附属中学校の入試問題で、解答はありません。 魔法陣ですが、連続しない整数ということで、どう手を付ければいいかわかりません。1列の合計もわからない状態です。 よろしくお願いします。

りょうさんとかなこさんが1から16の数を順に並べた時に発見したことについて話しています。 6 会話文を読み, 各問いに答えなさい。 りょうさん: 1から16の数を 【図1】 のように順に並べた時に、不思議な性質を見つけました。 かなこさん: どのような性質ですか。 りょうさん: 【図1】 のななめの列の合計がそれぞれ等しくなります。 かなこさん: 本当ですね。 1+6 +11 + 16 と 4 + 7 + 10+ 13 のどちらも34になりますね。 でも、縦の列と横の列は34にはなりませんね。 例えば, 1 +5 +9 +13は28になり ます。 りょうさん: 実は, ななめ以外の数だけを入れかえたら, ななめ以外の縦と横の列のそれぞれの 合計が34になるようにできます。 かなこさん: それはすごいですね。 どうすればよいのですか。 りょうさん:ヒントは,合計が34より大きい列の数と小さい列の数を交換したらできるという ことです。 かなこさん: よし。 やってみましょう。 【図1】 【図2】 りょうさん 【図2】の表を完成 では, (a) させましょう。 2 3 A 1 4 5 6 7 8 6 7 9 10 N 12 10 11 (1) 下線部(4)について, 【図2】 の表の空欄に 当てはまる数を考え, 解答欄に記入しなさい。 13 14 15 16 13 16 ※線を引いてある部分が 2つのななめの列を表す。 かなこさん: できました。 すごくきれいですね。 ま りょうさん: そうでしょう。 これは魔方陣といって昔から魔除け等に使われていたようですよ。 列の和が等しくなる以外に、 同じ数字を使わないことも面白いですよね。 かなこさん:ところで,この魔方陣は他の数でもつくることができるのでしょうか? りょうさん よい質問ですね。 実は、他の数でもつくることができます。 例えば,7から22までの16個の連続する整数で魔方陣をつくってみてください。 かなこさん:・・・・・。 本当ですね。 すごい。 りょうさん: 【図3】 の魔方陣では, 整数が連続しない場合で問題をつくりましたよ。 ※ 「7から22までの16個の連続する整数」とは, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 20, 21, 22の ように続いた整数のことをいいます。 【図3】 (2) 下線部(b)について, 完成させた魔方陣の一列の合計はいくつにすれば よいか答えなさい。 45 36 18 33 15 (3) 【図3】の魔方陣を完成させ, ★に当てはまる数を答えなさい。 ★ 6 -6-

ひし形の角度を求める問題です。 か 120° え 60° お 60° 合ってますでしょうか？あってなかったら回答解説詳しくお願いします。

5cm 120° お カ イ

最後の問題を教えてください！

n......... □ (1) 練習問題 B 次の直方体や立方体の体積は,何mですか。 8m, 横50cm, 高さ 1.2mの直方体 □(2) 1辺が10cmの立方体 2 次の □にあてはまる数を書きなさい。 □ (1) 0.01m² + 2L = L □ (2) 30L -0.02m²+50cm-2500mL= cm³ mind あつ 3 厚さ1cmの板で, 右のような直方体 ようき 12cm の形をした容器を作りました。 -12cm □(1) この容器の内のりのたて, 横, 深 さをそれぞれ求めなさい。 9cm 4. 体積と容積の単位 解き方・考え方 単位をcmからmになおして 計算する。またはcmで求め てからm²になおす。 2 単位を答えの単位にそろえて 計算する。 3 (1) 容器の内側の長さを内のりと いう。OS Icm 深さ 12cm たて 9cm 横 ( )横( 12cm Icm Icm 深さ( Icm □(2) この容器の容積は何Lですか。 4 厚さ1cmの板で,右のような直方体 の形をした容器を作りました。 5cm -6cm- □ (1) この容器の容積は何cmですか。 24cm ) (2) 厚さのある容器の容積は,内 のりで計算する。 □(2)この容器自体の体積は何cmですか。 □5 下の図のように水の入った立方体の形をした容器があります。 この中に石を完全にしずめると、水の深さは7cmになりました。 この石の体積は何cmですか。 (2) 外側の直方体の体積から (1) で求めた容積をひく。 増えた分の体積は、石の体積 と等しい。 10cm 5cm 10cm 10cm 7cm 右上の図のかげをつけた部分 が,石の体積にあたる。 27 27

中学受験問題、算数の問題です！！ 下記の写真を解きたいのですが答えがでず、 解き方が分かりません！ どなたか教えてください！ できれば、小学生でもできるやり方で解説をお願いしたいです、

Aさんのテストの平均点は66点になりました。 今回のテストは何回目のテストですか。 のうど 7 濃度が9%の食塩水から40gの水を蒸発させると,食塩水の濃度は11.4%になりました。 濃 度が9%の食塩水ははじめ何gありましたか。 わた 長さ1430mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに1分17秒かかり、電柱 z Hilt

(3)の答えがわからない状態です。 比があるので相似を利用するのかと思いましたが、どこに注目するかがわかりません。 答えは24と4/9です。 (1)は12、(2)は11と1/9です。 よろしくお願いいたします。

3 四角形ABCDがあります。 対角線の交点をOとするとき。 三角形ABO, BCO, CDOの面積はそれぞれ10cm², 40cm² 48cm²です。 (1) 三角形DAOの面積は 06 m²です。 △ABD=△BCOは10:40なので14. △ABCと△BCDは高さが同じなので、AD=COもに4B' ADDとXCODは高さが等しいのでACCOは14、で、△AOD-△CODもにチ 1:41:48 4×48=124 (2) 辺AB,BC上にそれぞれ点P、Qをとり、 AP: PB=1:2 BQ: QC=2:1 ① としました。このとき、三角形PQCの面積は △ADCは50cm² APPBがに2なので、△ADCは50×33-35380 17 cm²です。 (3) (2) のとき、さらにCD上に点をとり、 CR:RD=1:2 としました。このとき、三角形PQRの面積は 2 100 △BPCは50×3=③ △Pa△COPは2:1なので、△PQCは180×2/3=100(11) mm² ABPQ サ 18 cm²です。

福大大濠の中学入試です。 答えは⑯12 ⑰11と1/9 ⑱24と4/9です。 最初の問題がどうしても答えに行き着かないため、次の問題も答えが出せない状態です。 今わかっている面積の比を使うのかと思ったのですが、どうしても答えが出ません。 相似比や面積比を中学入試で使... 続きを読む

3 四角形ABCDがあります。 対角線の交点をDとするとき､ 三角形ABO, BCO CDOの面積はそれぞれ 10cm2, 40cm 48cm²です。 (1) 三角形DAOの面積は (16 m²です。 (2) 辺AB, BC上にそれぞれ点P、Qをとり, AP: PB=1:2 BQ: QC=2:1 としました。このとき、三角形PQCの面積は (3) (2) のとき,さらにCD上に点をとり, CRRD=1:2 としました。このとき、三角形PQRの面積は 18 B cm 2 です。 cm²です。 48 40

この単元苦手なので教えて下さい。緊急事態！ (1)と(2)の両方です！

4. 2けたの数を表示する機械Aがあり、スイッチを入れると1秒ごとに次の規則で 数字が表示されます。 【規則】 一の位は1,2, 3,0の順に1秒ごとに変わり, 0のあとはまた 1に戻り、 同じように変わります。 ・十の位は, 1,2,3の順に1秒ごとに変わり, 3のあとはまた1 に戻り、同じように変わります。 たとえば、スイッチを入れると1秒後に11, 2秒後に22, 3秒後に33が表示さ れ, 4秒後には10, 5秒後には21が表示されます。 このとき次の問に答えなさい｡ (1) 30が初めて表示されるのは、スイッチを入れてから何秒後ですか。 2) この機械Aで表示することができる2けたの数を1回ずつすべて加えるといくつ になりますか。 6

緊急事態！教えて下さい。

(3) 下図のように半径8cmの半円の中に半径4cmの円と半径4cmの半円が2つ入ってい ます。 斜線部分の面積を求めなさい。 8cm

この問題の解説お願いします。緊急事態なので！！

(2)下の図は,直角三角形ABCの頂点Cを中心にして矢印の方向に回転したところ, 頂点Eが辺ABに重なったことを表しています。このとき,角の大きさを答え なさい｡ B E A . 31°

緊急事態なので教えて下さい。 少し、裏写りしていますが気にしないでください。

(5) 妹が分速80mで歩いて家から学校に向かいました。 5分遅れて、姉も分速130mで走 って家から学校に向かいました。途中で姉が妹を追い越し、追い越してから12分後 に姉が学校に着きました。 家から学校までの道のりは何mですか。