全くわかりません。 有識者さんどなたかよろしくお願いします…

[V) PATEICOLE I ZE ST 点にした仕事を求めよ. 【問2】図のように, 一部を切り取った半径 R の円環の左端に,鉛直上方から質量mの おもり落とし, 円環に沿って滑らせる. 最下点をおもりが通過したときの時刻を t = 0, 速さがuであったとして, 以下の問に答えよ.ただし、 重力加速度の大きさをg, 円 環とおもりの間には摩擦は無いものとする.また, 円環の中心を原点とし, 鉛直下向き を軸,水平右向きを軸にとることにし.また,回転角0 は,軸から反時計回り を正の方向として測ることにする. L (i) 時刻におけるおもりの回転角が9(t) であったとして,円環上におけるこのおも りの運動方程式を,円の接線方向と法線方向に分けて書き下せ. (円運動の加速 度については、最後のメモを参照。 作用する力を接線方向と法線方向に分解して それぞれについて運動方程式を立てよ) ( ) 接線方向の運動方程式の両辺に(t) をかけてから、tについての積分を実行*1することで, é(t) と(t) の関係式を導け. この際、積分定数は初期条件を満たす様に定める必要があることに注意せよ。 (iii) 力学的エネルギー保存則の成立条件を述べたうえで、この問いについては力学的エネルギー保存則が成立することを 示せ 円環の断面図 1 VO + C N (iv) 最下点を位置エネルギーの基準点として, 力学的エネルギー保存則の式を書き下し, それが (ii) で求めたものと一致す ることを示せ. 検索 (v) おもりが角8(t) の位置にあるとき, おもりが円環面より受ける垂直抗力 N を 8(t) を用いて表せ.((ii) の関係式と運動 方程式の法線成分を用いて0(t) は使わないようにせよ) (vi) No=2√gRのとき, おもりはどの高さまで上がることができるか.最下点からの高さで答えよ. @ mg (vii) 「最上点まで, 円環に沿って上がるための の下限を求めよ。」 という問に対して,ある学生が 「最上点においての速 度』がゼロを超えればよい.最下点と最上点で力学的エネルギー保存則を立てて 1/12mg = 1/12m² +2mgR>2mgR. これより となる」 のように答えたが,すでに (vi) で見たようにこれは誤りである。 この学生の解答のどこ 2vgR FUJITSU に誤りがあるのかを述べたうえで, 正しい解答を与えよ. メモ: 円運動の加速度 半径Rの円運動をする質点の位置をr= R (cos0i + sin j) のように表すとき (0は時刻のときの中心角), 加速度は a = RÖ (-sini + cos 0j) - RO² (cos 0i+ sin(j) と表される.なお, sin Oi + cos dj は円の接線方向の単位ベクトルで, cos di + sin Oj は円の法線方向の単位ベクトル である. -

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1. A particle of mass m moves in one-dimensional potential given by V(x) = Am cos(x) where λ, A > 0, with initial position xo and initial velocity vo. Draw a graph of the potential, and describe the motion of the particle in the following cases: TT a) x₁ = and v₁ = 0; 22 b) = = 0 and v0 = 0; 3πt 22 Xo c) Xo = - and vo= -2√A. - 2. A particle is dropped in the presence of Stokes drag Farag = -bv, where is the velocity of the particle and b> 0 is a constant. Write down the equation of motion in terms of , and show that the vertical component of the equation of motion is satisfied by: v₂(t) = mg 19 (exp(-)-1) b What is the terminal velocity of the particle? Is it possible to determine the terminal velocity without solving the equation of motion?

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1. A particle of mass m moves in one-dimensional potential given by V(x) = Am cos(x) where λ, A > 0, with initial position xo and initial velocity vo. Draw a graph of the potential, and describe the motion of the particle in the following cases: TT a) x₁ = and v₁ = 0; 22 b) = = 0 and v0 = 0; 3πt 22 Xo c) Xo = - and vo= -2√A. - 2. A particle is dropped in the presence of Stokes drag Farag = -bv, where is the velocity of the particle and b> 0 is a constant. Write down the equation of motion in terms of , and show that the vertical component of the equation of motion is satisfied by: v₂(t) = mg 19 (exp(-)-1) b What is the terminal velocity of the particle? Is it possible to determine the terminal velocity without solving the equation of motion?

写真の問題を教えてください 流体工学の問題です

4. A simple accelerometer can be made froma U-tube containing water as in 200mm Figure. 1) When the acceleration of a car with the U-tube is a [m/s?] in the horizontal direction (x-direction), find the relation between a and the level difference h [m]. 2) When H vertical tubes at a = 0 is 250 mm, find the maximum accelaration which h = 400 mm and the water level ho for both H h。 can be measured by this accelarometer. Use g = 9.8 m/s? and pwater = 1000 kg/m?. y water x

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

この問題1の(3).(4)が分かりません。 解ける方いたら是非教えてください。 イマイチ解き方が分からないです。

陣呈1 人9根未に BMMIGI誠衣 は骨員に0.の1 (%gのに -/ その化 点Pは、時間と共に点(0,c)を中心とする半径gzの円周上を一定の角速度の rad/sI@回|上上 則っ 本座標系の基本ベクトルを』/とする (68点)。 | Q⑪) 任意の時刻rs における点Pの位置クトル7(のを求めよ(2点)。 ⑫) lr(⑥⑩| = <となる時刻。 sを求めたい。題意を満たすr(のの位置は明らかに第2象 | 限である。 幾何学的な考察からlr()| = gとなるときの7(りとヵ軸のなす角廣を | 求めよ(2点)。 (3) 前問 (2②) を利用 時刻。 sに達したね貼逢の 上 回転角oz。 凍っ (⑫/り放 川 @⑭)』lr⑯| = gを利用 した計算でz。 sを求めよ (2点)。 【開題2】 ベクトル式 gz = -3ゎが成り立っている。 M M of! | 詞のとき、この式から結論される事柄を2つ答え ! cl 旧記司詞| 5 とする(2点)。 、 6 【間題1のヒント】 (1) y(のを他のベクトルの和で表すことを 。 へ 」 | 攻Iください。 (② lr(の| = <となるとき、 ly(り|は非常に NM MM | 上 特徴的な3角形の一辺になります。 (④⑭) Ir(の|をの関数と して 了 r

解き分わからない

【1 】As shown in Figure 1, here ame an object Aof mass AZ B ofmass 7 and Cof mass r On a smooth and horizontal surfce. A and B mre inlerconnected by a spring. The Spring has the naumi lcngth of / and a spring constant た A。 B, and C are on one straight Hime and can move along the stmight line. Tuke the right direction as positive fbr velocity Neglect the mass of the spring and air resistanee 国1に示すように, 水平でなめらかな台の上に質量 /の2つの物体 A, Bと質 基wの物体Cが静止している、A と Bはばね定数たで自然散7 のばねで結ばれ てでいるAB,Cは一直線上にあり, この直線上のを動くものとする. 速度の 向きは図の右向きを正にとるものとする. ばねの質基と空気抵抗は無視できる. (①) A and B are oscillated symmetically so ss for center of mass of A and B imtereonnccted by a spdng to be fixed. Find 7, the Gimc pcriod of the oscillgtion. ばねで千ばれた A と B の重心動かないように, A とB の重心に関して左右対 -称に振動させた場合の周期了を求めよ. Next A and B are atrest. The length of the spring is the natural length / で moving speed yo collides perfect-elastically with A. It is assumed that A and C are rigid, the coHlision occurs very shortly and the displacement during the colision is neglected Moreover iis also assumed tbat after the collision。 A snd C do not have nother の 次に, A と B をばねの長さが自然長 7 になる位置で静止させて, C を左から y の速度で A に衝突させる. この衝突は完全弾性衝突であり, かつ物体が非常に かたくて衝突は極めて短時間に行われ, 衝突中の変位の大きさは無視できるも のとする. さらに, Aと Cは一度笑突した後再びぶつからないものとする- の Find tie velociies yand ycofAand Cimmediaedy Ner he colison。 respectiweiy 衝突直後の A と C の速度w vcを求めよ. ⑬) Find the velocity yoof the cemlerofmassofAand B using が6 and ye 衝後の A と B の重心の束度woを44を用いて表せ (④ Find mc minimum lengtb ofthe pcng sferthe colision ing ヶ。 4 we かた 衝突後, Aと B が最も近接したときのばねの長さを ヵ, 7 w。 4を用いて表せ。 も Hi

（a）の、私が線を引いたところと、（b）全てがわかりません

SS 陸価の力学 R に1 で 図323 用体質上人 四324 内カのモーメント jaf5nc 本 中あえいは和水の錠生生にする次の調に浴えよ。 ) 0 押の質上に注晶すると, その人和信に計し次式がり立つことを示せ 3 6 R Ja psyうる 辺はカのモー メントである- り を所にし(3.7) を聞 だら の 往信 (りーバカの定式から る で2r) x+ 2p) -r xp ts 破り立つ。 ペクトル横の定義から で127) x 6 4p) ニテxp+rx 4p直Arxp+2rx ap 、⑮ ーー くカは, 外カ と共目の質点 (⑰チ?) が及ぼ内力 と 還だがかうで」 番目の質届の角運重量 , に対する運動方粒式は (a) の結果を 組め ャac .、縛 > + 2 を 多 系の大角人重量 の式を求めるため, 上式を1に関し加えると INII252で'XTり mn 1 ばPo 了| とを含も項を考えると, 第三流則にまし う項になる. 図 24 にボすようにPuは にまり上の項は 0 となる. 同じこ とが任意の 8

半径が一定の速度で減少する円運動の様子を問う力学の問題がわかりません

2 on a frictionless table goes round in a circle on a light string that passes through a e 85 Shown. Initially the mass is a distance 7。 from the centre and is turning With のThe string is pulled with a constant velocity starting at ime だ0, so that ce to the mass decreases with time. 『 の and then show that for //r2、 の=4 の0.