すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

回答番号176 答案番号243 こちらの証明問題は私の書いている証明方法ではダメなのでしょうか？わかる方がいらっしゃいましたら教えて欲しいです

bctet fン 7 1 決 (176) 2次り直加知列は Cos - Gnd Cosd メrる びnるきのも sta} cosd s -Su) A md esd esd 6ing もuいら TA -9 co0 A= .20+5te (-ing esd Coるd - slmd B- )、カらg.( )が-( ) を胸に 結 ( N) B:B り ok

(1) {cosx/sinx}‘ (2){((x^2)+1)cosx}‘ (3){e^(sinx)}‘ 解いたのですが合っていますでしょうか？

01 cosx ニ STn X Tan SnzX ) (ビ+11co1x)' fa1=x+1、9ス)- cos1X) dx Ha (90) +9(火)(チ加)) d (x+(01ス) +co)x) (x+1) =feリーa)+ col (2x40) de く --XmX + 2x cosX -1inX (5) 1eime)" erimk t0):e.9(x)=Tin (ス) 、いをmxとか Ju ernt 2rmx] - e de eimd co)X COSX

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

aton [III] 原点をOとする座標平面において, 点 A(-3,0), 点B(3,0),点 C(0,4) を取り, 3点0, m B, Cを通る円をCl, 3点0, C, A を通る円を Ca とする。 また, 点Cを通る傾き mの直線をLと [I]次の問いに答えよ。 し,直線Lと円Cの交点で点Cと異なる点をP, 直線Lと円C2の交点で点Cと異なる点をQ ly T bno (1) =1+ V2i のとき, z-4ェ+ 7z- 92? +6z+1の値を求めよ。 e co とする。ただし,点Pは第1象限にあるものとする。 次の問いに答えよ。 (1)点P, Qの座標を mを用いて表せ。 ndsuodim (2) 等式 0 (2) 直線 AQ と直線 BP が平行であることを示せ。 (C) =+ bourlames o d 1 oleooog S f()d + S(1)de (3) 四角形 ABPQの面積 S(m) をmを用いて表せ。 を満たす関数」(a)を求めよ。 (4)点Pが第1象限にある範囲でmが変わるとき, S(m) の最大値を求めよ。 1 (3) +y2 +yS 3 エ-yと WーSという条件の下で, yー+2z の最大値を 求めよ。 (4) 自然数nがn回ずつ続いてできる数列1,2,2,3,3,3,4,4,4, 4, の第 2020項を求めよ。 her b h) be S h basora (5) さいころを5回投げるとき, 5つの出た目のうちの最小値が3, 最大値が5である確率を求 めよ。 [II ェ= cos 0 (0S0S2m) とする,関数f(0) = cos 40について, 次の問いに答えよ。 bgebne f odals t To o obm ha eb (1) ((0)をrの多項式 g(x) として表せ。 (2) -1SェS1において, 関数y%= g(x)のグラフの概形を描け。 (3) cos。 3m + coS 5m 7m の値を求めよ。 8 COS + cos + coS 8 (4) cos 3m 3m 5m 7ァ a COS と cos の値を求めよ。 8 8 8 COS COS COS 8 8 8 (5) 曲線y= g(z)とェ軸の正の部分で囲まれた図形の面積をSとするとき, Sの値を求めよ。 nebo nidn nantd b Md o o

代数学なんですけどわかる人いますか？

I9題11 2つの整教のとに対し, 211a-ム)となることをamd と書くことにする。このとき,関係三は整考教全体の集合ヱに おける同値関係を使めることを予せ。 また同値類 Coと Caはどんな数からなる集合セ?

大学数学のストークスの定理を用いる問題です。 大問7がわからないので教えて貰いたいです。

I. 曲面Sを原点 (0,0,0) と点 (1,1,0) を頂点とする一辺の長さが1の ry 平面上の正方形の内部と し,S の単位法線ベクトル n は正方形から上向き(z20) とする.また S の境界を Cとし,その 向きは反時計回りであるとする. このときベクトル関数 a = |エ+!,-エ+1y,z] について C に沿っ た線積分 a. dr を Stokes の定理を用いて求めよ. ab? ab (2) 2md2 (3) 30 (4) 2 II. 18T III. (1) 8md (2) 4m (3) 3 (4) 8 6 . 略 tauss の発散定理を用いる) V. 2π VI. T VII. -2

この問題についての質問ですm(_ _)m ①x=±1 ②絶対値x＜1 ②絶対値x＞1 で場合分けするのはどうしてですか？？ 教えてください( .. )汗

ice 14 xxx ] 2一1_ ] 関数 /(x)=lim ーーをて6z十6 がの連続関数となるための定数 c, 5 cの条件を求めよ。 (上類 05 Amd

黄色の下線のようになるのは何故ですか？

25. ーー 2%十1 是 数列gjl をgsニー+1XaT 2 7ール 2. 3. ……) と定める。 に ーがユエ 1 1 1 (0) 定数 を用いで=エーーロロリトーュエエーーェg と表すときみ 4の 値を求めよ。 (⑫) 数列{g] の初項から第ヵ項までの和 $③。 を求めよ。

素数が無限に存在することの証明です。 2枚目の写真の1行目、「rをqの、1ではない…」からがよくわかりません。qは集合Pの最小の要素なのですよね？ ならば、いくつかあるrのうち、最小のものがqといことですよね。 なぜ、「rをqの、1ではない、任意の約数」とすることができる... 続きを読む

_ Zooみc を ルータを6 7 2だ ーグ と222 | 和文数訳 | し訳せ また その命題が正しい RMする次の和則を数にド L ととが次のように数 2.14に より。 自徐 7 が数であるとと7 の5仙SA ことがわかり ました。 12 Avz(zl2 g (のョ1ソ カニの) ではこのょうな性質を満たす の が[無限にたくさん存在する] ことはと うすればあらわすことができるでしょうか。 避 数学では, しばしば無限」の略記と レでooが用いられます。 が, 自然数 さ 論や実数諭においては。 Coは対象ではなく概念です。 ですから, カニのなど と書いても意味をなしません。 [素数が無限に存在する」 という命題は。「どんなに大きな数を選んだとし でも それより大きな素数が存在する] という命題に置き換えることができ ます』ようで, 次のようにあらわせばよいのです%。 ツ ヨz(z<ヵ人 Vz(zl2 一> (=1 V の) ) との命題を証明するには, 与えられた任意の自然数ヵ に対して。 それよ 』り犬きな素数を証拠としして見つければよいですね。 実際に証明してみましょ ら5 1 所AM M ze07 ヵmd.上 zoetw レニ27111とおくり。 次に集合P を。 とた 技人lan 信/誠 ) 大きい素数であることを示そう。 数々で7 を割ると。必ず1余る5/ 提は不要にな 6 croな 貫間 5 Am1x2xo MGM 1でないヵ以下の自私

ここって、どういう意味なのでしょうか？ ここの意味によっては1番の部分は2番の微分可能に含まれるので、必要ないかなと思うのですがどうでしょうか？ この2点、教えていただきたいです。

ETDFPTI ロビピタルの定理について 寿人大学 情報電子芝和 1 はじめに の 1 りかで則でくる 「pピタルの人人である9あくのバリ テーションがちる合間もして6られている。 太字の そりは 昌も和な6の旨い6のだけし よしているこよあいようでちる しかししあえでみるま、 WEはしも本人 では市をない0のしある 3をのゃ、 せっかくであるから、その多くのバリエーショシウ放を本村でいくつか MTな 2 ロビタルの定理 ピタルのはおをっにえ以のようなものでちる のだ の放しち着いでないものもかる 2 ECOIMD ol (Rb) でee 7ー ja 4な けしまたに者りE、以fのり- 宮加1(ロビタルの定導 7 49のを上をすまする をる還K同で 7 の で 7C ee は人で、 なつの 7の-w0-o Me eeなーを 6時人terc なー まな akogofaWomをmris rfせれの Mb 4の8きんール 20720Meち7の PTTTPy匠 oe