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数学 大学生・専門学校生・社会人

文章題、操作の手順の問題です。解説の意味が最初から全くわからないのですが、どなたかわかりますでしょうか…?解説して頂けるとありがたいです…

市役所上・中級 A日程 No. 242 判断推理唄 操作手順 25年度 A~Dの4人があみだくじを行った。 4人のスタート位置は図のよう であり,Aは1段目, Bは2段目, Cは3段目, Dは4段目にそれぞ れ横に1か所だけ線を書き加えた。その結果,当たりとなったのはDO であった。アイのことがわかっているとき,正しいものは次のうち どれか。 アDは,横の線を書き加えなくても当たりだった。 イCは,Aが横に線を書き加えた位置の真下に横の線を書き加え れば当たっていた。 AはCよりも左側の位置に到達した。 A 1段目 A 2段目B 13段目 C 14段目 市役 3X にな 3にボ の 数学 物理 5/18 1 2Bが横に移動したのは2回だった。 3CはBよりも右側の位置に到達した。 4DはBよりも右側に横の線を書き加えた。 5Aが横に移動したのは3回だった。 当たり 解説 Dは横の線を書き加えなくても当たりだったのだから, Dは4段目の最も左側に横の線を書き 加えたことになる。そして, Dが当たるためには,Dは (1) 横に1回も移動しない (2) 左 右に1回ずつ移動する, (3) 左右に2回ずつ移動する、のいずれかでなければならないが,D が書き加えた線が最も左側であることから, 左右に2回ずつ移動して当たりとなることはな い。そうすると,Dが書き加えた線が最も左側で,Dが当たりとなるのは10通りあることにな る。 このうち、条件を満たすのは下図の場合だけであり,この1通りに確定する。このとき, 4人の到達位置は左からC, B, D, A (スタート時の位置関係と同じ)となる。 CBDA 生物 地学 文章理解 判断推理 よって、正答は2である。 O C (M) 1-Exa Jos 正答 2

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問題4の(3)が分かりません。方針だけでもいいのでご教示くださると幸いです

22:43 7月27日 (木) 3/3 ・・・ 令和5年度学校教育教員養成課程 (前期日程) 小学校教育専修算数科教育コース 中学校教育専修数学科教育コース 試験科目名 数学 問題用紙 全2枚 (その2) ⓒ 87% 問題4 N, nを整数とし, N ≧ 2, n ≧3とします。 N 個の整数 1,2, Nの中から1つ選ぶ試行を 2n 回行い,選んだ整数を順に x1,..., In, y1,..., yn とおくことで,変量x, y を定めます。 各試行におい て, 1,2,..., N のうち,どの数が選ばれることも同様に確からしいものとします。 n個のデータの 組 (πinyi) (1≦i ≦ n) について,次の問いに答えなさい。 (1) x X1 =‥‥. = In-1=1, xn = 2,y1 = 2,y2 =yn=1のとき,æの標準偏差,yの標準偏 差,xとyの共分散をそれぞれ求めなさい。 (2) の標準偏差とy の標準偏差のうち少なくとも一方が0となる確率を求めなさい。 X 2Nn-1 (3) 「xとyの相関係数が定まり,かつ,その値が1である確率」は 12/ (1¹ = ¹) より N²n-2 小さいことを証明しなさい。 問題5 平面上に2点A,B と円 0 があり, 全て平面上に固定されているとします。ただし, 2点 A, B は 円Oの外部にあるとします。 点Aを通り円Oと2点で交わるように直線を引き, この2つの 交点を M, N とします。 ここで,直線l は点Bを通らないものとします。 また,点Aを通る円 0 の接線の1つと円O との接点をTとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの引き方によらず,AMAN が一定であることを証明しなさい。 (2) 3点 B,M,N を通る円を O' とします。AT\AB ならば,円 O'′ と直線 AB が2点で交わるこ とを証明しなさい。 (3) AT\AB のとき,円 O′と直線AB の交点のうち, 点 B でないものを点Cとします。直線l の引き方によらず線分 ACの長さが一定であることを証明しなさい。 B

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48の問題で解説でわからないところがあったのですが 1つ目 まず両辺をルートxで割ってるのに何故kは割らなくていいのか? 2つ目 すごい基礎的なことだと思うのですがハテナのところがtの2乗となるのが何故かわからないです。自分は文字だけ見てtとしてしまったのですがルートの中身... 続きを読む

「解法3] =1, =4の特別な値から, kの必要条件となる不等式を求め,そこでの 48 1995年度 [1〕(文理共通) Level B 2 とを用いて与式を変形し、 任意の正の実数tに対して, その式が成 Vx ポイント n立つためのkの値の範囲を求める。 2<k|2+ Vx y という変形の後,上記の方針による。 x 「解法1] 1+ G+shと変形し。 <んと変形し, x+y -=tとおき, 2x+y 「解法2] x+ =1-tも利用し y て変形を続ける(定数の分離)。 挙号の成り立つときのkの値が条件を満たすことを示す。 解法1 明らかに&>0でなければならない。x+0であるから +yS/2x+y y Sk|2+ Vx X t= とおくと,①より 1+SA2+F ) (-1)-2t+ (2k°-1)20 yがすべての正の実数値をとるとき, tもすべての正の実数値をとる。 よって,任意の正の実数tに対して②が成り立つためのk (>0) の最小値を求める とよい。 2の左辺をf()とおく。 ポ-150のときは,十分大きなtの値に対してf(t)<0 と なるので不適である。 X, 4=f() R-1>0のとき,放物線u=f(t) の軸=-1 ->0の位 直に注意すると,2がt>0のすべてのtで成り立つ条件 は f() =0 の判別式ハ0 よって

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このグラフの記述と説明を3つずつ自由に解答してください。 至急ですので、よろしくお願いします

9:59イ ll全』 webclass.edu.tuis.ac.jp 表13.4年創大学への進学率と18歳人口の推移 識人口(人 学率 |学率女||学率 計() 79 年 15 年 0 年 5532年 533年 3年 1,713.341 12239 1746.709 14 1114 12 111 24」 1 1521 145 117 23 25 24 231 25 6 S14年 S 1M1(SH) 17年 L S 111 195,7 14872 154| 145 1 11 100 年 年 15540年 S41)年 S42年 L1ES43) 1 S44) [70545) 915 年 4年 101 147657 2491231| 511 計 46 7 45 11』 2,426,802 」 205 220 247] 273 201 15 49 2.539,558 2133.508 147237 T 7 154 65 11145 41064 216 14 10| 114 974(549 1975(550) 1976(551) S52年 年 197554年 年 S年 1621.728 10 1542,04 121574] 150495 154186 127 126| 125| 122」 121 1221 122 221 264 21 21 T 121025 14 1556,578 150694| 12.7」 2,034 1116 2005425 2044.923 2041471 1150 10300 年 1 ) 244 M4,552年 1 0) 161年 1 S2年 年 H年 (H2年 1 年 1 H 386 342 53 137 125| 265 216 144 2471 246 41 14 45 352 147」 111 171 190 10| 4年 4 0 3011 4 年 H 1112 247 T000| 1622.198 154520」 151094」 IS 502.7111 1444 141040 145471| 1325.20] 171| HB)年 197H 413 434 449 OH9年 OH10年 H1年 20000H12)1 2001H13)年 02H14年 200H11年 04H年 H17年 2006H 2007H1 200H20 2009H21年 2010H22 2011H23)年 1309 012H24年 1102I 2013H25年 260 275 349 364 241 151 271 71 05] 11 470 3 513 521 535 52 52 3681 85 424 442 |55 |2 11242| 1213.709 1,199,309 2 509] 510] 442 564 540 556 540 45 1227,736| ※1.4年制大学は学部のみ、短期大学は本科のみ、進学率は通年度高卒生を含む ※2 18歳人口の定義は表11と同じ く出典> 文部映計要覧昭和31~41,42~平成13年版 学校基本調査報告書昭和40年雄 文部科学統計要平成14~25年版 『千人) 連学率-男 男金計 連学率 150 10時 人口 (人) 10 車 500 図13.4年制大学への進学率と18歳人口の推移 く

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これの8番と9番教えてくれませんか?!?

本文の表3 で与えた確率の値が正しいこ ! *正しいことを公式1)ic ょ! 2を4 入げる次で人介し 四 ることによって, 表の出た回数sに対す 人 る る確率分布を導け. 公式(1)に 1個のサイコpを回ころがす実験で, 1の日の| ことを試みよ。 目の田る回数*に対して問題2と同 1枚の硬貨を5 回投げるとき, 表の出る回数を とする。 公式(1)により, 各ァ に対する ア{z] の値を計算し, これを棒グラフで図示せよ. 1回のプリッジで勝つ確率を 1/4 とし, 5回の勝負をするものとする. とを勝ち の回数とするとき, 公式(1)により, 各zに対する アfz] の値を計算せよ。 ューズの 20% が不良品であるとき, 購入した8 個入りヒューズ1箱が少なく とも 6 個の良品を合む確率はいくらか. 7。 AB 2つの銘柄のアスピリンは痛久をやわらげばる上で同じ効果をもつとする・ 痛奴止めが必要な 10 人にどちらか一方のアスピリンを自由に選ばせるとき, 少な くとも 8 人が銘柄 A を選ぶ確率はいく らか- 2 匹を1組とする 12 組の実験動物を用いて, 2 種類の個 A, B を比較するため の窒が行なわれる 各組ごとの2 区の動物への個 AB の市り当ては無作為とす る。 実験が終わった後, 各組ごとに何 A が与えられた動物の体重拉と所 せBがちえ られた動物の体重増の差を求める. この差が正ならば記功,負ならば失敗とよぶこ とにする. もし, これら 2種類の錠に ょ る体重境の間に実質上の差がないとすれ ばいま行なった 12 回の実験で少なくとも 9 回の成功が起こる確率いくちか /ン9. 間馬6 で, 少なくとも 個の良品を得る確率を0.9 以上にするには。 ヒューズを 何個買をばよいか. 10. 過去5年間においで, 株価が上がらなかっだ日の制合の記録があるとき, 次の 1 月上に少なくとも 20 日は株価が上がるという確率を下めるの ?項分布を 3 人を 層

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