Is2の式の意味がまじで分かりません。どうなったらこうなりますか？

問題3 図の回路において, ノートンの定理を用いてインピーダンスに 現れる逆起電力を求めよ. E Ė ①i 「R C HH Żv

物理のテキストから抜粋です。立式の意味は分かるのですが、積分が何故こうなるのか分かりません。誰か教えてください。

B = Moi 2πC 8 Rds So (5² + R²) 3/12 Moi 2πCR [ S (S²+R²) 112 0 = Moi 2πR

質問です！ この青い四角で囲んだ部分の計算の仕方が分かりません。どのようにやっているのですか？ どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

00 ? 1 T 6.5 = 5.5+ log [A-] loy 2015 > 3 3 S =1 [^^] 0.015 =10 [A-] 0.15

この問題は、高校の熱力学ですよね？

以下の問に答えよ. エネルギー等分配則と2原子分子気体の比熱に関する以下の文章の空欄[ア][ク]を埋めよ.[ウ]は語句,[カ]は数 値、それ以外は数式である. 気体定数をR (R=kBNA, kB : ボルツマン定数, NA:アボガドロ数),気体の絶対温度をTとする。 一辺の立方体(各辺はそれぞれx,y,z軸に平行) の容器の中に1モルの単原子分子理想気体を封入する. 質量mの1個の気体分 子がx軸の方向にある速度vで運動し壁面に弾性衝突するとする.この気体分子がx軸に垂直な片方の壁面に時間tの間に衝突 する回数は[ 1モルの分子が壁面に加える力を ]である. Fとして、その力積Ftは[イ] の平均のNA倍である. 壁面に加わる圧力が FIL2で表せることから, v2の平均をvとして (気体の圧力)×(気体の[ウ])=(気体の全質量)x vという関係式が得られる. 1モルの気体に関するボイル・シャル ルの法則から、12mvx^2=[エ]が得られる.これは気体分子1個の一つの軸方向への運動エネルギーの平均を意味している実 際にはx軸のほかにもy軸、z軸があり、12v2x^2+12+12²より +1+1が成り立つ.また,これら三つの軸は等価である か つまり三つの運動の向き (自由度) に対して等しいエネルギー [エ] があるため, 気体分子1個の平 ける. 均エネルギーは[オ]となる. このすべての力学的自由度に対して等しいエネルギー[] が分配されることを 「エネルギー 「等分配則」という. 1個の気体分子が時間tの間に壁面に与える力積は[ ]であり, ここで、 水素や酸素のような2原子分子を考えよう. 2原子分子は並進運動 (x軸、y軸, 2軸の各方向) 3, 回転運動が[カ], 振動が1の自由度を持つ。 振動の自由度を無視すると, エネルギー等分配則を用いて2原子分子1個の平均エネルギーは [キ], 1モルあたりの全エネルギーを考えると, 定積比熱は[ク] となる.

θの2回微分は何を意味しているのでしょうか……。1回微分が角速度なのはわかるのですが、接戦方向の式がなぜこうなるのか分かりません。 回答よろしくお願い致します

53. 小さなおもりが紐で支柱につなげられている. 図のよう に, 紐が水平になるように引っ張っておもりを静かにはなし た. 紐が水平と角度をなす位置における, おもりの全加速 度の大きさはいくらか. (a) gsin 0 (b) 2g cos0 (c) 2g sin 0 (d) gv3cos20 + 1 ⓒ(e) gV3sin20 +1 【解】 紐の長さをLとすると, エネルギー保存則より 2g 1/202=1/12/1202 L gL sin 0 ⇒ Ö= g 2L sin 0 L2020 AM cos o - L = = cos A 0 2² 中心向きの加速度 αr は L62 L ag = =Lö= gcose であるから, 加速度の大きさは √a² + a² = g√√/4 sin² 0 + cos² @ 1 =gV3sin 20 +1 sin 0 = 2g sin 0, 接線方向の加速度 αg は、

解説の意味がさっぱり分かりません。 何故、平面上だと角運動量がzだけなのですか……？ 回答よろしくお願い致します。

23. 図のように, 基準点 0 を中心とする半径aの 円周に沿って質量 m の質点が速さ aw で等 速円運動している. 任 意の時刻 tでの質点の 位置ベクトルがr (a cos (wt), a sin (wt), 0) と書き表される時, 基準 点Oに関する角運動量 ベクトルを求めなさい. m (a) (0, 0, aw) (b) (0,0,ma²w) (c) (a cos (wt), asin (wt), 0) (d) (aw cos (wt), aw sin (wt), 0) (e) (- aw sin(wt), aw cos(wt), 0) - - O v= * = (-aw sin wt, aw cos wt, 0) Lz = ma²w (cos² wt + sin² wt) = ma² w L = (0, 0, ma²w) y 【解】 ry 平面内の運動であるから角運動量Lは成分Lz m(Ivy yuz) しかない. r(t) 8(t) v(t) = rpyYp=

斜面に沿った運動で、斜面に沿って下向きを 斜面に沿って左向きと書くのは、誤答でしょうか？斜面の傾き45°未満であれば、下向きというよりも、 左向きの方がむしろ近い気がするのですが。

半径方向の運動方程式とはなんでしょうか……。 回答よろしくお願いいたします

5. 図のように, 水平な床に置かれた半径Rの滑らかな半円 筒状の台の頂点から,質量mの小物体Aが静かに滑り出し た. A が台から受ける垂直抗力の大きさNとAの床からの 高さんとの関係を求めなさい. 2h (a) N = mg R 3h (312) R 2h R h (1/12 - 1) R O(b) N = mg (c) N = mg (d) N = mg (e) N= 3mgh R 【解】 力学的エネルギー保存より, mv²は mu2 R SE 1 mgR=mgh + mu' → mv² = 2mg(R-h) 2 3 に代入して である.これを半径方向の運動方程式より得られる式に代入して :.N=mg 2 N mg cos 0 = N. h R - mv2 R = mg R h R h R 2mg (R-h) R mg h = mg 3h R N

pa-p1=ρghの意味があまり理解出来てないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

Q 水 細管 タンク d ① Pa h D- 2 V2 Pa 水 図 4.10 収縮拡大ノズルによる水の吸い上げ

5-c, 6-bを教えていただきたいです

5) 図 4.2 に示すように抵抗値 R の抵抗と容量Cのコンデンサが接続された回路がある. 入力を電圧e(t), 出力をコンデンサ両端の電圧vc (t) とする. 問5)においては, t=0 で 回路は静止状態にあるものとする. 静止状態とは,すべての素子に流れる電流,及び 素子両端間の電位差が0である状態をいう. a)この回路の入出力間の伝達関数H(s) = Vc(s)/E (s)を求めよ. ここで, Vc(s), E(s)は, それぞれ, vc(t) とe(t) のラプラス変換である. b)この回路に入力として, 高さ のステップ電圧e (t) = vou(t) を与えた時の出力vc(t) を求め,さらに図示せよ。 ただし, v > 0 とする. c) この回路に入力として, パルス幅Tで高さv のパルス電圧を与えた時の出力v(t)を 求め,さらに図示せよ。このとき, 入力e(t) は,式 (4.2) で定義したパルス波p (t) を 用いて, e(t) = vop (t) と表すことができる. し 単位ステップ関数をuct)として Pit) = u(t) - ult-Ti) e(t) R C vc(t) 図 4.2 RC 回路 6) 図 4.2の回路の入力として, パルス幅T」で高さ v のパルス電圧を周期Tで繰り返し与 える.ただし,T> T1 とする. 十分に遠い過去から入力が与えられ, t≧0では回路が 定常状態に達しているとする.定常状態では, vc(t) = vc(t + T)となっている.この とき,0≤t<Tの1周期の出力を求めたい. a) 図 4.2の回路で, vc (0) 0の場合の, E(s)とVc(s) の間に成り立つ関係式を求めよ.こ こで, Vc(s), E(s) は, それぞれ, vc (t) とe(t) のラプラス変換である. b)上記 a)で求めた関係式を用いて,入力e(t)としてvop(t)を与えた時の出力v(t)を求 めよ.ただし, vc (0) は未知数として残したままで解くこと. e) 上記 b)で求めた式で, vc(0) = vc(T)の関係を用いてvc(0)を求めよ.