーは。 SVSx / (2mが) である。 これは。 単位時間当たりに発生するジュール熱に等しい。

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