運動方程式がこうなることを示す解答教えて欲しいです！

4.3 連成振動 0₁ L 02 i m 5000000m 1 2 図4.9 連成振り子 相互に作用する2つ以上の振動子からなる振 動運動を, 連成振動と呼ぶ。 図 4.9 に示すよう に,水平に距離Lだけ離れた2つの固定点 01, 02 から, 同じ長さの糸1,2で質量mの2 つの質点 1,2を吊るし, 質点間を自然長Lで 質量の無視できるばね定数kのばねで結ぶ。 2つの質点が,相互作用を及 ぼし合いながら微小振動する場合を考えよう。 糸1と鉛直線,糸2と鉛直線のなす角をそれぞれ, 微小角 41, 42 とす ると,質点間を結ぶ線分は水平とみなすことができ,その間のばねの伸び は,微小量の2次以上の項を無視する近似で, l(sin $2 - - sin ì) と表す ことができる。 前節で行ったのと同様の近似 sin p1 ~ 91, sin $2 を用いると,2つの質点の運動方程式は, I P2 となる。 mlöi = - mg sin Q1+kl (sin2- sin (1) 1mlöz= = - mg sin 2 - kl(sin 2 sin $1) = − w² 4₁ — λ(01-02) = - - 41 - 22+(412)' w² = 2, λ = =入= k m 42

この問題を教えて頂けると助かります。 2枚目はそれまでの解答です。

III page-4 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお, 37 には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答し, 46 には 「①保存力である, ② 保存力でない」 のいずれかを選択して解答せよ。 単位が明記されていない物理量はすべてSI単位の 適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っているものとする。 質量2kgの物体が,軸上を運動している。 物体は時刻t=0において,r= =10の位置に静止して いたとする。 この物体は, ポテンシャルが であるような保存力F を受けている。 U(z)=4z2-48z +144, はじめに, 物体に保存力Fのみが作用している場合を考えよう。 この物体の運動方程式を書くと, dx dt2 37 38 (x- 39 となる。 X =æ- 39 と置いて, 運動方程式を書き換え, Xに対する一般解を求めると, A, Bを任 意の定数として X=z-39 = Acos 40t + B sin 40t, となり, 初期条件を用いることでAおよびBがA=41,B = 42 と求まる。この結果等から, この 物体は 43 <z 10の範囲を運動することがわかる。 また, x=9の位置を物体が通過する瞬間の 運動エネルギーはK= 44 45 である。 次に,Fに加えて, 物体に速度と逆方向に, 大きさが一定の力fが加わる場合を考える。ここで, |f| = 4とする。この力は46 この物体はt=0においての負方向に動き出した後,æ = 47の 位置で一旦停止し, 軸の正方向に向かって運動しだす。 物体があるところで一旦停止した場合, |F|>4であれば保存力Fによって物体は再度動き出し, F≤4であれば静止摩擦力によってその位 置に静止したまま動かないものとする。 物体はt=0で動き出した後に48 回だけ運動の方向を反転 させて軸上を行き来した後, 最終的にはヱ = 49 の位置で静止することになる。

慣性モーメントを求める問題です。 解答は平行軸定理を使っているようですが、求めたい軸が質量中心を通っているのに？って感じでわかりません。 どなたか説明してくだされば幸いです。 変な質問してたらすみません。

dr 図4.12 図 4.13 図4.14 問題 質量 M, 底面の半径 α,高さんの一様な直円柱について, 質量中心を通り高さ 方向と垂直な軸のまわりの慣性モーメントを求めよ ( 図 4.13). .2 図 4.14のように, 点Oを中心とする半径 αの円板から、 その半径を直径とする 円をくり抜いた質量 Mの板がある.この板に垂直で点を通る軸のまわりの慣 性モーメントを求めよ。

青のラインを引いてるとこの意味が分からないです、。 必ず何条と戻さないと行けないのですか？ すみません、解説よろしくお願いいたします🙇‍♀️

ゼミナール 計算してみよう 次の計算をしてみよう。 計算結果は指定された単位であらわし、 必要な場合は 有効数字についても考慮しよう。 11辺が1mの立方体の体積は何か。 また何cm か。 リットル ② 1L = 1000cmである。 これは何か。 ③ 縦34cm 横 16cm 高さ34cmの石油タンクには、 何Lの石油が入るか。 • ④ 1時間に4km歩く人の速さは何m/sか。 ⑤縦1.8m・横90cm の畳の面積は何m²か。 ⑥ 身長が 1.50m, 1.42m 1.65m の3人がいる。 3人の身長の平均は何mか。

物理の問題なのですが、解き方がわかりません！

□82. 力学的エネルギーの保存 #4²0-IM 図のように小球が点Aから静 かに出発し,なめらかな曲面上 をA→B→Cとすべるとする。 このとき小球が点Bと点Cを 通過するときの速さ A B v[m/s], vc[m/s] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 2.50m 2.10m

問題2.1全くわかりません。詳しく解説お願い致します🙇‍♀️

1.3 3個の点電荷 Q1, Q2, Q3 が図のように一直 線上に間隔でならんでいる。 各電荷に働く 力を求めよ。この状態が平衡となるためには, Q1 Q2, Q3 をどのように選べばよいか. q1 92

至急！！わからないので教えていただきたいです！

平面から30°傾いた斜面X と, 45°傾いた斜面 Y が水平面の両側になめらかにつな がっている。水平面上のBC間には摩擦があるが, それ以外の水平面および斜面 X,Y は なめらかである。 BC間の距離は2hで, 小物体とBC間の水平面との間の動摩擦係数は 4 である。また、小物体の運動は同一鉛直面内で行われるものとし、 重力加速度の大き さをgとする。 下図のように、斜面X 上で水平面からの高さがんの点Aに質量mの小物体を置き, 静 かにはなしたところ, 小物体は斜面上をすべり下りて、 水平面上を点Bへ向かった。 斜面 X 斜面 Y A m h 小物体 1 2 - mg 2 30℃ 1ERSON √3 2 2h (1) 次の文章中の空欄 ア エに入れる式として最も適当なものを,下の①~⑨の うちからそれぞれ一つずつ選び, 番号で答えなさい。 但し, 同じ番号をくり返し選んで もよい｡ 小物体が斜面上をすべり下りているとき, 小物体にはたらく重力の斜面に沿った方 向の分力の大きさはア垂直抗力の大きさはイである。 このとき, 小物体が斜 面上を点Aから最下点まで移動する間に重力が小物体にする仕事はウ 垂直抗力 が小物体にする仕事はエである。 mgh √√3 2 B 水平面 mg mgh mg C ⑧ mgh 50 (3) 28.3 ④2mg ⑨2mgh 245゜ 8110 (2)点 B に達する直前の小物体の速さはいくらか。 最も適当なものを、次の①~④のうち から一つ選び、番号で答えなさい。 high ②√gh igh 0 4√2gh

オイラーの公式の展開の仕方が分かりません。2枚目の写真で、左辺から右辺にどのように考えているのかが分からないです。

オイラーの公式 eio = cose + ising

(b)からが分からないのですが、x1,x2を求めるためにx(t)はtで微分すればx1,x2も求まりますか？

5. ポテンシャルエネルギーUがU(2) 考えてみよう。 ただし、 時刻 10 22 ² であるときの質量mの質点の一次元運動を、力学的エネルギー保存則から (0) 速度(V) であったとする。また= 0とする。 dr (4) エネルギー保存則より、速度 位置の関数として求めよ。 (b) この質点の運動範囲を (0)とする。 を求めよ。 (e)から12まで移動するのに要する時間をTとする。 途中20であることに注意して、よりを めよ。 ヒント: de は sineと変数変換すると良い。 (d) 42で折り返した後からに運動するのに要する時間T) は、 Ta となることを説明せよ。 よって、この 周期運動の周期は27 であることがわかる。 dt. (e) t=0 の速度が正のとき､t>0で最初にv=0となる時刻をもとする。 0ccもの(1) を関係式曲 から求めよ。 (a) Imu^² + +mw²x² = {my² +mw²x Fl 2₁ ²²² = V₁² ²² =W²³² x ²² U = = ± √ u²³²+w²x;-w"x" (1) Oktme²=T FY, U(X) = E {1x² = {mei² + Ine²x²

(b)からが分からないのですが、x1,x2を求めるためにx(t)はtで微分すればx1,x2も求まりますか？

5. ポテンシャルエネルギーUがU(2) 考えてみよう。 ただし、 時刻 10 22 ² であるときの質量mの質点の一次元運動を、力学的エネルギー保存則から (0) 速度(V) であったとする。また= 0とする。 dr (4) エネルギー保存則より、速度 位置の関数として求めよ。 (b) この質点の運動範囲を (0)とする。 を求めよ。 (e)から12まで移動するのに要する時間をTとする。 途中20であることに注意して、よりを めよ。 ヒント: de は sineと変数変換すると良い。 (d) 42で折り返した後からに運動するのに要する時間T) は、 Ta となることを説明せよ。 よって、この 周期運動の周期は27 であることがわかる。 dt. (e) t=0 の速度が正のとき､t>0で最初にv=0となる時刻をもとする。 0ccもの(1) を関係式曲 から求めよ。 (a) Imu^² + +mw²x² = {my² +mw²x Fl 2₁ ²²² = V₁² ²² =W²³² x ²² U = = ± √ u²³²+w²x;-w"x" (1) Oktme²=T FY, U(X) = E {1x² = {mei² + Ine²x²