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する。
a を正の定数とする。 極方程式r= ae() で表される曲線を C と
極座標が (a, 0) である点をAとし, 極を0とする。 極方程式 0 =
線と曲線Cとの2つの交点を B1, B2 (ただしOB2 > OB1), 極方程式
れる直線と曲線 Cとの2つの交点をD1, D2 ( ただし OD2 OD1) とするとき, 三
1 T
角形 OB,D2 の面積は /ed* である。
で表される直
6
で表さ
3
>
ア
(1) 定数 αの値は α =
である。 また、 三角形 OAB」の面積を S1, 三角形
イ
ウ
πT
OB2D2の面積を S2 とすると,
エ
=e
である。
(2)y 平面上の曲線 C上の点Pの直交座標を (x,y) とすると,
x=ae cose
y=ae sino
と表せる。
オ
曲線の長さは, el
カ である。
また, 0 0 2 とするとき, 点P における C の接線と直線 OP とのなす角
を a とおく。ただし,0≦a≦とする。このとき,
である。
α =
キ
(3)点 B1 におけるCの接線の極方程式は,
である。
コ
T COS 0 +
πT
クケ
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