②式がどうして立てられるのかわかりません

8 次の文中の空欄 (1)~(8)にあてはまる式を記せ。 図1のように,しっかりと固定された表面が滑らかな円柱に、伸び縮みしない軽い糸を掛け、 その一端に質量 M+m のおもりをつるし、他の一端に質量mの球を乗せた質量の台をつ るす。糸は球の中心を貫いてまっすぐにあけられた穴を通して台に結ばれている。また,台に は球をはね上げる装置が備えてあり,その質量は水に含まれる。球ははね上げられたのち、 糸に沿って、摩擦なしに,鉛直方向に動くものとする。固定された円柱と糸の間にも摩擦はな いものとする。また,重力加速度の大きさを⑨とする。 静止している状態から装置を起動させ,球を鉛直上方にはね上げる。このとき,球は短い時 間内に重力に比べて極めて大きい力を受け,台はその反作用を受ける。 台とおもりは糸で結び つけられているので,この間の糸の張力も大きな値となる。このことに注意して, はね上げら れた直後の球の速さをW台およびおもりの速さを として両者の比を求めよう。運動量の (1) に等しく, おもりが糸 変化に注目すれば,この間に球が台から受ける力積の大きさは から受ける力積の大きさは (2) に等しい。また,台は球と糸の両方から力積を受ける。 ゆ えに,V/W= (3) ･･･① と求められる。 8 球がはね上げられたのち, 台とおもりはそれぞれ等加速度運動をするが, その加速度の大き さは等しく (5)である。 (4) であり,向きは反対である。 この間の糸の張力の大きさは 次に,おもりと球が図2のように円柱にあたることなく最高点に達したとき, それぞれの初 めの位置から上昇した高さをHおよびんとして両者の比H/hを求めよう。 おもりが最高点に達したときの台とおもりの位置エネルギーの和が, はね上げ直後の台とお もりの力学的エネルギーの和に等しいことを用いれば, HはVを用いて (6) とされる。 同様に考えて,んはWを用いて (7) と表される。 ここで, 式①を考慮すれば, 比H/hは m,Mを用いて (8) と求められる。

(1)は分かりましたが(途中式は省いています) (2)が分かりません( . .)"

y 0 α A=TER2 α R2a = 2πC 2 x6= = R > A →x y G = (1)図の中心座標(xG,y6) SxdA SBSorcosordodr R2a12 2Rsind 3a SydASiSorsinardodr 2R(1-cosa) = A R2a12 3a (26,y6)= 2R(1-cosa) (2)中心座標が(R,晃)であるとき 30 扇形の角度αをラジアンで表そう 2R sina 3a

K＝の値はどうやって出すか教えてください

InK = 40.52 8.314x298.15

熱力学の定圧モル熱容量とエントロピーの問題です。 回答は1なのですが、計算方法が分かりません。 途中式をご教授していただきたいです。よろしくお願いします。

1.0 × 105 Paの不活性雰囲気下で, 1.0molの金属アルミニウムを300Kから 600Kまで加熱した。このときのアルミニウムの定圧モル熱容量 C, が,温度を T〔K] として, Cp = 21 + 1.2 × 10-2T 〔JK-1mol-1] と表されるとすると,加熱によるエントロピー変化はおよそいくらか。 ただし, In2 = 0.69 とする。 なお,アルミニウム1.0molのエントロピーをS 〔JK-1〕, 与えた熱量を Q〔J〕とす ると, dS dQ = T , dQ = C, dT が成立する。 1. 18JK-1 2.22JK-1 3. 26JK-1 4.30JK-1 5.34JK-1 1

赤マーカーのところで、なぜ0でなければならないのか教えてください!! (ほかにも右辺が0となる数はない理由が知りたいです)

5.5 周期的な外力が作用する振動(強制振動) 粘性抵抗とは別に, 外部から周期的な外力が作用する場合, 質点の振動 運動はどのように表されるだろうか。 このときの質点の振動運動を強制振 動という。 周期的な外力をf(t)=fo coswt とする。 ここで,一般的に外力の角振 動数は,ばねが持つ固有の角振動数 wo とは異なるのでωと表し,両者を 区別する。運動方程式は, (5.1) 式に外力を付け加えた形で, xx mx + ric + kx = focoswt (5.23) である。前節と同じ置き換えを行って x + 2k x + wo² x= fo = coswt (5.24) m となる。このタイプの微分方程式は非同次方程式と呼ばれる。この方程式 の一般解は,対応する同次方程式(右辺 = 0 の場合)の一般解と, 非同次方 程式の特解の和として求められる (章末問題 5.2 参照)。 (5.24) 式の特解を見つけるために, 74 x = A coswt + B sin wt (5.25)

電磁気学のガウスの法則の問題なのですが、答えを見てもよく分かりません。 具体的には、解説の図が書いてある部分以降何を言ってるのかよく分かりません。図の理解もできないです。 誰かわかる方教えていただけないでしょうか🙇🏻‍♀️՞

1.2 半径rの球面の中心0に点電荷g がある. 0を頂点とする頂角20の円錐によ って切り取られる球表面を貫く電気力束を求めよ。 1.3 半径αの球の中心に Qの大きさの点電荷があり,また,総量, -Q の電荷が 球全体に一様に分布している。 球の中心より距離rの点の電界はいくらか.

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

rベクトル（t）を求めるのにまずは図を書いて求めようとしていたのですが、この問題の図の書き方が分かりません。 どうやってするのか教えてください 答えはわかっているのでどんな図になるのかは把握出来てます

xy 平面上で原点を中心とする半径の円周上を, 時刻 t = 0 に位置 (-r, 0) から時計回り に角速度で等速円運動する物体がある. →1s間に移動した速度 (1) 時刻 t における物体の速度の成分を求めよ. (2)時刻における物体の加速度を成分表示せよ. (3) 加速度の向きと大きさを答えよ.

(3) 答えがあいません、説明していただけませんか🙇‍♀️ （4）もお願いします

24 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球 ¥9, を水平から30°上方に初速度 19.6m/sで投げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s^ とする。 (1)投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 21=0 19.6×2=9.8 0=98-9.8t uo 19.6m/s t 24. > 30 (1) 19,600s 39.2m (2) 1.0秒 40.4m44.1 (3) 2.0秒4秒 (4) 33.9m 12 9.8 4.9 た (2)最高点の高さHは地上何mか。 H=9.8t-1/1.9.8、ビゴ =9.8-4.9 1.2 4.9. (3) 投げてから地面に達するまでの時間は何秒か。 ○○ 441 = 9.8-4.9ビ 投げ上げ 39.2= 4.9+²+9.87-44 =0.1+0.2-0.9 t2t-9 (t-4)(+-2) (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。

この問題を解いていたのですが、モーメントを考えるところまで進み、R1をRでどのように表したら良いのかが分かりません。 横から見た際の角度がθなのか、θでは無いのかが分からないです。 横から見た時と上から見た時の合同でθと導けるのでは無いかと思いましたが、横から見ても棒の長さ... 続きを読む

2) 図の様な棒の一端が水平な床の一点Aで自由に回るように部分的に固定され、 その点から距離αにある高さんの垂直な壁の上のふちに斜めにかけられている。 壁のふちからの垂直抗力をR、 ふちと棒の摩擦係数をμ とする時、棒が 滑り落ちない限界の方位角 0 を求めよ。 (摩擦力は垂直抗力に比例する) R2 R UR h a 横から見た場合 A R₁ a 上から見た場合 a 0 h A