これの問題で1は謎の記号使われてないのに2,3,4で謎の記号が使われてるのはなぜですか？

4. f(x,y) = ev (x+2y), (a,b) = (0,0) 問題5-8 問題5-5の2変数関数f(x,y) と点(a,b) について, f (x,y) の (x,y) = (a,b) における2次のテイラー展開を求めよ (2次以上の項を剰余項とし, 剰余項も明らかにすること).

解説の黄色マーカーの部分 四角錐の体積が最大となるのは、点Oが線分A H上にあるときである。 のはなぜですか？

271 半径1の球面上の5点 A,B1,B2, B3, B4 は,正方形B,B2B3B4 を底面 とする四角錐をなしている。この5点が球面上を動くとき,四角錐 AB,B2B3B4 [19 京都大〕 の体積の最大値を求めよ。

回転と軌跡という問題です。 答えは1なのですがなぜ１になるか分かりません。 考え方など詳しく説明お願い致します。

(1-3 ★★★ 下の図のように、 台形が直線上を滑らずに、 必ずどこかの頂点を接して回転しながら移動して いくとき、点Pの描く軌跡として、最も妥当なものはどれか。 (2014-東京消防庁Ⅰ類) 3. 5. 1. P 2. 4. SEER 1

この問題でなぜ、f(-1)の時を考えずf(0)の時を使っている理由が分かりません。どなたか分かりますか？

問題1-6 方程式 24 +23 +22 +æ=1が-2<x<1の範囲で少なくとも異なる2つ の実数解をもつことを示せ. 与えられた方程式の左辺が, æ=1やæ=-2において、どのような値をとるか考える。 leo

写真のマーカー部分で、x→0＋0の時はlogx→ー∞になるんじゃないんですか？なぜ∞なんですか？

4 関数 f(x) = z2logx (x>0) について以下の問いに答えよ. 必要ならば、教科書の定理 3.15(ロピ タルの定理) を証明無しで用いてよい. (a) lim_f(x) と lim f(x) を求めよ. x+0+0 818 X-0006, 02700, logx=700 ac X-7±1/x²-700 for lim x² lagx= lim logic 11/1 lim (logx) = lim - 1/x lim x²³log x = ∞ cx3. lim2)のでコピタルの花理より 267040 1010 1/12 = X-70+0 (1/x²) -x-70+0 - 2/93 1-70+0 lim x²lagex = lim logx = lim (logx) = 0 09070 2010 1/72 37040 (1/3)

この問題の2で黄色の部分の計算で1/2!(-1/2+x/3...)の計算を省いて、最初の(-1/2+x/3...)の方だけでしているんですけどなぜなんですかね？普通にそこまで書いていきなり省くのがよく分かりません

log(1+x) を求めよ. 問題 6-8 以下の問いに答えよ. 1. 対数関数 log(1+α) のマクローリン展開を用いて, lim 2. lim x+0 0+x (1+x) = - e log(1+x) を求めよ.ヒント: (1+m) 2 =e H IC X

38(1)、(2)について おそらく上の例題のように解くのですが、解き方や途中式、なぜそのような場合分けをするのか分からないので教えて頂きたいです💧‬

例題 |x|<1のとき 1 1 x =1+x+x2+…+x" +· n=0 が成り立つ。このことを用いて、関数(1-エ) を収束する数 解 an (N または は整数)の形で表せ。 n=N n X (i)0<|x|<1のとき 1 - x(1-x) IC 8 n=0 (ii)| |>1のとき|1| 1 x(1-x) x 2 x" = n=0 <1だから 1 - = 8 n-1 IC == で n x' n=-1 8 IC -- n=0 X +2 クレー ∞ n=2 -1 I T 8 n=0 n * n=N anx" 38 次の関数を収束する級数 a (1) x² 1+2 n=N anz または (2) 8 n=N an n 1+x (N は整数) の形で表せ. x(1-x)

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧‬

231 微分方程式 2 d²x + 2t dt2 dx dt - 2x = tlogt の一般解を求めよ.

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ (1)、(2)について、なぜこれが恒等的に0でないと分かるのでしょうか？

225 ロンスキアンが恒等的には0でないことを示せ. (1) W (sin at, cos βt) = -acos at cos βtβsin at sin βt (2) W(t, tlogt) = t 21.

(1)です。 ・矢印部分の式変形 ・なぜそこからその式が求められるのか（下線部） ・なぜこの式から解が得られると分かるのか（下線部） が分からないので教えて頂きたいです💧‬ 問題の意味もあまり理解できていないので教えて頂けると嬉しいです😭

例題 2階線形斉次微分方程式 d²x dx dt2 +p(t). +g(t)x=0 dt の1つの解をπ(t) とする. このとき,次の問いに答えよ. (1) x2(t) = x₁ (t) | e¯ ½ v(t) dt das (t) 2dt によって,もう1つの解πュ(t) が得ら れることを証明せよ. (2) π1(t), π2(t) は線形独立であることを証明せよ. .......