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関数
1. f(x)=リフレとするとき、f(3/4),f(-2/3)は何か
fix/= 1/x=1=x f(3/4) = 4/3 f (-2/3)=-3/2
No.
Date 26.3.5
2. ふたたび f(x)=1とする。(スキー1/2であるような任意のとに対して)f(2x+1)は何か
f(2x+ f(x)なのでf(2x+1)=1/12x+1)
3g(x)=1x1-xとする。g(1),g(-1),g(-54)は何か
9(1) = 1-1=0. 9 (-1) = 1-(-1) = 1+1=2 9(54)=54-(-54)=108
07=0
9(-1)=2
g(-54)=108
4.f(x)=2yy2とする。f(z),f(w)は何か
f(z)=2z-z2f(w)=2w-w²
7
5式f(x)=xを考える。どのような数に対して、上式により
関数f(x)が定義されるか、この関数のx=5における値は何か
x2が0になってはいけないから・・・
x2-2≠0 キ2
キ
メキ坂であるような任意の人に対して関数f(x)が定義される
つに5における値は1/25-2)=1/23
6式f(x)=(xの立方根)を考える。どのような数に対して上式により関数f(x)が
定義されるか、f(27)は何か
任意の数人に対してf(x)=表が定義される
f(27)=3
メキロに対して定義された+(x)=xハメを考える。次の値はそれぞれ何か
(a) f(1)=1 (b) f(2) = 1 (c) f(-3)=-1 (d)f(-413)=(-4/3)(4/3)
ニー4/3-3/4=-1

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No.
Date
26.3.5
関数
8f(x)=x+1x1とする。次の値はそれぞれ何か
(a) f(12)=1(b){(2)=4(1)+(-4)=0(d) f(-5)=0
9 f(x)=2x+x5とする。次の値はそれぞれ何か
(a)f(1)=-2 (b)f(1)=-2+1-5=-6 (c)f(九州)=2(x+1)+(x+15
=2x+2+x2+2x+1-5
=x2+4x-2
10式f(x)=1/(Xの4乗根)を考える、どのような数に対して、上式f(x)が
定義されるか、またf(16)は何か
→4乗してマイナスの数になる実数はないので、確意XZOを満たす任意の数
に対して関数f(x)が定義される
→f(16)=±2×
12
関数の値は一つでないといけない
f(x)=は正の数を返すと定義される f(x)=√も同様
f(x)=f(16)=2が正解
(すべての数に対して定義された)関数fが偶関数であるとは、すべての人に対して
f(x)=f(x)が成り立つことを言う。また、すべての人に対してf(x)=f(x)が
成り立つならば、子を奇関数という、次の関数のうち、どれが奇数であり
どれが偶関数であるかを決定せよ。
(2) f(x)=x→(b)f(x)=x2→偶 (C)f(x)=x→奇
(d) スキロならばf(x)=リズで、またf(0)=0→
f(x)=1/xはf(x)=xでもある。指数の偶がそのまま答えを指している
fをすべての数に対して定義された任意の関数とする。そのとき、
関数g(x)=f(x)+f(x)は偶関数であることを示せ
→f(x)=f(x)が成り立てば偶関数なのでg(x)=f(x)+f(x)であり
これはg(x)=f(x)+f(x)と一致する。よってg(x)=f(x)+f(x)は偶数である。
関数h(x)=f(x)-f(x)は偶関数であるか、奇関数であるか、またそのいずれでもないか
→H6ch(x)=f(x)-f(x)でありー(f(x)-f(x))なので奇関数である。