新高1生が春休みにしておくと良い中学数学復習③2次方程式ーその1ー因数分解を活用した解き方

2次方程式・2次不等式

算法少女風

高校1年生

今回は､新高1生が春休みにしておくと良い中学数学復習５シリーズのうちの３つ目､2次方程式のノートをUPさせて戴きます。2次方程式は､いろいろな解き方がありますから、2次方程式を更に幾つかに分けて､解き方の手順などを分かりやすく御説明出来たらと思っています。ーその１ーでは､因数分解を使って解く方法を特集させてください｡

2次方程式は、大阪府さまのワークプリントと､やまぐちっ子さまの数学プリントを拝借させて戴きました。そのことを､おことわり申し上げると共に、プリントを活用させて戴きます感謝を心より申し上げます。この回も御覧いただき誠にありがとうございます。

2026.03.29 公開

2次方程式､中3数学復習､新高1

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ノートテキスト

ページ1:

【中学校数学 ワークブック】
学習日: 月日 ( )
中学校数学 3A3-4A
学年
3年
【二次方程式】 ④ 二次方程式の解き方 (3) A
年組 氏名
◎ 因数分解を利用した解き方
1 次の方程式を解きなさい。
① (x-6)(x+4) = 0
答え
次の方程式を解きなさい。
① x2 - 8x + 7 = 0
② x(x+8)=0
③ (x-5)=0
答え
答え
② x²-2x-3=0
(3
x 2 + 10x +24 = 0
答え
答え
④ x2+7x=0
⑤ 2.x2=7x
答え
答え
3 方程式x26x-16=0を、 次の2つの方法で解きなさい。
① 左辺を(x+m)=nの形にする方法
答え
⑥ x2 -14x +49 = 0
② 因数分解を利用する方法
答え
答え
答え

ページ2:

プリントの余白が少ないですので、プトをこまかく切って
貼って御説明させてください。
まず1枚めは“因数分解を使って解いてみます。
【中学校数学 ワークブック】
学習日: 月日()
中学校数学 3A3-4A
学年
3年
【二次方程式】 ④二次方程式の解き方 (3)A
組氏名
O 因数分解を利用した解き方
1 次の方程式を解きなさい。
① (x-6)(x+4)= 0
**=6.-4
Y
2 x(x+8)=0
③ (x-5)^=0
答え x=0.8
答え
①(x=6)(x+4)=0
使えるルールはXXY=0ならば
手順①(x-6)x(x+4)=0と考える。く
w
x6=0(-65右辺に移項)→x6=6
「XO または、
Y=0
かけるが隠れている。
手順② (XL-6)=0
(x+4)=0
x+4=0(+4を右に移項)x=-4
答え x=6,-4
XXY
②x(x+8)=0
手順① xx(x+8)=0と考える。
これも使えるルールはXxY=0ならば
X=OまたはY=O
#
手順② x=0
(x+8)=0
x+8=0
x=-8
(+8を右辺に移
答え x=0.-8
すると)
③(α-5)²=0
手順①左右両辺の2乗をはずす。(x-5)=0.
手順②
(ゼロゼロのまま)
2-5=0(-5を右辺に移
x=5
10
11
12.
13
14
答え x=5
JIS-A4
1mm (250×180)
コクヨ ホ-19
H

ページ3:

2 次の方程式を解きなさい。 ②も因数分解を使って解いてみます。
① x2 - 8x + 7 = 0
② x²-2x-3=0
③ x2 + 10x + 24 = 0
答え x=1.7
x=3.-1
スニーカ
④ x2+7x=0
⑤ 2.x2=7.x
⑩ x²-14x+49=0
手順①xでくくる。
x(x+7)=0
手順①左にまとめる。
2x²-17x=0
「
(九一口にする。
x+ワニロ
手順② 0.7
●ニーワ平川原②でくくる。x(2x-7)=0
答え スニ
(スーツ)ニュ
ニワ
答え
オレニワ
②①x-8x+7=0
※21-7=0の2人=ワ
ス=1/2
時は
手順①たして-8かけて+7になるかずを探してみると1と7が
みつかる。 (-1)+(-7)=-8 (-1)x(-7)=+7
手順② (-1)と(-7)を使って因数分解のかたちを表すと.
(x-1)(x-7)=0
手順③ ここに、かけ算が
かくれていることを
思い出す。
使えるルールは
(x-1)×(フレーク)=0XXY=0からば
X=O
(x-1)= 右辺にまたはY=0
(-7)=0-7を辺に
x=1
移する。
答え x=1.7
ワ
#
= x² - 2x-3=0
たし
かになる数を探す。-3と+1がみつかる。
手順②(x-3)(x+1)=0 のかたちが出来た。
手順③ (x-3)=0
x=3
(x+1)=0
コー
答え x=3.-1
#
23
x+10x+24=0
手順① たして+10.
かけて+24に、なみ数を探す。+4と+6がみつかる。
手順②(x+4)(x+6)=0 と.因数分解のかたちが出来た。
手順③ (x+4)=0
(x+6)=0
スニー
7-6
答え x=-4-6
JIS-A4
mm 1250x180 コクヨ オーダ
#