ページ1:

数学 B
1 自学
(1)第3項が10で第7項が26の等差数列の初項は2、 公差は4である。
■ 等差数列の一般項
n
一般項の式 α = a +(n-1)dに代入して連立
Ja,+2d=10
Sa₁ = 2
[d=4
a₁ + 6d = 26
(2) 初項が 7、公比が2の等比数列{a}の一般項は、an 7.2"-1で
ある。
等比数列の一般項
=
10
営化を計
k=1
一般項の式 α = αr"-1 に代入
10
(3) kを計算すると55であり、k2を計算すると385である。
シグマ公式の利用
n
k=1
n
k
2
Σk²
k=1
=
1
2
·n(n+1)
1
=
6
-n(n+1)(2n+1)
k=1
10
IM
1
=
×10(10+1)
2
k=1
10
1
yk2=-x10(10+1)(2×10+1)
6
k=1

ページ2:

(4) 確率変数 X が右の表の確率
X
0
1
分布に従うとき、 Xの期待値は
1
7
確率
2
18
-である。
8
確率変数の期待値
=0x/12/+1
8
3-8
=
7-8
238
計
1
3
E(X) = Σx; · p; =0×—+1×=+2×·
i=1
(5)1個のさいころを 600 回投げるとき、 2 の目が出る回数を X とする。
5
X の標準偏差は30である。
二項分布
3
Xは 「 2 の目が出る・2の目が出ない」と考えると、二項分布
B(600, 2/23) - に従うから
1
分散:o2(X)= 600 × -
×
250
=
1250
標準偏差 (x)=
3
5√30
3
5
6 6 3
62(X)
=npg (q=1-p)