Xしていく: p) == a'(p)|0), |p,p2) = a'(pi)a'(pa)|0), このようた
態全体は,個数演算子·運動量演算子(I.8節)の固有ベクトル系と」
場の演算子の時間発展を生成消滅演算子によって表現するために,ハイゼン
完全系を構成する.より詳しく言えば,{|0), Ip.…pn) }(n=1,2,..
は,基底として一つのヒルベルト空間(Hilbert space)を張ることにから
量子力学·場の量子論で重要な役割を果たすこの空間と基底は,それぞ。
フォック空間(Fock space),フォック基底(Fock basis)と呼ばれている
必要な手続きは以上だが,上記 (3) には重要な事実が含まれている.すなに
ち、{|0), Ip…p,)} が完全系ということは, 任意の物理的状態 ) が
n
-/IFk, |k,… k,) (ks… k,)
(II.31)
n=1
=1
と展開できるということである.この展開式は, 「多体系の量子力学と場の量子
論の同等性」も示している.つまり, 右辺の展開係数 (p,.…P,)は, n粒子
系の(運動量表示) 波動関数に他ならず, 従って, )による状態の「場の量子
論的な記述」は,1粒子波動関数, 2粒子波動関数, の総体による「量子力
学的な記述」と同等という訳である。
I.6 場の演算子の時間発展
る
ベルク描像に移行しよう. このときゅは
中日(x, t) = e(-o) do(2)e-iH(t-to)
