学年

教科

質問の種類

算数 小学生

附属中学校の入試問題で、解答はありません。 魔法陣ですが、連続しない整数ということで、どう手を付ければいいかわかりません。1列の合計もわからない状態です。 よろしくお願いします。

りょうさんとかなこさんが1から16の数を順に並べた時に発見したことについて話しています。 6 会話文を読み, 各問いに答えなさい。 りょうさん: 1から16の数を 【図1】 のように順に並べた時に、不思議な性質を見つけました。 かなこさん: どのような性質ですか。 りょうさん: 【図1】 のななめの列の合計がそれぞれ等しくなります。 かなこさん: 本当ですね。 1+6 +11 + 16 と 4 + 7 + 10+ 13 のどちらも34になりますね。 でも、縦の列と横の列は34にはなりませんね。 例えば, 1 +5 +9 +13は28になり ます。 りょうさん: 実は, ななめ以外の数だけを入れかえたら, ななめ以外の縦と横の列のそれぞれの 合計が34になるようにできます。 かなこさん: それはすごいですね。 どうすればよいのですか。 りょうさん:ヒントは,合計が34より大きい列の数と小さい列の数を交換したらできるという ことです。 かなこさん: よし。 やってみましょう。 【図1】 【図2】 りょうさん 【図2】の表を完成 では, (a) させましょう。 2 3 A 1 4 5 6 7 8 6 7 9 10 N 12 10 11 (1) 下線部(4)について, 【図2】 の表の空欄に 当てはまる数を考え, 解答欄に記入しなさい。 13 14 15 16 13 16 ※線を引いてある部分が 2つのななめの列を表す。 かなこさん: できました。 すごくきれいですね。 ま りょうさん: そうでしょう。 これは魔方陣といって昔から魔除け等に使われていたようですよ。 列の和が等しくなる以外に、 同じ数字を使わないことも面白いですよね。 かなこさん:ところで,この魔方陣は他の数でもつくることができるのでしょうか? りょうさん よい質問ですね。 実は、他の数でもつくることができます。 例えば,7から22までの16個の連続する整数で魔方陣をつくってみてください。 かなこさん:・・・・・。 本当ですね。 すごい。 りょうさん: 【図3】 の魔方陣では, 整数が連続しない場合で問題をつくりましたよ。 ※ 「7から22までの16個の連続する整数」とは, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 20, 21, 22の ように続いた整数のことをいいます。 【図3】 (2) 下線部(b)について, 完成させた魔方陣の一列の合計はいくつにすれば よいか答えなさい。 45 36 18 33 15 (3) 【図3】の魔方陣を完成させ, ★に当てはまる数を答えなさい。 ★ 6 -6-

解決済み 回答数: 1
算数 小学生

日暦算の問題です。地道にカレンダーを書いていって解くしか方法は、ありませんか?

答え 別さつ30ペー 間 25分 80点 点 / 1つ6点) かしょ 最初の日曜日は、 (専修大松戸中 とく点 ①曜日で (千葉日本大第一中 日曜日があ [和歌山信愛中] 字をすべ す。 [大阪学芸中〕 せん。 / 1つ8点) ) 毎週月曜日に放送されるドラマがあります。 第24回の放送が1月 15日のとき, 第1回の放送は何月何日ですか。 ( 10点) [京都女子中〕 うるう年 西暦X年のカレンダーについて調べました。 以下、〇△で〇月△日 せいれき ) (1) 西暦×年の 2/1 と 8/1 の曜日が同じでした。このとき,西暦X年の ^1 (東大寺学園中 ) 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 6/1,7/1,8/1,9/1, 10/1, 11/1, 12/1の11日の中で、西暦×年の1/1と曜日が同じ日付をするの 402/1 1/11/15 11/22/12971527 サイ 7/ (2) 西暦×年6月のすべての水曜日の日にちの合計は65以下でした。こ このとき,西暦×年の6/1の曜日として考えられるものをすべて答え なさい。(8点) 2 7158 17 19 (3) (1), (2) のとき,さらに西暦X年10月のすべての月曜日の日にちの合 いじょう 計は70以上でした。 (20点/1つ10点) ① 西暦X年の |/| は何曜日ですか。 ② 西暦X年のよく年の 1/12/1, 3/1, 4/1,5/1,6/1,7/ 8/1,9/1,10/1, 11/1 12/1 12日の曜日の中でもっと 多くあるのは何曜日ですか。

解決済み 回答数: 2
1/2