極方程式についてです。 赤枠のところでθ＝π/2のときを自分なりに図示しました。そのとき、どう考えればOP＝5と導けるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

基本 例題 83 極方程式と軌跡 00000 点 A の極座標を (10,0),極Oと点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極Oから垂線OPを下ろし、点 Pの極座標を (0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00とする。 [類 岡山理科大 ] 基本 81 指針▷点P(r, 0) について,r, 0の関係式を導くために,円 C の中心Cから直線 OP に垂線 CH を下ろし, OP HP, OH の関係に注目する。 π 2 ***, 0<< π <<πで場合分けをして, 0の関係式を求め,次に, 0=0, 21 π の各場合について吟味する。 11 2 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導くメール 解答 円Cの中心をCとし, Cから直線 OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1] [1]08<のとき P π 2 線分 OP 上にあるときと, 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 40= を境目として,Hが OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cose [2]のとき H- 000+1 5 -5-- C A X 直角三角形 COH に注目。 い に 2 [2] OP-HP-OH O ここで OH=5cos(π-0)=-5cose 直角三角形 COH に注目。 よってr=5+5cos0 [3] 0=0 のとき,PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。 (*) 0 C A x (*) [1], [2]で導かれた HT-O C [4]0=1のとき,OP=5 で, π OP=5+5cos を満たす。 (*) 以上から、求める軌跡の極方程式はr=5+5cos 0 r=5+5cosが0=0, π 2 のときも成り立つかどうか をチェックする。 参考 r=5(1+cose) で表さ れる曲線をカージオイドと いう (p.151 も参照)。 極座標、極方程式

行列式についてです。 赤枠で囲った部分の変形がわからないので、途中式を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

第 ① 連立1次方程式 TAMEN02 y-2z=1 2x+2y+az=b 4x+3y =b •(*) 12x+y+z=c に関して、以下の問に答えよ。 ただし, a,b,c は実数であるとする。 (1) 方程式 (*)の解がただ1つ存在するとき, a,b,c の間に成り立つ関係を述べ よ。 また,その解を求めよ。 (②2) 方程式(*)の解の全体が3次元ユークリッド空間内の直線になっているとき, a,b,c の間に成り立つ関係を述べよ。 また,その直線を表す方程式を求めよ。 <岡山大学理学部数学科〉

L₁の方向ベクトルのy座標を1取ったのですが、なぜ-1なのでしょうか？ -y+2の分母が1だと思いました。

√ L₁ = 2/3 = -9 + 2 = 2 + 1 1₂:2+5+44 = 2 l₁=(2,1,2) LiaNZHV L₂ a tif HIV l₂ = ( 3₁-2, 1) 山上の点として、Pi (3,2,-1)をとる。 Jix 2 = (1-17), -(3-²), | 3-1)) (-1+4, -(2-6), −4+3) = (3.4,-1) を旗標ベクトルとし、PIを通るので、その方程式は 5(x-3)+4(J-2)-7(2+1)=0 - 4+2 5x-15+4y-8-72-7=0 52-449-72-30-0 3(x-3) +4(y-2)-(z+1)= 02 3x-9+48-8-2-1=0 3x+4y-2-18-0

統計方法についてです。 (下に要約) 次の例も考えてみましょう。植物40株の葉に対して、葉に影響を与えると考えた化学物質をいれた水Aと、植物の葉に影響を与えない物質を入れた水Bを、それぞれ20株に吹きかけた。2週間後、葉の色の様子を程度6（大部分が色が変わった）から程度0... 続きを読む

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

【数学】どなたかお願いします…正弦定理。三角比。 (3)ここまでやりました。次はCD=と書こうとしましたが、sinかcosかtanか分からないです。どうやってわかるのでしょうか？

T 和4年度 (2022) 13C. 下の図において､ CDの長さを求めたい。 次の各問に答えなさい。 [思・判・表] C (1) ∠ADB を求めなさい。 <ADB =180° (45+15°) =120° FX7 A45° D' 数学Ⅰ後 14 C. < 距離 右の図で 富士山の 富士山の 位置を Pから 20 引い (2) △ABD において、 正弦定理を用いて BDの長さを求めなさい。 引と富 とす 距 1560 B Bを選ばない理由 はBだとbのイ

【数学】正弦定理、教科書の通りにやりましたが、この時点で絶対に答えが違うなと分かります。既に答えを知ってるので。 どうして正しい解答にならないのでしょうか

和4年度 (2022) 13C. 下の図において､ CDの長さを求めたい。 次の各問に答えなさい。 [思・判・表] C (1) ∠ADB を求めなさい。 ∠ADB = 180°- (45715°) =120° FC? A45° D 数学Ⅰ(後 14 C. < 距離 右の図で 富士山の 富士山の 位置を 20 Pから 引い 引と富 とす 距 1560 B

【数学】どなたか助けてください。 (1)は画像1のコサインのことですよね？ よって分子は半径OAなので6378になり、分母はqという点で区切られてるので半径OQ(6378)+3776となると思ったのですが違いますね。6338になってますね。なんの数字だろうという感じです。... 続きを読む

2) 数学Ⅰ (後半) めたい。 表] 14C. 課題学習> 富士山は、 どれだけ離れた P 距離から見えるかな? [知・技] 右の図で、 富士山の頂上の位置をP、 富士山の地球の表面上の 位置をQ、地球の中心を0、 Pから円Oへの接線を 引いたときの接点をA とする。 富士山を見ることができる 60° 距離は弧 AQ と考えられる。 21 O B 地球の半径は約6378km、 富士山の高さは3.776km として､電卓を用いて以下の計算をしなさい。 cos ZPOA = (1) △POAが直角三角形より コサインの定義を用いる。 LOA PO 3,776638 = 16338+3,776 6.340, 0.9994 よって、三角比の表から ヒント] POPQ+Q0 A Lik If o m Q 0 P ∠POA=約 <POA= A 具体的な数値 を代入する。 小数第4位 まで求める。 約40

線形代数の問題になります。 赤マーカー部分で、(p^-1bp)^2の対角化が左から1.ω、ω2になる理由が知りたいです。

7347 アノプス 答え 在 348 アーマルド ■349 ヒンバス IC3 C1 G をBの多項式で表せ。 C3 C2 C3/ C2 Gi Bを対角化せよ。 を対角化せよ。 0 0 0 0. とするとA'=0. (解答) (1) A=10 固有方程式 [E-A|=x=0, .. §1. 行列,行列式 149 ベクトルは(c,0,0),((0,d,0) ただ2つである (c=0,d≠0). B'=E (単位行列) ( 山形大院) i=0 (3重根). A の1次独立な固 1001 0 0 (3) B' 1 0. (4) C=C3E+C₁B+C₂B² (5) 固有方程式 [E-B|=パ-1=0, ∴x=1,w,w²(ω= (−1+√3i)/2).p= x=0 とするとcx=xx. [2] ABfo = 0, fo=0.... ②, 1,1,1)g=(1,w,w2), r=(1,ω',ω°) とし,P=(p,q,r)とおくと, P-BP=diag{1,w,w2}. (6) P-¹B²P = (P-¹BP)² = diag{1, ², w} £ y P-¹CP= diag{c₁+c₁+cz ataw+cz@',C2+C1w2+ czw}. 問題3- 正方行列 A,BがAB+BA=1, A'=B'=0という関係を満たすとき (ただし, I は単位行列, 0 は零行列とする), C = AB で定義される正方行 列Cについて,次の問いに答えよ. (1) C=Cが成立することを証明し, これからCの固有値が 0 または であることを導け. (2) 固有値 0, 1 に対するCの固有ベクトルをそれぞれ fo, f とすると Bfo, Af がともに零ベクトル, Bfı, Afoがそれぞれ固有値 0,1に対 るCの固有ベクトルとなることを証明せよ。 (東大阪 番 (1) AB+ BA=I ･･･ ① この両辺を平方し, A'=B'=0を +BABA = I. ① より BA=I-C を代入して C2 = C を得る. C ‥. à(入-1)x=0, x=0 より入=0,1 を得 ABf=f, f≠0 …..③ とする.

浮動小数点数の問題です。 問題8を考えているのですが、｢負の最大べき乗｣ の意味がよく分かっていません。 (－∞)乗 のことでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

■ 問題7) TA A= ax10、B=a x 10 において, b-b2 > t という場合には, t桁の仮数を用い れば, A + B = A. A-B=A となることを証明せよ 「山○ a x 10形式での浮動小数点数 (9) ■問題8) 0 を仮数 0 指数は負の最大べき乗で表すこと にすれば, B が0の場合、 前問の結果は b に関わらず成り立つことを証明せよ