極限の存在を判定して極限が存在すれば極限値も答える問題です。僕の解答はこれで正しいですか？ 3枚目の答えと解答が異なっていたので教えて欲しいです

xy² (3) lim (x,y)→(0,0) x² + y²+ y¹

行列の表示の仕方のことで質問です🙋 解答は黄色四角で囲ったように変形しているのですが、私は赤枠のように考えました。 なぜ赤枠の考え方ではダメなのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[5B-04] R のベクトルel, e2, es を SC-01] e₁ = 0 1/0/0 -0-0-0 とおく。 T を から R3 への線形写像とし, T(e) =eitez, T(e) = -2e2+es, T(es) = e +3ez-es を満たすとする。このとき, 以下の問いに答えよ。 (1)Tを表す行列を求めよ。 (2) Ker (T), Im (T) の基底と次元を求めよ。

授業で熱核というものを扱いました。 下の三つの示し方がよくわからず、教えていただきたいです。 どなたかよろしくお願いいたします。

熱核とは G (α₁. 3. t) → 8 1α-3) It to) Gt = DxG レポート課題 Gt A G SpG 12. 8. 1) dx = 1 t) R G 1x. 3. t) → o (tto) スキ子の時を確かめる

この問題を教えてください

問1 次の線形写像の像と核の次元を求めよ. 2 4 3 1 001 1 I 1 21 ( f:R→R'; f(x)=100

【線形代数】 (4) 合っていますでしょうか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像をf,gとする。 すなわち。 eERに対して f(z)= Az, g(土) =D Bz とする. 典 -3 0 1 2 11 -4 3 2 000 11 -3 2 A= B= -1 0 12 001 -1 -1 0 12 11 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ. (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kergの次元と基底を求めよ。 (4) Im f の基底が Kergの基底の線形結合で表されることを示せ、

解空間が核と一致するというのは、解空間の基底ベクトルは写像元のベクトルということですか

この問題のア、イ、ウの解き方を教えてください

Sc s vc sa (1) 芝から展*への線形写像7を アア で定める. まま2 594 9 2 で SU2 8 | 馬邊まう 本計3 1 い 1 このとき, アの核Ker字とは Ker7 の基底として がとれる

kerについての求め方はまだ大丈夫なのですがImがよく分かりません。 2枚目の赤文字が(1)(2) 3枚目が(3) の答えです。

鐘を求めょ E 0 に ar RI 3 DI 6 の 2 ))・ 2 で定まる7: Mo(R) っ 7( る の 2 ター : Relcs ?)) = Zが(?) - 27(々) で定まる T:Rplaっ 『P 人 は3次以下の多項式全体からなるベクトル空間