積分の解き方が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

【7】2次関数 ける接線を + 16に2点A(3,10), B(5.-14)をとり y=-2x²+4x に 直線ABを1とする。 とんとなで囲まれ Bにおける接線を12, た部分の面積を 求めなさい。 Cとで囲まれた部分の面積をSとしたとき, S1 S2 を とし, 【8】 点A(1,-7)を通り2次の係数が-1である2次関数で, 2次関数 Cy=xに接す るものは2つある。 接点のx座標が小さい順に C1, C とする。 このとき、次の間 いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとCの接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C, C., C2で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【9】2つの2次関数 C1:y=x2-7x+10,C2: y=x^2+x+2の共通接線をと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)の方程式を求めなさい。 (2) C1, Cz, 1 で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【10】2つの2次関数 C1: y=x2-7x+10,Cz:y=x²+x+2の両方に接する 2次の係数が−1である2次関数をCとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとC2の接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C1, C,C で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【11】 3次関数 Cy = 2x6x2 +5x+7上の点A(2,9) における接線を1とすると き,Cとで囲まれた部分の面積を求めなさい。 【12】 xy平面上の曲線 C: y=x11x²+21x-10 と直線l: y=-10x+11 で囲 まれた部分の面積を求めなさい。 【13】 xy平面上の曲線 C: y=x(x-1) と直線l: y=kx (0<k<1) で囲まれた 2つの部分の面積が等しくなるようなk の値を求めなさい。

体積分と面積分の求め方がわからないです。 お願いします🙏

5. F= xyi+z2j+yzk b. V = (x, y, z); x² + y² + z² ≤ 1 O (TOL) して, FdV を求めよ. また, S1 = {(x,y,z);x2+y2+22=1,2≥0}, S2 = {(x,y,z);x2+y2 <1,z = 0} とするとき, S1 と S2でつくられた表面 S に対して F.nds, (VX FdS (▽xF) dS を求めよ. S S に関し

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

3 ∠ACB=90° である直角三角形ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。点 P,Q,R は,次の規則に従って移動する。 • 最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P,Q,R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点Qは辺BA上を, 点R は辺 CB 上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし, 点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P,Q,Rは,それぞれ点 C, A, B の位置に同時刻に到達し,移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ, S= オ 4 袋の ④る白こりし個 60° 30 A ・20 B 図 1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値, 2回だけとりうる値を,次の①~②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし, 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 ⑩ 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク (iii) 各点が移動する間における △APQ, △BQR, △CRP の面積をそれぞれS1, S21 S3 とする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと もにどのように変化するかを答えよ。 (あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 12-1 5- ケコサシ 秒後 ス A B ・13・ 図2

(1)の(iii)がわかりません。 解説お願いします。

4袋る白こりし [3] ∠ACB=90° である直角三角形 ABC と, その辺上を移動する3点 P, Q, R がある。 点 P, Q, R は、 次の規則に従って移動する。 ・最初, 点 P,Q,R はそれぞれ点 A, B, C の位置にあり、点P, Q, R は同 時刻に移動を開始する。 ・点Pは辺 AC上を, 点 Qは辺 BA 上を, 点R は辺 CB上を,それぞれ向きを 変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移 動する。 点P, Q, R は, それぞれ点C, A, B の位置に同時刻に到達し, 移動を終了 する。 (1) 図1の直角三角形 ABC を考える。 (i) 各点が移動を開始してから2秒後の線分 PQ の長さと APQの面積Sを求めよ。 PQ=アイウ S=エ オ 60° 30 A 20 B 図1 (ii) 各点が移動する間の線分 PR の長さとして, とりえない値, 1回だけとりうる値 2回だけとりうる値を,次の〜②のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ただし、 移動には出発点と到達点も含まれるものとする。 5/2 ① 4/5 ② 10/3 とりえない値 カ (iii) 各点が移動する間における △APQ, BQR, CRP の面積をそれぞれ S, S2 S, どする。 各時刻における S1, S2, S3 の間の大小関係と,その大小関係が時刻とと 1回だけとりうる値 キ 2回だけとりうる値 ク もにどのように変化するかを答えよ。(あ) (2) 直角三角形ABC の辺の長さを右の図2の ように変えたとき, △PQR の面積が12とな るのは,各点が移動を開始してから何秒後か を求めよ。 ケコ ± サシ ・秒後 ス -13- B 図2

お願いします！

(93 右の図の直角三角形 OABについ ② て,次の内積を求めよ。 (1) OA OB (2) OA AB (3) OB-AB 0 B √3 130° 60% -2- A (1) AB・AO (2) OA BO .

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... 続きを読む

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)

わからないのですが，至急解いていただけませんか！？よろしくお願いします！！！ 1-6です。 1-6と申し訳ないです。解いてみたのですが 1は1/√2か2になって，あとはちょっと，まだわからないです。

問題 1. 次の計算をせよ (1) lim (√2n²+n-√2n2 √2n²-n) (1 + 2x)+ sin 3x (2) lim 818 T-0 I e3-1-3x (3) lim 0 12 (5) {cos¹ (r³) + (tan−12)³}" I (4) (CO3) (6) {log (+√√2-1)}'

積分範囲について質問です。 写真の問題のyの積分範囲を設定するときに、写真3枚目のような図を書いたので0から1がyの積分範囲だと思いました。しかし、解答は問題に与えられた不等式を変形することで積分を行っています。 図をかいて0から1とすることはなにが問題なのでしょうか？ よ... 続きを読む

2 以下の各問に答えよ。 (1) 次の2重積分を求めよ。 SS₁x x2dxdy, D={(x,y)|x2+y≦1, x+y≧1}

等差数列の問題に関して質問いたします。 画像の問題の②ですが、 自分の考え方と解説の解答では全く異なりました💦 なぜ自分のやり方ではいけないのか理由が知りたいです。何が間違っているのか、私の回答も載せますのでご指摘ください。 何卒、よろしくお願い申し上げます。

等差数列{an}は、第5項が100、第10項が85である。 ①初項から第n項までの和Snが負となる最小のnの値を求めよう。 ②和Snが最大となるnの値と、そのときの最大値を求めよう。 ① a+(n-1)d Sn-1/2n{224+(n-1(-3)} ②-3n+115 < 0 a+4d=100 n> 11552= 38, 3 ... =1/27(-3n+227) <0 -)a+9d=85 -5d=15 d=-3 a=112 an=112+(n-1)(-3) =-3n+115 no より -3n+227<0 初 112 木 1 数 38 1 Sn-1212.38 (112-1)-2147 n>227=75,6 37 3839 40…. n=76 000 n=38、最大値2147

(1)が合っているかと、あとの問題の解き方を教えてください

【2年1月県下一斉模擬試験 】 【科目:数学単元名: No. ( 7 )( )盆( 号 氏名( 2年数学 過去問題を解く (2021 (R3)) 年度 (1) 月 (11) 日(火)配布 放物線 C:y=x²-6x+9 があり, C上の点P (t, f-6t+9) (0<t <3) における接線をl とする。 (1) 接線ℓ の方程式を を用いて表せ。 (2) 放物線とx軸およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (3) 放物線Cと接線 lおよびx軸で囲まれた部分の面積を S, 放物線Cと接線ℓ およびy軸で囲ま れた部分の面積をSとする。 S(t) = S1+S2 とするとき, S(t) をtを用いて表せ。 また, S(t) の 最小値を求めよ。 (1) f(x)=2x-6より、f(t)=24-6 よって y-(+261+タ)=(26)(x+) y=12-6+9+2+X-24-6x+61 (24-6)x-1+9 (2) y=x2-6x+9 (x-3)² x=3 分らした