⑴の問題は力学的エネルギーの保存の法則から求めることはできないんですか？1/2kx^2とか、mghを使って。なんでkx−mg＝0を、使って求めるのか分かりません。

150.弾性体のエネルギー■ ばね定数をの軽いばねの上端を天井に固 定し,下端に質量mの物体を取りつける。 はじめ, ばねが自然の長さ になる位置で、物体を板で支える。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 板をゆっくりと下げていく。 板が物体からはなれるときのば ねの自然の長さからの伸びはいくらか。 (2)(1)で,板が物体からはなれるまでの, 物体が板から受ける垂直 自然の 長さ 抗力の大きさNと, ばねの自然の長さからの伸びxとの関係をグラフで示せ。 10000000 物体 (3) はじめの状態から板を急に取り去ると, 物体は落下し始める。 最下点に達した きのばねの自然の長さからの伸びはいくらか。 (4)(3)で,物体の速さが最大になるときの, ばねの自然の長さからの伸びと,その きの物体の速さはいくらか。 (23. 日本福祉大 改 ) 例題9

②式がどうして立てられるのかわかりません

8 次の文中の空欄 (1)~(8)にあてはまる式を記せ。 図1のように,しっかりと固定された表面が滑らかな円柱に、伸び縮みしない軽い糸を掛け、 その一端に質量 M+m のおもりをつるし、他の一端に質量mの球を乗せた質量の台をつ るす。糸は球の中心を貫いてまっすぐにあけられた穴を通して台に結ばれている。また,台に は球をはね上げる装置が備えてあり,その質量は水に含まれる。球ははね上げられたのち、 糸に沿って、摩擦なしに,鉛直方向に動くものとする。固定された円柱と糸の間にも摩擦はな いものとする。また,重力加速度の大きさを⑨とする。 静止している状態から装置を起動させ,球を鉛直上方にはね上げる。このとき,球は短い時 間内に重力に比べて極めて大きい力を受け,台はその反作用を受ける。 台とおもりは糸で結び つけられているので,この間の糸の張力も大きな値となる。このことに注意して, はね上げら れた直後の球の速さをW台およびおもりの速さを として両者の比を求めよう。運動量の (1) に等しく, おもりが糸 変化に注目すれば,この間に球が台から受ける力積の大きさは から受ける力積の大きさは (2) に等しい。また,台は球と糸の両方から力積を受ける。 ゆ えに,V/W= (3) ･･･① と求められる。 8 球がはね上げられたのち, 台とおもりはそれぞれ等加速度運動をするが, その加速度の大き さは等しく (5)である。 (4) であり,向きは反対である。 この間の糸の張力の大きさは 次に,おもりと球が図2のように円柱にあたることなく最高点に達したとき, それぞれの初 めの位置から上昇した高さをHおよびんとして両者の比H/hを求めよう。 おもりが最高点に達したときの台とおもりの位置エネルギーの和が, はね上げ直後の台とお もりの力学的エネルギーの和に等しいことを用いれば, HはVを用いて (6) とされる。 同様に考えて,んはWを用いて (7) と表される。 ここで, 式①を考慮すれば, 比H/hは m,Mを用いて (8) と求められる。

107番についてです (2)まで正解です (3)以降で自分が書いてることのうち何を間違えているのか指摘してほしいです 習っている先生が合成容量を使わない方針なので、その方針で指摘していただけると助かります

72 た。極板間の電場,電位差,静電エネルギーはそれぞれ何倍になるか。 (センター試験 + 福岡大) XX (4)(3)に続いて、極板と同形で厚さd.比誘電率2の誘電体を極板間に 入れた。 極板間の電位差 V, を Vo で表せ。X 3/16 100 間隔 だけ離れた極板 A,Bからなる電気容 4305/1 量Cの平行板コンデンサー, 起電力 V の電池と スイッチSからなる図1のような回路がある。 まず, スイッチSを閉じた。 A V B 図1 ○○(1) コンデンサーに蓄えられた電気量はいくらか。 (2) このときの極板Aから極板Bまでの電位の 次に,スイッチSは閉じたまま、厚さの金 属板Pを図2のように極板 A, B に平行に極板 間の中央に挿入した。 A V P B 図2 変化の様子を極板Aからの距離を横軸としてグラフに描け。 (3)また,このとき極板Aに蓄えられた電気量はいくらか。 (4)さらに,スイッチSを開いた後,金属板Pを取り去った。このと きの極板間の電位差 V' ばいくらか。 メト (5) Pを取り去るときに外力のした仕事 Wはいくらか。 6/19 X(3) C, にかかる電圧はいくらか。 _X (4) C2 に蓄えられる電気量はいくらか。 × (5) 抵抗Rで発生したジュール熱はいくらか。 108 起電力が V で内部抵抗の無視できる電池 E, 電気容量がCの平行板コンデンサーC, 抵抗値Rの抵抗R, およびスイッチSを接続 した回路がある。 G点は接地されており,そ の電位は0である。 はじめSは開いており, コンデンサーに電荷は蓄えられていない。 E 電磁気 73 (京都産大) R (a) まずSを閉じ, Cを充電する。 Sを閉じた瞬間に抵抗Rを流れる 電流は(1)である。 (b)Sを閉じてから十分に時間がたったとき,Cに蓄えられている静電 エネルギーは (2) である。またこの充電の過程で電池がした仕事 は(3)であり、抵抗Rで発生したジュール熱は(4)である。 (c)次に(b)の状態からSを開いた。最初Cの極板間隔はdであったが、 極板を平行に保ったままゆっくりと2dに広げた。このときA点の である。 また極板を広げるのに必要な仕事は(6) とされる。 電位は (5) であり,極板間に働く静電気力の大きさ(一定と考えてよい)は (7) (近畿大 + 防衛大) (愛知工大 + 静岡大) R S2 109 極板 A,Bからなるコンデンサーがあり [電荷 Q [C] が充電されている。 極板は一辺の長 さが〔m〕の正方形で,極板間隔はd[m] であ ある。 極板間は真空で, 電場 (電界) は一様とし、 真空の誘電率を co〔F/m〕 とする。 [+] [Q] -Q 図 1 +Q A 107 図はコンデンサー Ci, C2, C3 (電気 容量はそれぞれ C, 2C,3C) 電池 (起 電力V) およびスイッチ S. S2と抵抗R からなる回路である。 最初, スイッチは どちらも開いており、いずれのコンデン サーにも電荷はない。 I. まず, スイッチを閉じ, C, と C2 とを充電した。 _ (1) C, に蓄えられる電気量はいくらか。 (2) C2 にかかる電圧はいくらか。 Ⅱ.次にS」を開いてから,S2を閉じ、十分に時間がたった。 A,B間に, 図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺1 [m] の正方形で,厚さd[m] 比誘電率 e, である。 誘電体をx [m]だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は (1) (F) であり,真空部分の電気容量は (2) [F]だ から,全体での電気容量は(3) [F] となる。 x -Q 図2 2.

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

この問題の30〜36を教えてください。 2枚目はv(t)とx(t)の答えです

II page-3 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお、番号には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答すること。 単位が明記されていない物 理量はすべてSI単位の適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っている ものとする。 軸上を運動する質量3kgの物体に, 速度でに依存する抵抗力F-6(vv) が作用している。 時 刻t=0において,この物体は0の位置にいて 204m/sの速さでz軸の正方向に運動していたと する。この物体の運動方程式として適切なものを以下の選択肢からすべて選ぶと 21 となる。 (選択肢) dax dv d²v ①3- = -6(V) ②3- = dt -6(√)335 = dt dt2 =-6(VD) ④3- =vo - 6(√)³ dv dt ⑤ 3 =vo-6(vv) ⑥ z=-vot- (vo)342 ⑦ dt この運動方程式は, 変数分離を用いると, dv 03/2 = 22 23 1 I= =vot- (viit2 dt. と変形でき, 両辺の積分を実行して、 初期条件を用いることで, 24 v(t) = 26 (1+25t) と求まる。 また, 時刻における物体の位置z (t)は, 27t x(t) = う 1 + 28t となる。これらの結果から,この物体は無限に時間が経過したときに= 29 の位置で止まること が分かる。 物体がx=0からある点=Xまで動く間に抵抗力Fがする仕事Wは, 抵抗力Fを物体の動き方に あわせてで積分することによって求まるから, W = = √³ Fo X Fdx, を計算すればよいが,この計算を実際に実行するためには, 積分変数を位置から時刻tに変換して 時刻t=0から物体が=Xに到達したときの時刻t=Tまでの間にFがする仕事を求める式に変形 するのが便利である。 dr = v (t) dtに注意しつつ, 置換積分を利用してこの計算を行うことで,Wを 3132 求めることができる。 例えば, t=0からt=1/2までの間にFがする仕事は [30] - である。 33 方, 物体がt=0から29で止まるまでにFがする仕事は, T∞の場合のWを考えればよく, その結果は W=343536となる。

(2)距離が0.2mじゃないのは何故ですか？？

Eet's Try! 82. 波の要素 図のように、横波が [m] x軸の正の向きに進んでいる。 図の実線 0.10 の彼は時刻t=05 における波形で、 0.10, t=0.10s のときに初めて破線の形になった。 (1) この波の波長は何mか。 -0.10 (2) 波の速さ”は何m/sか。 02 ひ 0.20 0.30 8 20.40 0.50 (1 x[m〕 (2 距 時 04 - 1.0mye

この解説じゃ分からないんですが、もう少し詳しく教えて頂けませんか？問題の内容もいまいち分かりません

問3 地面から小球Aを初速度 19.6m/sで真上に投げ上げて (1) (2) から 1.0秒後に 別の小球Bを同じ初速度で真上に投げ上げたところ,2 つの小球は空中で衝突した。 地面を原点 鉛直上向きを正, 重力加速度 の大きさを9.8m/s^ とする。 (1) B を投げてから時間 t [s] が経ったときのAの位置を表せ。 (2)2つの小球が衝突するのは, 小球Bを投げてから何秒後か。 (3) 衝突した点の地面からの高さは何mか。 A 面 B 19.6(++1)-22×9.8×(t+1)=19.6(t+1)-4.9 19.6(++1)-4.9(++1=19.6t-29.8× 4×4.9 (3) 4 (++1) - (++1)² = 4t-ť 4-27-1 =0 19.6× - ½ 3 〃 1. t = 1/2 = 1.55 t= X 9.8× 8×12 € 2 =2×49×3 9 - 4.9× 4 4.9×(6-7) 15 +4.7×1/2=18.3≒18m

物理の質問です。 9番なのですが、⑴でなぜ、v^2ーv0^2=2axを使い、また、v^2が0^2なのかがわからないです。 教えていただきたいです。

9 等加速度で減速する運動 一直線 の線路上を 72km/hの速さで動いてい た電車が, ブレーキをかけて一定の加速 度で減速し, 100m先で停車した。 72km/h -100m- サーム 0km (1)このときの電車の加速度を求めよ。 また,ブレーキをかけ始めてから停車するまで にかかった時間はいくらか。 (2) ブレーキをかけ始めてから 5.0s間で電車は何m 移動したか。 センサー 4 必解 10 等加速度直線運動 初速度 2.0m/sで右向きに動き出した物体が等加速度直線 動をして, 4.0s後に左向きに8.0m/sの速さになった。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) 物体の速さが0になったのは何s後か。 また、 そのときの位置はどこか。 (3) 動き出してから4.0s 後の物体の位置はどこか。 (4) 物体が初めの位置から左へ 0.45mの位置を通過するときの速さはいくらか。

(3) 答えがあいません、説明していただけませんか🙇‍♀️ （4）もお願いします

24 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球 ¥9, を水平から30°上方に初速度 19.6m/sで投げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s^ とする。 (1)投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 21=0 19.6×2=9.8 0=98-9.8t uo 19.6m/s t 24. > 30 (1) 19,600s 39.2m (2) 1.0秒 40.4m44.1 (3) 2.0秒4秒 (4) 33.9m 12 9.8 4.9 た (2)最高点の高さHは地上何mか。 H=9.8t-1/1.9.8、ビゴ =9.8-4.9 1.2 4.9. (3) 投げてから地面に達するまでの時間は何秒か。 ○○ 441 = 9.8-4.9ビ 投げ上げ 39.2= 4.9+²+9.87-44 =0.1+0.2-0.9 t2t-9 (t-4)(+-2) (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。

物体の落下と粘性抵抗力に関する問題です。最初の図を書く問題からわかりません。わかる方いらっしゃいますか？よろしくお願いします。

問題2 質量の質点の空気中における落下を考える. 質点には重力, および空気による粘性抵抗力 がはたらいている. 粘性抵抗力の大きさは質点の速度に比例し、その比例係数をん > 0 とする. 重力加速度をg とする. 鉛直下向きをy軸とする. 以下の問いに答えよ. 1. 質点とy軸を描き, 質点にはたらく重力と粘性抵抗力を矢印として図に描き入れよ. ま た、それぞれの大きさを図に書き入れよ(「大きさ」 が負の値にならないように注意!). 2. 質点の運動を記述する運動方程式を書け. 3. 時間の経過とともに質点は重力の影響で加速し, それに伴い粘性抵抗力が増大する. 十分 に時間が経つと質点にはたらく重力と粘性抵抗力がつり合い, 質点の速度は一定値に 達する (終速度という). 質点が終速度に達したとき加速度が0であることを踏まえて 運動方程式を解くことなくf を求めよ. 4. 運動方程式を解け. また, 運動方程式の解y(t) を時間微分し, t→∞の極限をとること で終速度 limt→ ý (t) を求め, 前問で導いた答えと一致することを確認せよ.