例題集合の
7
整数を要素とする 2
するとき, A∩B = {2,9} となる
考え方
解
きのAUB を求めよ。
(A∩B) CAより, Aの要素に9があることに着目する。
A∩B ={2,9}, A = {2, 6, d°} より d=9 よって
(i) α = 3 のとき
2a6となり, A∩B = {2, 9} に適さない。
(ii) α = -3 のとき
24=6,A∩B = {2,9} より
よって
b=8
このとき
2a+b=2
A={2, 6, 9}, B ={9, 6, 2}
これは, A∩B = {2,9} となり, 適する。
a=-3,6=8
(i), (ii)より
このとき
AUB ={-6,2,6,9}
a = ±3
129 整数を要素とする2つの集合 A, B を A = {1, 2, 3, 2},
B={4, a, a+1, a+3, a + b} とするとき, A∩B={1, 3, 4} となるような定数 α
bの値を求めよ。また,そのときのAUBを求めよ。
□ 130*U = {xlx は実数} を全体集合とする。 3つの集合 A, B, Cについて
B={x|-3<x≦4}, CAUB
A={x|-1≦x<5},
A 121,126
であるとき、次の集合を求めよ。
(1) A∩B
ANC
(3) AUC
131 U = {xx は実数)を全体集合とする。 A={x|-1≦x≦3},B={x|k<x<k+6
とするとき 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。
Y ACB
(2) A
A∩BØ
(3) A∩Bに含まれる整数が1個
132A = {xlx≦3 または 6 ≦ x}, B ={xla<x<b}とするとき, AUBが実数
体となり,A∩B ={x|-1 <x≦3} となるような定数a, b の値を求めよ。
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