例題136の(2)において、赤丸で囲っているところの極限のt→+0ですが、ここをt→0としてしまうと減点されますか？

228 次の極限値を求めよ。 基本 例題 136 三角関数の極限 (2) ・・・ おき換えなど00 COS x (1) lim 2x-π (2) limxsin- 1 x x→0 (3) lim x² sinif (s) 1 養 x →∞ 基本135 A 指針▷ (1) lim x 0 x→ π はx →0 と考え、x=t と おき換える。………… 以下。 2 sinx =1 が使える形に変形する。 そのために, π 2 2 (2) =tとおき換える。x→∞のとき, t→+0 となる。千 XC これま ここで整理 ①式変 ① 粒 bia ② (3)(1),(2) 前ページの例題のようなわけにはいかない。そこで, 求めにくい極限 はさみうち 例 TARO による。つまり,-1≦sin-1 を利用して, 不等式を作る。 x また 解答 (1)とおくと x→ π のとき t0 ←x> 2 mil 2 また COS x = COS 2 →のとき となるように,おき換える 式 (t) を決める。 例 100 ! 有理 m 例 +t=- -sint, 2x-π=2t x= cos(++)= よって, 求める極限値は 例 T x= +t 2 012 山 1 mil= Klim 2 t 2 -0 とおくと sin -=1 ④ lim lim(-1). sint x→∞のとき t→ +0 -sint lim t-0 2t (2) - =t とおくと x よって x→∞ limxsin- lim $int =1 x t→+0 t (3)-1≦sin≦1, x=0であるから 8-8-1- x= X=1 ¥800 081 t 関数 y=sinの値域は -1≤y≤1 各辺にx(0)を掛ける。 はさみうちの原理。 x -x²≤x² sin 1≤x² 081 x 081 (x) lim(-x2)=0,limx2=0であるから x→0 x→0 limx2s x10 sin- =0 x 01- S 例 おき換 例 不等式を lim 81X liml 818 練習 次の極限値を求めよ。 (x-π)² x=-1+cosx (2) ② 136 (1) lim (∧) lim sin(2sinx) (F) (2) lim sinлx x→1 x-1 COS X (3) limx2 limx(1-cos (6) Jim xsin' 1 x x 071 EXIOU 微分 lim x→1 Lim S

この問題を教えてください！文章問題なので面倒くさいと思いますがお願いしますm(_ _)m

105~110 110~115 107.5 5 112.5 10 115-120 計 117.5 15 8741 40 (4) 右の表は、あるクラス 21人について, 1ヶ月に読んだ本の冊数を調べたものである。中央値と 最頻値を求めなさい。 (車) 人数(人) -33- 01 3 2 5 4 6 8 7 2 4 7 3 0 1 2 6 00 1 1 0 中央値〔 最頻値 〔 〕

この問題の解き方を教えてください (2枚目は自分の回答です)

・07.1がax2+bx+1=0であるための必要十分条件となるとき、定数a,bの値を求めよ。

赤線部教えていただきたいです

☆☆ 65 環境問題 2分 環境問題に関する以下の各問いに答えよ。 癒した。その結果、 つけなくなった。 食物連鎖の関係にある より光が遮られ、水生植物 である。 問1 化石燃料の燃焼などで大気中に放出された窒素酸化物や硫黄酸化物が主な原因となって引き起 される環境問題として、最も適当なものを次の①~④のうちから1つ選べ。 ① オゾン層の破壊 ②地球温暖化 酸性雨 ④ 砂漠化 問2 赤道に近い発展途上国において、 農地の拡大などによって進んでいる、野生動物の生息地の減 や地球温暖化にもつながる現象として、最も適当なものを次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ①土壌の汚染 ② 地下水の汚染 ③ 光化学スモッグ ④ 熱帯多雨林の減少 ⑤ 大気汚染 問3 オゾン層の破壊は主に何と呼ばれる物質によって引き起こされるか。 最も適当なものを次の①~ ⑤ のうちから1つ選べ。 > ( ①フロン ② 硫黄酸化物 ③ メタン ④ 二酸化炭素 ⑤ PCB (ポリ塩化ビフェニル) ☆☆ 66 生物濃縮 4分 下図は生物濃縮の例を表したものである。 以下の各問いに答えよ。 動物および イワシ ダツ ミサゴ 植物プランクトン 0.04 0.23 2.07 (卵) 13.8 生態系 図中の数字は体重1kg当たりのDDT量(mg) を、また、矢印は消費者による摂食をそれぞれ示している。 図 DDT の生物濃縮の例 問1 動物および植物プランクトンと比較して、(A)イワシ、(B) ミサゴ(卵)では、濃度がおよそ何 どゆこと? にふえているか。 最も適当なものを次の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 ⑤ 250倍 ⑥ 350倍 ① 1倍 ②5倍 ③ 10倍 ④ 150倍 問2 生物濃縮が起こりやすい物質の特徴として最も適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ ② 体内で分解されにくく、排出されに 女内でらされにく 排出されやすい

中２数学、確率です。 答えは16個です。（問題は左の写真） 解説は樹形図で解説されています。（解説は右の写真） この解説はわかります。 ①これを完全に計算で求めることはできますか？ ②また、計算で求めることができる問題（確率の）と樹形図を使わなければならない問題の違いってな... Read More

2xx 307 2③のカードが2枚ずつ計6枚ある。6枚の中から3枚のカード を選び,3けたの整数をつくるとき, 奇数は全部で何個つく ることができるか 求めなさい。 [淑徳」

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ････①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

(1)~(3)の答えは以下のようになります。 （1）f1=1, f2=3 (2)fn=fn-1+2fn-2 (3)gn=(-1)^n-1 ［(4)の別解2］について　 画像3枚目の解答では、式変形でfn+1+1/3(-1)^n=2{fn+1/3(-1)^n-1} となって... Read More

M15. 厚さがそれぞれ1cm,2cm,2cmの白、赤、青の円盤がある.これ 15. を積み重ねて円柱を作る. 円柱の高さがncm になるような積み重ねの場合 の数をf とする。 ただし各円盤は十分たくさんあるものとする. このとき、次の問に答えよ. (1) および を求めよ. 手に入れ れたとき 2 (2) n≧3 とする. 円柱の高さがncm のとき, 一番上の円盤を取りはずし た残りの円柱に着目することにより, fnをfn-1とfn-2を用いて表せ. (3) gn=fn+1-2fm とおくとき, gn をnを用いて表せ. (4) fn n を用いて表せ. ( 東京農工大)

最後のn-1はどっから来たのですか？

83 じゃんけん 3人がじゃんけんで1,2,3番を決める。 ちょうどn回目で3人の順位が 確定する確率 P(n) を求めよ。ただし、3人ともグー,チョキ,パーを出す 確率はすべて1/3とする。 (大)

係数の見方がよく分かりません。全体的に理解できません。流れとしてどう覚えれば良いでしょうか。

11IA [例題 65] 2次関数y=2x2-4x+5... ①, y=2x2+8x+7.②について (1)①のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。 (2,-1) (2)軸方向に2y軸方向に-1だけ平行移動して①のグラフと重なるようなグラフの方程式を求めよ。 y = 5 2x2405-5 x²-21=0 16x-27=0 y=& 260-3072 ①を変形するとy=20-1+32 係数はる よって、頂点(13) (3,2) (①(3)(2) (2) y=(x+1)+4 ①の頂点(1,3)と重なる移動前の点 は、点(1,4) また、求めるグラフは平行移動して ①のグラフを重ななからの係数は2 である。

どうやってこの増減表を書くのですか？

例題 基本例 201 媒介変数表示の曲線と回転体の体積 曲線x=tand, y=cos20 333 00000 (一101)とx軸で囲まれた部分をx軸の周り に1回転させてできる回転体の体積Vを求めよ。 [類 東京都立大 ] ・基本 182, 194 距離 指針 める。 曲線がx=f(8),y=g(0)のように媒介変数で表されている場合、次の手順で体積を求 ① 曲線とx軸の共有点の座標 ( y = 0 となる0の値を求める。 ② の値の変化に伴う, x,yの値の変化を調べる。 ③ 体積を定積分で表して計算する。 yをxの式で表してもよいが、置換積分法を利 用すると, 媒介変数 0のままで計算できる。 V=Sydx=Sg(0)(9)de dx={g(0)}' f'(0)d0_a=ƒ(a), b=ƒ(ß) = 0 とすると cos 20=0 る る放 収曲線 る。 sin bin E an 6 <20πであるから 20=1 π すなわち x=tanは 4 このとき x=±1 (複号同順) <<1で常に 0の値に対応したx, yの値の変化は表のようになり, 曲線 とx軸で囲まれるのは MOTのときである。 π 4 増加する。 y=cos 20 は一匹<80で増加 4 π π π し,0≦で減少 π 0 0 *** : 6 2 4 4 2 する。 章 x 7 1 707 1 7 y 7 0 71V 0V 7 YA 10=0 28 体 x=tanAから