ポイント
例題1
速さと比
道路に沿ってA, B, C3地点があり,あつしさんは AB 間を
歩くのに12分, BC 間を歩くのに8分かかります。また, 第
は AB 間を歩くのに15分かかります。
速さが一定のとき,
道のりの比=時間の比
-時間が一定のとき,
道のりの比=速さの比
道のりが一定のとき。
速さの比=時間の逆比
時間の比=速さの逆比
(1) AB 間の道のりと, BC間の道のりの比を求めなさい。
(2) あっしさんと弟の速さの比を求めなさい。
解き方
() 道のりの比(AB: BC) =D あっしさんが歩いた時間の比=12:8=3:2
(2) 速さの比=あっしさんと弟がAB間を歩いた時間の逆比=
=5:4
15
12
答
(2) 5:4
次の問いに答えなさい。
(1) 走る速さの比が4:3の兄弟が100m 競走をするのに,同じ場所から同時にスタートしましは
兄がゴールしたとき, 弟はゴールの手前何mのところを走っていますか。
(2) 家から学校まで往復したとき, 行きと帰りにかかった時間の比は5:6でした。 帰りの速さ
分速 60 mのとき, 行きの速さは分速何 mですか。
例題2 速さと比の利用
A地からBとうげまで, 歩いて往復しました。行きは毎分60mの速さで上り, 帰りは毎分
80mの速さで下ったところ, 往復に1時間 10分かかりました。 A地からBとうげまでは何km
ありますか。
解き方
行きと帰りの速さの比は, 60:80=3:4
速さの比
3:4
かかった時間の比は,
3
=4:3
4
時間の比 の:3
行きの時間をの, 帰りの時間を③とすると, 往復70分だから、
のは, 70-(4+3)=10(分)
よって,60×40=2400 (m)
時間の和
の
70分
のは,10×4=40(分)
(答) 2.4km
2家から駅まで毎分 150mの速さで走ると, 毎分60mの速さで歩くよょりも18分早く着きます。
(1) 家から駅まて走るときにかかる時間と歩くときにかかる時間の比を求めなさい。
(2) 家から駅までの道のりは何mですか。
