問題(1)の解き方がわからないです 図も合わせて教えてくれるとありがたいです

※モーメントは反時計周りを正とする。 問題1回 下図のように力が作用する時、 力(または合力)の点0 ((5)の場合は点 A) まわりのモー メントを求めよ。合様で全 問1 4m Joe NOWR 2 200 N 60% 3 m mjs.1 135300N 0.5m 0 [m]8.01 (4)-147Nm

大学１回生です。 物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。 解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上 で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる. 円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸 とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正 方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする. (1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ. YA R (2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を 用いて表せ. (3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お cke- もりの回転角0はどのように表せるか? =(S), C (4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ. (5) このおもりの速度vを求めよ. 48

この問題の(4)が分かりません。 どなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。

〔I〕 カたとたが作用する 2次元xy平面上の浮遊剛体を考える。 図1のように剛体に固定される座 標系(剛体座標系)をx-yとおき,たとたの作用方向がx軸となす角度をそれぞれα1, αzと する。また、たとたに沿う直線と重心との距離をB1, β2 とする。 慣性座標系x-yにおける剛体の重心位置を(X,Y)とし、慣性座標系x-yからの剛体座標系 xby の回転角度を8 (反時計回りを正) とおくとき、以下の問いに答えよ。 なお,剛体の質 量をm,慣性モーメントをJとしたとた以外の力は作用しないものとする。 (1) Xb,Y方向の力FxbとFybを求めよ。 ②回転モーメントT を求めよ。 ただし反時計回り方向を正として定義する。 (3) 浮遊剛体の並進 (x 方向とy方向)と回転に関する運動方程式を示せ。 なお, Fxb, Fyb, お よびTを使った表記としてよい。 2 sin (α1) + β1 sin (α2)=0となるとき, Fyb を 01, β1およびT を用いて表せ。 ただし, β1.2 ≠ 0とする｡ ► Yb Xb 0 x α1 (慣性座標系x-yと剛体座標系x-yb) 図 I Yb. (X,Y) az And

全くわかりません。 有識者さんどなたかよろしくお願いします…

[V) PATEICOLE I ZE ST 点にした仕事を求めよ. 【問2】図のように, 一部を切り取った半径 R の円環の左端に,鉛直上方から質量mの おもり落とし, 円環に沿って滑らせる. 最下点をおもりが通過したときの時刻を t = 0, 速さがuであったとして, 以下の問に答えよ.ただし、 重力加速度の大きさをg, 円 環とおもりの間には摩擦は無いものとする.また, 円環の中心を原点とし, 鉛直下向き を軸,水平右向きを軸にとることにし.また,回転角0 は,軸から反時計回り を正の方向として測ることにする. L (i) 時刻におけるおもりの回転角が9(t) であったとして,円環上におけるこのおも りの運動方程式を,円の接線方向と法線方向に分けて書き下せ. (円運動の加速 度については、最後のメモを参照。 作用する力を接線方向と法線方向に分解して それぞれについて運動方程式を立てよ) ( ) 接線方向の運動方程式の両辺に(t) をかけてから、tについての積分を実行*1することで, é(t) と(t) の関係式を導け. この際、積分定数は初期条件を満たす様に定める必要があることに注意せよ。 (iii) 力学的エネルギー保存則の成立条件を述べたうえで、この問いについては力学的エネルギー保存則が成立することを 示せ 円環の断面図 1 VO + C N (iv) 最下点を位置エネルギーの基準点として, 力学的エネルギー保存則の式を書き下し, それが (ii) で求めたものと一致す ることを示せ. 検索 (v) おもりが角8(t) の位置にあるとき, おもりが円環面より受ける垂直抗力 N を 8(t) を用いて表せ.((ii) の関係式と運動 方程式の法線成分を用いて0(t) は使わないようにせよ) (vi) No=2√gRのとき, おもりはどの高さまで上がることができるか.最下点からの高さで答えよ. @ mg (vii) 「最上点まで, 円環に沿って上がるための の下限を求めよ。」 という問に対して,ある学生が 「最上点においての速 度』がゼロを超えればよい.最下点と最上点で力学的エネルギー保存則を立てて 1/12mg = 1/12m² +2mgR>2mgR. これより となる」 のように答えたが,すでに (vi) で見たようにこれは誤りである。 この学生の解答のどこ 2vgR FUJITSU に誤りがあるのかを述べたうえで, 正しい解答を与えよ. メモ: 円運動の加速度 半径Rの円運動をする質点の位置をr= R (cos0i + sin j) のように表すとき (0は時刻のときの中心角), 加速度は a = RÖ (-sini + cos 0j) - RO² (cos 0i+ sin(j) と表される.なお, sin Oi + cos dj は円の接線方向の単位ベクトルで, cos di + sin Oj は円の法線方向の単位ベクトル である. -

この問題を教えてください。自分で計算した結果、R＝646N、xr=11m mになりました

小テスト 2 y (mm) Fi 01 -10 O 20 40 F2 02 →x(mm) F (1) F=500N, F2=300N, 0,=135° 02= 60° のとき, 合力の大きさR, その作用線の 方向β と位置μ, そして, Rによる点周り のモーメントの大きさM を求めなさい. (2) F, F の2力と等価な力学系を点Oに おいて作るには、 どのような力とモーメントを 点Oに作用させればよいか答えよ. ただし, モーメントは反時計方向を正とし、有 効数字3桁, 単位を明記すること.

問20 よろしくお願いします。

AxB= (AyBz - AzBy)e+ (AzB-AzBz)ey+(ABy-AyBェ)ez 19. 質点が原点を中心とする半径rの円周上を、一定の角速度ωで反時計回りに円運 動している. 質点は時刻 t=0にx軸上の正の位置にいた. (a)この質点の時刻t での位置ベクトルとx軸正の方向のなす角度 4(t) と位置べ クトルr(t) を求よ. (b) この質点の速度ベクトル v(t), 加速度ベクトル a (t) を求めよ. (c) 速度ベクトルは位置ベクトルと直交することを示せ. (d) 加速度ベクトルは位置ベクトルと平行で向きが逆であることを示せ. (e) 速度, 加速度の大きさをそれぞれ求めよ. 20. 質点が原点を中心とする半径の円周上を反時計回りに運動している. 質点は時刻 t=0にx軸上の正の位置にいた. (a) 任意の時刻tの時、 質点の位置ベクトルrとx軸の正の方向となす角度をy(t) とすると, r の成分を書け. (b) これより、 速度ベクトル , 加速度ベクトルαを求めよ. (c) 速度ベクトルは位置ベクトルと直交することを示せ. (d) 速度 加速度の大きさをそれぞれ求めよ. eva と er, e, との内積を作ることで, Ur, Up, ar, ay, ex を求めよ.

物理学の電磁気学の問題です。全くわかりません。 誰か分かる人は式と答えをよろしくお願いします。

ry平面上に、原点を中心とする半径aの円があり、 その円周上を大きさの一定の電流が流れている｡この電 流は軸の正方向からry平面を見たときに、 反時計回りになる方向に流れているものとする。 (1) 2軸の正方向からry平面を見たときの円形電流の様子を、 電流の方向を矢印で明記して図示せよ。 (2) 円形回路上の任意の点Qが､ (a cos 0, a sin 0, 0) と表せることを説明せよ。 (3) 点Qの近傍で、 回路に流れる電流に沿った微小部分△s = (acos (0+ △0), asin (0 + △9),0) - (a cos 0, asin 0, 0) を考える。 Asを△0について1次まで展開した結果を成分で表せ。 (4) ビオサバールの法則を用いて、 前問で求めた円形回路の微小部分を流れる電流が、 原点の位置に作る磁 束密度ABを△0の1次までの近似で求めよ。 (5) 前問の結果に対して△0 → d0, AB → dBという置き換えをして、 0=0から0= 2 まで積分すると、円 形電流全体が原点に作る磁束密度を求められる。 その磁束密度を求め、 ベクトルとして成分で表せ。

1問目の答え合わせがしたいです。 教えて頂けたら幸いです！

【相対運動】 ただし,重力加速度をg (=9.81m/s²) とする. 問1 図1のような時計回りに角速度で回転している大円板の上に,さらに回転することができ る小円板がつけられている. 小円板はモーターのスイッチを入れることで回転させることができる. モーターのスイッチを入れて, 小円板を大円板に対して時計回りにの角速度で回転させた. 図の 位置に来たときの, P点の加速度 αx, ay を求めよ. 問2 対気速度 230km/h の小形飛行機が, 東へ機首を向けて飛ぶと北へ 15° 経路が傾き, 南へ機首を 向けると西へ 17°経路が傾く. 風の方向と風速を求めよ. 問3 西暦 23XX年、人類は巨大な円筒状のスペースコロニーを宇宙空間に建設し生活している. コ ロニーは一定の角速度で回転しており, 内壁部では地上と同じ重力加速度が発生している. ここで生 まれた太郎君は,自分の住んでいるコロニーの半径が知りたくなり,以下の実験を行った. 実験 : 床に目印を描き,そこから真上1mの高さからビー玉を落とす. 実験の結果, ビー玉はコリオリカのため、床の目印から1.60cm ずれて着地した. このコロニーの 半径を求めよ. 問4 問3の太郎君が, ボールを真上に投げたところ, ちょうど4秒後に地上に落ちてきた.このと き, ボールの落下地点はコリオリ力により、 投げた場所とずれていた. 何m ずれているか求めよ. ただし, コロニーの半径はボールを投げ上げた高さに比べて十分に大きく, 風や空気抵抗などの影響 はないものとする. 問5 図2のような半径上に溝を掘った円板がある. いま, 時刻 0おいて,この円板の中心から外側 に向かって, ある物体が溝の上を一定の速度Vで移動し始め,また, 円板も止まった状態から一定 の角加速度αで回転し始めたとき, この物体の加速度 ar, aeを時間の関数として求めよ. 問6 図3のように半径3000mのカーブを時速270km/h の一定速度で走っている列車がある. この 列車の座席に座っているA君が, 幅 1m のテーブルを出して, その上に小球を置いたところ, 静かに 転がり始めた.このとき, t秒後の方向および, 方向の速度をtの関数として求めよ. 図 1 図 2 3000m A君 _270km/h 1 図 3 点O 進行方向 1m A君 テーブル

この問題の解き方を教えてください。

4 明雄さんと拓也さんは、図1のように,長方形の厚紙の両 端を折り立て 折り立てた部分にアルミニウムはくをはってレ ールをつくった。 そして、2つのレールの間に方位磁針を置き, 方位磁針の真上になるようにシャープペンシルのしんXをレー ルにのせた。この装置に, 手回し発電機のハンドルを時計回り に回して、電流を流した。 < 熊本 > (1) 図2は、図1の装置のしんXをのせた ところを真上から見たものである。 手回し発電機のハンドルを回している とき, 方位磁針の針が図3のように振れ たのは,電流のまわりに ① が発生し、 電流が ② (アaの向き イ bの向き) に流れていたためである。 ① にあてはまることばを書け。 また, ②にあてはまることばをア, イから選べ。 図2 手回し発電機 を回す前 しんX to レール N極 方位磁針 手回し発電機 14 64 レール 図3 しん× 方位磁針 手回し発電機を 回しているとき 針が振れ した向き ~N極 ① ( (2) 明雄さんが,図1の方位磁針をしんXの真上のできるだけ近くに手で持ち上げた状態で拓也 さんが手回し発電機のハンドルを時計回りに回して電流を流したとき, 方位磁針のN極がさす向 きはどうなるか｡ 次から選べ altb pos 161

これ誰か教えてください！ お願いします！

用紙ヨコ 上ヨコで利用する場合、 こちらを上にしてください Q1 以下の設問を解答欄に解答せよ。ただし、正しい単位をつけ、答えが解答欄 割り切れない場合には有効数字3 桁で解答すること。余白に計算過程を 記述すること。 (1) 図1 の構造物の反力を図示せよ。ただし、値がゼロなら図示する必 B A A 33||3 要はない。 (2)(1)で求めた反力に基づいて、点 C におけるモーメントの釣合い式 を導き、点 Cモーメントまわりのモーメントの和がゼロになるかを確認せ よ。ただし、モーメントの釣合い式は時計回りを正として立式すること。 EcM=0: 60 kN 3 A 22 3m 6m 図1 設問1 採点2- す| CO)|CO)| CL) cN cm |cの CO Cす|co cN) c3: C 採点3 4. C5 cO c2 採点1 cN)|| cの| すっ| CO c3. C5 6. c9u CL) 4v