量子力学の教科書で「非相対論的な計算では付加定数を適当に取るのでε=hνから求めたνの値にはあまり意味がない」とはどう言う意味ですか？ この教科書ではεをエネルギー、hをプランク定数、νを振動数としています。

12 p=√2meV となり (1) の第2式から陰極線の波 長入は 1 量子力学の誕生 h h Þ √2me V と計算されることがわかる. me に数値を代入すれば, i= 入= 150 A (1Å=10-10m) V 14 1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子 線回折写真(入射エネルギー 43eV) ( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ る) となる. V~100Vの程度では陰極線 の波長は1Åの程度になる. この程度の波長の彼ならば, X線と 同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原 子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉 図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し いことを実験的に立証した. ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は 以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の 非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値 そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない. §1.4 波動力学の形成 よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように 有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動 数 5

5つの式から赤のマーカーを求めるのですが、どのようにすれば、早く求まるのでしょうか？ 計算を早くしたいです。

{2-2) 糸の両はしを,質量 M1,M2, 半径 a1,a2 の二つの円板に巻きつけ、両円 板を同一鉛直面内にして, 糸の中間を滑らかな針にかけて放すとき,両円板の加速度 を求めよ. 解 張力をT, 両円板の中心の加速度を α1, O2, と運動方程式は なお, Ma=Mıg-T, 1₁₁=a₁T (1₁=1/2·a₁²M₁) M202=M29-T, 1202=42T (I2=1/2a2²M2) 糸の伸びる加速度: +α2=aw1+a2002 以上式より、17021 (11) W02, Tが求められ,次の結果を得る. 3M1+M2 円板加速度 : 3(M1+M2) A1 = 9, 42= 角加速度 : = 回転角速度を (1) W02 とする M1+3M2 3(M₁+M₂) 9 -9, W₂= @₁ T 張力: T 1 01 M₁g T 4M2 4M₁ 2M₁M₂ 3a】 (M1+M2) 3a2 (M1+M2) 9' 3(M1+M2) {2.3} / 前々問で糸の中間を半径 α1, 質量 M」の円板の定滑車にかけるときはどう a2 M₂9 図 15.8

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

(１)～（４）の考え方、解き方がわからないです。

6W 自動車が急ブレー ーキをかけた ときの運動を考える. 2ままの 臣槍と よび, 証の速度が大きいほど制動距離も長く: なる. ある車が速度 100 km/h で走行している魔に食 プレ ーキをかけた ところ, 制動距離は 84 であっ た. 2 の た クンイレ し人吉の間( は一定の動摩擦カカがはた らき, また宅気抵抗は無視できるとして, 以下の問に答え (①⑪ ブレー ーキをかけた後の加束度 。 を。 動訂作数 /。 重力加束度 を用いて表わせ- ただしプレーキをかけ る直前の速度の向きを正とする. (2②) 前問の結果から, 車は等加速度運動する とわかる. 制動距離を z,。 ブレー シーと oo と して, z を の0, //。 9 を用いて表わせ. と ・ (3) 問題文中の下線部に関して, 浴が2他になると。 制動離は何倍になるか符えよ。 ちなみにこれは運転 免許試験の頻出問題である. (4) 問題文中の状況において, タイヤと路面の間の動作数 の値を有効字2禁で求めよ、ただし重力 加速度を ゥ= 9.8 m/s2 とする. 人 (5) 0層カにされた仁事を求めたい2が 上MOSSGPROEATWTGR て あと何の情報 のはるい2082

(１)～（４）の考え方、解き方がわからないです。

6W 自動車が急ブレー ーキをかけた ときの運動を考える. 2ままの 臣槍と よび, 証の速度が大きいほど制動距離も長く: なる. ある車が速度 100 km/h で走行している魔に食 プレ ーキをかけた ところ, 制動距離は 84 であっ た. 2 の た クンイレ し人吉の間( は一定の動摩擦カカがはた らき, また宅気抵抗は無視できるとして, 以下の問に答え (①⑪ ブレー ーキをかけた後の加束度 。 を。 動訂作数 /。 重力加束度 を用いて表わせ- ただしプレーキをかけ る直前の速度の向きを正とする. (2②) 前問の結果から, 車は等加速度運動する とわかる. 制動距離を z,。 ブレー シーと oo と して, z を の0, //。 9 を用いて表わせ. と ・ (3) 問題文中の下線部に関して, 浴が2他になると。 制動離は何倍になるか符えよ。 ちなみにこれは運転 免許試験の頻出問題である. (4) 問題文中の状況において, タイヤと路面の間の動作数 の値を有効字2禁で求めよ、ただし重力 加速度を ゥ= 9.8 m/s2 とする. 人 (5) 0層カにされた仁事を求めたい2が 上MOSSGPROEATWTGR て あと何の情報 のはるい2082

(１)～（４）の考え方、解き方がわからないです。

6W 自動車が急ブレー ーキをかけた ときの運動を考える. 2ままの 臣槍と よび, 証の速度が大きいほど制動距離も長く: なる. ある車が速度 100 km/h で走行している魔に食 プレ ーキをかけた ところ, 制動距離は 84 であっ た. 2 の た クンイレ し人吉の間( は一定の動摩擦カカがはた らき, また宅気抵抗は無視できるとして, 以下の問に答え (①⑪ ブレー ーキをかけた後の加束度 。 を。 動訂作数 /。 重力加束度 を用いて表わせ- ただしプレーキをかけ る直前の速度の向きを正とする. (2②) 前問の結果から, 車は等加速度運動する とわかる. 制動距離を z,。 ブレー シーと oo と して, z を の0, //。 9 を用いて表わせ. と ・ (3) 問題文中の下線部に関して, 浴が2他になると。 制動離は何倍になるか符えよ。 ちなみにこれは運転 免許試験の頻出問題である. (4) 問題文中の状況において, タイヤと路面の間の動作数 の値を有効字2禁で求めよ、ただし重力 加速度を ゥ= 9.8 m/s2 とする. 人 (5) 0層カにされた仁事を求めたい2が 上MOSSGPROEATWTGR て あと何の情報 のはるい2082

(１)～（４）の考え方、解き方がわからないです。

6W 自動車が急ブレー ーキをかけた ときの運動を考える. 2ままの 臣槍と よび, 証の速度が大きいほど制動距離も長く: なる. ある車が速度 100 km/h で走行している魔に食 プレ ーキをかけた ところ, 制動距離は 84 であっ た. 2 の た クンイレ し人吉の間( は一定の動摩擦カカがはた らき, また宅気抵抗は無視できるとして, 以下の問に答え (①⑪ ブレー ーキをかけた後の加束度 。 を。 動訂作数 /。 重力加束度 を用いて表わせ- ただしプレーキをかけ る直前の速度の向きを正とする. (2②) 前問の結果から, 車は等加速度運動する とわかる. 制動距離を z,。 ブレー シーと oo と して, z を の0, //。 9 を用いて表わせ. と ・ (3) 問題文中の下線部に関して, 浴が2他になると。 制動離は何倍になるか符えよ。 ちなみにこれは運転 免許試験の頻出問題である. (4) 問題文中の状況において, タイヤと路面の間の動作数 の値を有効字2禁で求めよ、ただし重力 加速度を ゥ= 9.8 m/s2 とする. 人 (5) 0層カにされた仁事を求めたい2が 上MOSSGPROEATWTGR て あと何の情報 のはるい2082

どれかひとつでもいいので 教えて欲しいです(；＿；)

前NOもを0Vとし 電気量をもつ点電荷とする。 代 図は, 量の 2 つの点電 j『のようすを, 0V間6 の等電位線 電 おける電荷9の静電気力による位置 大きると向きを求めよ。 8.0cm 上をABーCつDの順に運ぶとき, 外力がの仕事をす の る ュ の住事は何」か。 SNは人 電荷の に正の仕事をする区問はどれか。 付近はほ, 一様な電場とみなせる。 電荷 を点Dに置いた また, その仕事は何』か、 ことき, 電荷7にはたら ーー 、

これ教えてください

水平面より 30" 傾いているなめら かな斜面上に質量 [kg] の物体をの せ,. 1 つのカカを加えてすべりださな いようにした。 次の 2 つの場合につ いて, 物体にはたらいているカのベ YS00 80 クトルを図中に記入し, 各力の大き さを求めよ。 重力加速度の大きさを g[m/s2] とする。 ⑪⑬ 斜面に平行な方向に力を加えたとき (② 水平方向に力を加えたとき ⑪

高校で物理をしていないので、全然わかりません。 どなたか解き方と、解答を教えてください！

課題 10-1. 鍵をつけた振動するバネ(固有角振動数:o。)を角振動数 o,で強制振動させた。減 衰力は無いとして、運動方程式とその解を示して下さい。 また、(①⑪ o。 =7. の こう ② o。 = oy = 7 ③ o。 = o, = の場合の振動較(時間を坦)を描いて下さい。