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数学 大学生・専門学校生・社会人

(2)について どうゆう手順でとき進めて行くんですか? また、なぜδは最小の値をとるんですか? 図とか想像出来ていないので教えて欲しいです。

48第2章 関数 (1変数) 基本 例題 030 E-8 論法による等式の証明 次の等式をE-8論法を用いて証明せよ。 (1) lim (5x-3)=2 (2) lim (x2+1)=2 x-1 1 基本 指針 (1) とも, 左辺の極限値は存在して, 右辺と一致することは,すぐにわかる。 そのこい E-8論法を用いて証明せよとあるから、関数の収束の定義を今一度確認しておこう。 定義関数の極限 (E-8論法 ) 任意の正の実数に対して、 ある正の実数8 が存在して、f(x)の定義域内の 0<x-a|<8であるすべてのxについて|f(x)-α|<e となるとき、関数f(x)は 12203054 [oclx-alk8 Hon-alc x→αでαに収束するという。 ⇒ (1)証明すべきことは、「任意の正の実数に対して、ある正の実数が存在して 0<|x-1|<8 であるすべてのxについて (5x-3)-2|< が成り立つ。」である。 基本 例題 031 €18 下の指針の定理について, (1) 下の関数の極限の (2) 下の, 合成関数の極 (5x-3)-2|=5|x-1|により, | x-1 <8ならば5|x-1|<5δ であることを利用すれば、 い。 (2)証明すべきことは、 「任意の正の実数に対して、 ある正の実数δが存在して 0<x+1|<8 であるすべてのxについて | (x2+1)-2|<e が成り立つ。」 である。 |(x+1)-2|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|である。 x-1 であるから,xが-1に い状況のみを考えればよく、例えばx+1|<1 すなわち-2<x<0であればx-1|<37 ある。 299- 指針定理 関数の極限の性質 関数f(x), g(x) お したがってδを1より小さくとるとき,x+1| <δであれば | x+1| <1であり、このとき |x2+1-2|=|x+1||x-1|<3|x+1| <38 となる。 これを利用すればよい。 [CH|A|R|T-8 論法が先,8が後 解答 (1) 任意の正の実数e に対して, 8= m とする。 d= 5 このとき,0<|x-1|<8=1であるすべてのxに対して 与式のxに1を代入す れば極限値が2である ことはすぐにわかる。 |(5x-3)-2|=5|x-1|<58=e よって lim (5x-3)=2 (2) 任意の正の実数』に対して,=min {1, 2} とする。 このとき, 0<|x+1|<8であるすべてのxについて、 |x+1|<1であるから x→1 |x-1|=|(x+1)-2|≦|x+1|+2<1+2=3 また,x+1|< であるから |(x2+1)-2|=|x+1||x-1|<13×3=e よって lim (x2+1)=2 X-1 指針にある通り後の 計算を見越して,ô= としている。 < (1) と同様に,等式の極 限値が2であることは すぐにわかる。 三角不等式。 [1] lim {kf(x)+ x-a [2] limf(x)g(2 xa 定理 合成関数の極 関数f(x), g(x) このとき,合成関委 E-δ論法による証 対応する の値を (1) f(x) g(x) の極限 る。 関数の値 える。 (2) 合成関数 f(a) に近づ 解答 (1) 性質 [2] を任意の limf(x)= x-a 0<\x-a 成り立つ ここで, c0 から limf( x-a 48は1との大きく ない方をとればよい。 更に、指針にある通り、 後の計算を見越して 8=1としている。 0<\x が成 lim x-a

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解説を分かりやすく教えて頂ければと思います。 公務員試験です。多分、中学数学だと思います。 なぜ、追い越しは速い方から遅い方を引くのですか?

応用 長さ50m、 時速50kmで走行する列車Aが、並走する線路を後ろから走ってき た時速75kmの列車Bに追い越された。その際、列車Bの先頭が列車Aの最後尾 に追いつき、列車Bの最後尾が列車の先頭を抜き去る瞬間までに14秒かかった。 この2本の列車が反対方向からすれ違う場合、 先頭どうしがすれ違う瞬間から 最後尾どうしがすれ違う瞬間までに要する時間は何秒か。 2.8秒 ②2.9秒 3.0秒 ④ 3.1秒 ●3.2秒 解説 ステップ 2つの列車の長さの合計を求める 列車の追い越しは「(速い列車の速さ一遅い列車の速さ) ×追い越す時間=(2つ の列車の長さの合計)」 で求められます。 「速さ×時間= 距離」 より、 列車A: 時速50km 列車B: 時速75km 2つの列車の速さの差は、 75-50=時速25km 25000 時速25km=秒速 m 3600 2つの列車の長さの合計は、 25000 - ×14=350000 3600 3600 mm A 2018#* ***** 2 (m) 詳細/ 時速を3600で ると秒速になりま ハコツ!! ここで約分できます が、今回は後の をしやすくするため、 あえて約分をしませ ん。 ステップ② すれ違いにかかる時間を求める 2つの列車がすれ違うということは、「距離÷速さ=時間」 より、「(2つの列車 の長さの合計)÷(2つの列車の速さの合計) すれ違いにかかる時間」 で表せる。 2つの列車の速さの合計は、 時速75km + 時速50km=時速125km 125000 時速125km=秒速- 3600

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数学 大学生・専門学校生・社会人

簿記3級の問題についてお伺いしたいです。 画像の問題で、8年3月31日の前受家賃の計上がなぜ8年4/1~7/31までの4ヶ月分なのかが理解できません。 本文から期末は3/31なのになぜ7/31までの計算になるのでしょうか? よろしくお願いいたします🙇‍♀️

(1) 山梨株式会社 (決算年1回、 3月31日) における次の取引にもとづいて、 答案用紙に 第2問 示した受取家賃勘定と前受家賃勘定を記入しなさい。 ただし、 解答にあたり次の点に注 意すること。 20点 1. 取引は上から順に記入すること。 2. 日付欄は採点対象外とする。 3. 勘定科目および語句は下記の語群から選択し、 ア~クの記号で解答すること。 [語群] ア. 前期繰越 イ. 次期繰越ウ.受取 エ. 前受才.前受家賃 カ.受取家賃 キ.損益ク.前払 ×7年4月1日 前期決算日に物件Aに対する今年度4月から7月までの前受家賃を計上してい ので、再振替仕訳を行った。 1か月分の家賃は¥100,000である。 ×7年8月1日 物件Aに対する向こう半年分の家賃 (8月から1月まで)が当座預金口座に振り 込まれた。 1か月分の家賃に変更はない。 ×7年9月1日 物件Bに対する向こう1年分の家賃が当座預金口座に振り込まれた。 この取引は 新規で、1か月分の家賃は¥130,000である。 x8年2月1日 物件Aに対する向こう半年分の家賃 (2月から7月まで)が当座預金口座に振り 込まれた。 今回から1か月分の家賃は¥110,000に値上げしている。 x8年3月31日 決算日を迎え、 前受家賃を計上した。

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教えてほしいです、、🥲 中等教科教育法数学①です、! 回答の流れも一緒に教えてくださると、本当にすごく助かります、、💦 ②もあげるので、そちらもお時間あれば答えてくださると嬉しいです😖

中等教科教育法数学 ⅡI 第1設題 2 3 14 15 6 18 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-35 (3) 1 1+√3+2√9 V6v3 + 10 - V6√3-10 の値を簡単にせよ. 次の問いに答えよ. (1) 多項式 + 34 + 53 + 522 +3 + 1 を実数係数の範囲で因数分解せよ. (2) 多項式 100 + 275 + 32:50 + 4225 + 5 を 2² + +1 で割った余りを求めよ. 実数, y, ²x2+12+22=02, (aは正の定数) を満たして変化するとき, 3 + y + 2-3xyzの 値の最大値、最小値をそれぞれ求めよ. 次の漸化式で定まる数列 {an}の一般項を求めよ : an+2=23/an+1 a² Qo=1, a1=2. f(x)=2x3 +32-2 とする. このとき, 次の合成関数の値は, 10 進表記の下で,1000個以上の9を含 むことを示せ: f(f(...ƒ(9))). 10個 △ABC において, AB = 5, BC = 7, CA = 8 とする. 次の問いに答えよ. (1) 角のうち1つであることを示せ . (2) △ABC の各頂点を各辺上にもつ正三角形DEF を考える.但し, 頂点 A, B, C はそれぞれ辺 EF, DF, DE 上にあるとする. このとき, 辺 EF の長さの最大値を求めよ. f(x)=x-10x2+kx とする.但し, k は正の実数とする. (1) 方程式f(z)=0が3つの実数解をもち, それらの解が互いに1以上離れているためのんの条件を 求めよ. (2) (1) の条件を満たすんのうちで, 曲線y=f(x) とz軸とによって囲まれる図形の面積を最小にす るものを求めよ. 19 100円 105円の硬貨合計 4個を用いて B 円払うとする. ある A, B について, 相異なる支払い 方法が2通りあるようなAの最小値を求めよ. |10| 次の問いに答えよ. (1) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の2数をとってつくる, あらゆる積の和 を求めよ. (2) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の3数をとってつくる, あらゆる積の和 が次で与えられることを示せ: 1372(n+1)^(n-1)(n-2).

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