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の向きに進んでるs
ー Q) 4三0 のとき, 変位が ッニ0 で, >軸の負の向きに振動しょうとしている点を原点
(0) として, 各点の変位のようすをグラフに表せ。
ー(⑫) /デ1.50 s のときの, 各点の変位のようすを(1)のグラフに重ね, 破線で表せ。
ノン (3) *三0 の点の時刻 7【s] における姿位 ym] を表す式をつくれ。
ピノ ⑲⑳ 任意の点々(Um) の, 時刻 7【s] における変位 ym〕 を表す式をつくれ。 『例題55
良司
277. 正弦波の式と定在波 (定常波)人@ 図におい 》1
て, 原点0 の媒質は変位 ッー4sin 人 で表され ーー
る単振動をし。 その振動がャ軸の正の向きに伝わっ 4 守
|
ていく涼(平面波)を考える。4 〔m〕 は振幅, 7〔s〕
は周期, 7【s〕 は時間である。この平面波は距離[m〕 の所で, 同位相で反射する。 平
面渋は媒質中を速度 ヵ[m/s] で減衰せずに伝わり, また反射による減衰はないものとす
る。次の問いの 内に適当な式または数値を入れよ。
2 sino+sin8ニ2sinそさとcos が を用いてもよい。
(1) この平面波の波長4〔m] は7とゥにより [| 7で |と表せる。
(2⑫) 原点0 を発した平面波は原点Oより距離x[m〕 (0<xくア) 離れた点P に遅れて到達
する。 平面波の速度はのゅであるから, 遅れの時間は? とzより[ |と表せる。 し
たがって, 点Pでの変位 ヵ〔m〕 は =[ ウ | と表せる。
(3) 原点0から距離んの所で反射して点Pに達した平面波 (反射波)はさらに遅れる。遅
れの時間は/, のと*より[エ |と表せる。 反射波は同位相で反射する と仮定して
いるので, 点Pでの変位 y [m〕 は =| オ | と表せる。
(4) 点P の変位 x [m〕 は原点から直接到達 した平面波の変位 y』 と反射濾の変位 yy の和
で求められる。 を積の形に書き直すと %三| カ となる。
@) (0より. 時間によらず変位しない位置があることがわかる。とが4に等しいとき, こ
の位置は0一間に[ キキ ]点ある。 原点0に近い点の座標をんによ り表すと
【央牌大 改)
2 と2の
ダ 、 K
277. (の @⑫ 時刻 における点P の振動は, 原点0の振動より 遅れている。
