三平方の定理で斜面の長さが、5で、そこに重さをかければいいと思ったのですが、高さしか考えないのは何故でしょうか……。解説に摩擦力が働かないからと書いてあるのですが、働かなければなぜ考えなくて良いのか分からなくて…… 解説よろしくお願いいたします。

42. 静止していた荷重 20 Nの箱を、 図のように滑らかな斜面 に沿って重力に抗って上端まで押し上げるのに必要な仕事は いくらか. (a) 10 J (b) 20 J (c) 30J ◎(d) 60J (e) 80 J 3.0m 4.0m 【解】 摩擦力がないので高さん=3.0" まで持ち上げるのに要する仕事は W = mgh = 20 x 3.0 = 60J

半径方向の運動方程式とはなんでしょうか……。 回答よろしくお願いいたします

5. 図のように, 水平な床に置かれた半径Rの滑らかな半円 筒状の台の頂点から,質量mの小物体Aが静かに滑り出し た. A が台から受ける垂直抗力の大きさNとAの床からの 高さんとの関係を求めなさい. 2h (a) N = mg R 3h (312) R 2h R h (1/12 - 1) R O(b) N = mg (c) N = mg (d) N = mg (e) N= 3mgh R 【解】 力学的エネルギー保存より, mv²は mu2 R SE 1 mgR=mgh + mu' → mv² = 2mg(R-h) 2 3 に代入して である.これを半径方向の運動方程式より得られる式に代入して :.N=mg 2 N mg cos 0 = N. h R - mv2 R = mg R h R h R 2mg (R-h) R mg h = mg 3h R N

物理の問題です。 解説してもらいたいのですが、なぜ積分をするのですか？高校物理取ってなくて分からないところだらけなのです。解説お願いします。

[1] 図のように、斜面方向下向きにX軸 (単位:m) をとり,傾斜角0 (単位: rad) の斜面上の最下点からの距離 (単位:m) 最下点を通る基準水平面か らの高さん (単位:m) に原点Oをとる。 半径R (単位:m), 質量M (単位: kg) の剛体球が,時刻 t0Bに点Oから初速0m/sで降下する。 重力加速度 の大きさを(単位:m/') とし, この運動において、力学的エネルギー保存則 が成り立つものとする。 このとき, (1)~(6)に答えよ。 X 剛体球 h まず,剛体球と斜面との間の摩擦が無視できる場合について考える。 (1) 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できて、剛体球が回転することなく滑って斜面上を降下するとき、この剛体球の並進運動 の運動方程式を書け。 (4) 斜面上を滑ることなく転がる剛体球の角速度の大きさ : w= であることを説明せよ。 次に, 球と斜面との間の摩擦が無視できない場合について考える。 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できないとき,剛体球は 滑ることなく転がって斜面上を降下した。 1=MR² -MR2 であることを示せ。 (2) 半径R (単位:m) 質量M (単位:kg) の剛体球の慣性モーメントⅠ (単位:kg'm') が, I = ただし, 半径r (単位:m), 質量m (単位:kg) の薄い球殻の慣性モーメントが -mr² (単位:kg・m) であること, 半径r (単位:m) の球の表面積が 4πr2 (単位:m') であり、体積が -TTT" (単位:m) であることを、 それぞれ用いてよい。 3 4 3 (3) 剛体球が点Oで静止している状態からの剛体球の質量中心Cの周りの回転角をゆ (単位 : rad) とする。 剛体球と斜面との間 の摩擦力の大きさを F (単位:N) として,この剛体球の運動方程式を並進運動と回転運動に分けてそれぞれ書け。 de のとき、この剛体球の斜面方向の速さ : v=Rw (単位:m/s) dt (5) (3)の並進運動の運動方程式と回転運動の運動方程式を連立して, この剛体球の斜面方向の並進運動の加速度の大きさが gsin0 (単位:m/s) で与えられることを示せ。 5 (6) この剛体球が斜面上を滑ることなく転がるとき, 最下点におけるこの剛体球の斜面方向の並進運動の速さ V(単位:m/s) が V = -gh (単位:m/s) で与えられることを示せ。 10 7

pa-p1=ρghの意味があまり理解出来てないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

Q 水 細管 タンク d ① Pa h D- 2 V2 Pa 水 図 4.10 収縮拡大ノズルによる水の吸い上げ

電磁気の問題です。 解答(2)を見てもよくわかりませんでした。教えて下さい。

36 例題 9 コンデンサーの回路 正方形の各点を S, P Q R としたとき SP, PQ, QR, RS間を1μFのコンテ サーで結んだ。 じコンデンサーで結んだ場合は、SR間の等価合成容量はいくらか。 (1) SR間の等価合成容量を求めよ。 (2) 対角線PR, SQ間をも 【解答】1 前半の問題は、図(b)の回路と等価で ある。まず三つの容量が直列になっている部分の容量は 1 これに SR間の容量が並列につながるので合成容量Cは C-1+1/12/=/1/18 "F 3 3 (2) + (4) より 4 (2) SR間に電位差Vを与えたとき,図 (c) のように 電荷が貯えられたとすると,次の等式が成り立つ Q=Vx10-6 1 3 2Q3+Q=Vx10-6 Q2+Q3+2Q=V x 10-6 2Q-Q=V× 10 -6 合成容量をCとすると Q2+Q3 = VX 10-6 C = Q₁ + Q₂ + Q³ 2 V -= 2x10-6 F (1) (2) (3) (4) Sr P イト (a) Q2 HH GH YHHF (b) Qyt Q3 Q4 Q3+Q HF (c) Q2-Q4

単振り子なのですが、青色のところはどうしたらl cosθとわかりますか

(2) l V(x) = mgh e mg mg (l- l cos 0)

さっぱりわかりません。

つ熱量=低温物体が得る熱量 基本例題 26 熱と仕事 アフリカにあるビクトリア滝は, 落差110m, 水量は毎分1.0×10°mといわれる。 重力加速度の大きさを9.8m/s', 水の比熱を4.2J/(g-K) とする。 (1)落下した水の運動エネルギーがすべて熱に変わるとしたとき, ビクトリア滝で 122,123 1秒間に発生する熱量Q[J] を求めよ。 (2) (1)の熱量が水温の上昇に使われたとして, その温度の上昇4T[K] を求めよ。 (3) この水を利用して水力発電を行うとして, 得られる出力 (仕事率) P[W] を求め よ。ただし, 水車の効率は 50%とする。 m 換される 10°」 しい がした 」より 指針 mgh [J]の質量mの単位に kg を用いるので, 熱量の計算には m×10°[g] として用いる。 落下した水の運動エネルギー=はじめの位置エネルギー 解答(1) 1m°の水の質量は 10°kgであるか ら,1秒間に落下する水の質量 (2) Q=(m×10°)×cx4T より mgh Q mc×10° gh AT=- 三 ニ m [kg] は mc×10° 10°c (1.0×10°)×10°_10° 60秒 9.8×110 10°×4.2 =0.256…=0.26K 121 -kg 60 三 mミ 1秒間に発生する熱量は, 1秒間に 気体失われる力学的エネルギーに等しい から 熱」 (3)仕事率は1秒当たりにした仕事で(1)のQ に等しいから 50 P=Q×=(1.79×10°)×- 50 100 10° -×9.8×110 100 Q=mgh=- 60 =8.95×10°号9.0×10°W =1.79…×10°%1.8×10°J

(5.106)の等号ってどのように変形してますか？

る: 「0Q OP。 Opj 8gk * det dg' OP。 dgk gk = det Ogi Oqs Ogk (5.104) ニ det 0Q aP。 0e LaQk aQk dqi Opj OQe OPe OP。 LaQe Qk LOp; Op; ーれをA-J= Bと書くと、qと Pj は互いに独立で,Q' と P, は互いに独立 であることから,正準変換の母関数W=W(q,Q,t)を用いて, anon o°w(q,Q,t) 0Q*0gi 」 0 ん A= det | 0q' Op」 det (5.105) = det ニ Opj ニ のLOQ 0Qk」 「OQ (OPe] dgk dgk Ny OP, = (-1)” det Ogk B= det の合 de 変換とLo°k 0 ぐあ? Iで3 (-1)" det 15.8 「o°W(q.Q.t)] 0Qi0gk (5.106) = det Ogh8Q

物理学 看護 高校 数学 8番の計算方法が分かりません。教えて下さい その解答と教科書のページも貼ります

8 高ささ 1mのところから落ちてくる点滴の速度を求めよ 教科書p15 女m強が十Ersta っている家典に水がぶスっていて下図の トらに新り合。

ボーアの量子条件を導出する途中の式変形が分かりません。 おそらくnがlよりも充分大きいことを使って、近似を使っているのだと思うのですが、 なぜ最終的な式に到達するか理解できません。

e2 「1 1 e? 2 1 8TEghag Ln? 2 (n+ )? 4mEghag n3