自然現象のモデル化(微分方程式) 次の4問の微分方程式を立式してもらいたいです。

問題1 (自然現象のモデル化, 20点) 次の微分方程式を立てよ.各自で導入した記号には説明をつけること. (1) ry平面上の各点で,接線の傾きが sinh である曲線がみたす微分方程式. (2) 新型コロナ感染者数が、 ある地域で、感染者数の3乗に比例して増加していると共に感染者 数の2乗の比例して回復していく。 感染者数に対する微分方程式はどうなるか. (3) 質量と電荷が m1,91 (> 0) の分子が同じく m2,92(< 0) の分子と距離だけ離れている. 電 気的な力で運動する運動方程式は, 比例定数をんとして d²r dt2 = -k- m1 9192 72 である.さらに, 分子の間で距離の3乗に反比例する力が加わるとすると,どのような式に なるか. (4) 半径Rの球形の風船が、 時間 dt の間に一定の空気が送り込まれ, 半径R + dRの球形に膨張 した. 半径Rの増加速度 を求める微分方程式はどうなるか. dR dt

問題6のなぜ船の速度から川の流れの速さをひいたり、足したりしている()の中がよく分かりません。教えていただけたら嬉しいです。よろしくお願いいたします

XE 【問題6 連立方程式】 川沿いのある町から下流に30km離れた町まで船で往復する。下りは2時) 下り atyxih=30km 間、上りは5時間かかった. 船と川の流れの速さを求めよ. 船の速エール on 上り(-yX5h=30km 川の流れの速さと 3273=10--2 一番のロ羊がい 同じ年齢の子けいなくて、長男と三男の

答えが違ったのですがどこが間違っていますか？？

,=5, anti= 8an (n= l,2,3, .)にすって 足められる 船引 1an3の一税項をおめよ、 8an (n= 1,2,31 )にすって足められる logg an= bnとおくと、 bnti |+ 2bn メー1+2d ニ bnai t1 n-1 1bm+1)=:6g85 bn 1: logu5.721. lage Cen - log8 5.1 8.402ク-1 H- Oan= 5.12

以下の問題の解決方法を教えてください 船が港に到着すると、水中ロボットが船体の外側を掃除して、海の生き物、海藻、汚れを取り除きます。ロボットには、船の鋼鉄の船体を這うことができる磁気ホイールがあります。このように船体を滑らかにすることで、次の航海で約8％の燃料を節約でき... 続きを読む

時速3kmで流れている川をA町からB町まで船で往復しました。行きには5時間かかりましたが、帰りは2時間で帰ることができました。A町とB町の距離を求めなさい。

6番全然わかんないです。教えてください

人 韻2)エンジンが止まっていたのは何分間か> 」 7時間 6 のか に るときには 2 マソ@ 21iamはなれた川のA地点どB地点を般で往復した< MC 1 うum早くなっでいたので、 かり BからAへ下るときには、 川の流れが上りのときより1時間 2 1時間 15 分で済んだ。 間1静水時の船の速さは時速何kmか 問2)BからAへ下るときの川の流れが、もし上りの時より すると、 下りにはどれくらいの時間がかかるか。 も1時間あたり 0.4kip半 な

これら流水算のやり方が全くわかりません。 チェックついてる問題の、どの数字をどう計算するのか考え方を教えてください。

流水残 (発展問題) 【問題1】 次の問いに符えよ。 ⑦① 以下のグラフは、川に沿ったA町、B町を徒復する租の杯子を表したものであ」 る・船の競水での速さと川の流れの速さはそれぞれ一定である。 em 問1) この船の静水での連さは時加何kmか。 岡2) 川の流れの速さは時速何kmか。 ン問3) A町と町の間にあるC地点では、行きの角が通っで: 後に帰 りの船が通った。 で地点はB町から何kmのところ| ② ^有と用は、人かな水面上ではそれぞれボートを時速5.5km、時 道ぐくことができる。 A君が川上の町を、B君が川下の町を同時に向かい合って出発す ると、30 分後に出会う。B君がA君に出会ってから川上の町に着くまでに 50 分かか る。 間』) 川上の町と川下の町は何km離れているか。 レ問2) この川の流れは時速何kmか。 ツ 問3) A君がB君に出会ってから川下の町に着くまでに、何分かかるか。 ツ ⑨ 太郎用はボートに乗って川を上る。A地点から出発し 15 分進んだところで、流れ できた丸太とすれ造った。太郎才はそをこからB地点まで行きすぐに地点に向かっ て引き返したところ、太郎君と九太は同時にA地点に着いた。太郎君のポートの静水 時の速さは時速4 km、川の流れの速さは時速2 kmである。AがかがらBまでの距離は | fmが

解き方が分かりません。よろしくお願いします。

6. ある船の船客の男女比は 3 : 2であった. そのうち一等船客の男女比は5 : 4, 二等船客の男女比は 2 : 1であることがわかった. ごの船には, 一等, 二等以外の船客はいなかったとして, 全船客に対す る一等船客の占める割合はいくつか (何分の何か) .

1.2の（1）の求め方がわかりません。答えはa>0かつb>0です。

| 析座数と 合か 40 の形式で求めること, 。 馬 の) / 旬 2 としでて玉 (2) =ァ+カとねおき,」履式の角をg平胃 の2 削線の/ %めよ 0 を才える, 還2| 2次廊得式24+g填0 ガ科葉の2 つの解が其にRe(2の そり0 を簡/ (1) 6 ヵが共に実数であるとき, すための必要十分条件を求めよ, (2) 7が純虎数。りが実数でかるとき, ガ邊式の 2つの人争が共に Im(2) く04 満たすための必要十分条件を求めよ, 二引| 2次方各式2+7(人0 4寺ん0の2つの人解について調べる, これらは 実族ををの <んsoの船用で勤かすずと, 複素平面上でどのような帆跡を描 か,。 次の各場合について求めよ, (] ) ん) 1 (2) 2の時7 (8) (0 享ん 比4| 実数(の,7(7) に関する次の線形仙分方柚武を大える 7 0 の/p 人 0 の |) 4 初期値は z(0) 詩 ゅ。 7(0) 計 であり」 の は央散の光政である (」) この人分机式の一般解を 柱数を座入中 例えをば行列の指数関数7 を前外するさ とで光生 き る。 (2) ぇ(/) 7(7) + 7(/) なる押素引数を交信』- を炒軸し, それを解くことでぇ00) PP 0 開に 中 棚!介上に, 次の指化式に人って必系政。( 。 0, ua ド求めゅょ、この課題 』 5 =」 中 ] 尿(1.13) を8, 一

これのやり方教えてほしいです。

(① 海賊船に金貨がそれぞれ入った袋が 5 袋ある。この中の 1 袋だけが全て傍多 ーン 伯ばかり入っている。本物の金貨は一枚 1 0 グラム、偽の金貨は一枚9 グラ ムである。各袋から何枚か取り出して、一回だけ測りにかけて、どの袋が偽 コインの袋か明らかにしたい。どのようにしたらいいのだろう? もしれないという場合はどうか? 称は重さ制限があり、50 枚以上は一度に は載せられないものとする。 に も 1 2 もし、偽金貨の袋が最初から何袋あるか分からないが、偽の袋があ