証明の問題なんですが、私は二項定理を使って解いたんですが合ってますよね💦 本当に字があんまり綺麗ではなくてすみません😢

問題1. (選択) nを正の整数とし,f(n)=n-1 という式について考えます。 A さんは下の結果から, nが5の倍数でないとき,f(n) の値は必ず 5の倍数になるのではないかと予想しました。 f (1) =0=5×0 f (2) =15=5×3 f (3) =80=5×16 f (4) =255=5×51 f (5)=624 f (6)=1295=5×259 f (7) =2400=5×480 f(8)=4095=5×819 f (9) =6560=5×1312 f (10) = 9999 Aさんの予想は正しいですか。 正しければそのことを証明し,そ うでなければ反例を挙げなさい。 (証明技能)

疑問は写真に書き込んであります！ 疑問点書き込んでて邪魔だと思うので、綺麗ななんもない書いてないやつも載っけときました！

大一 後) Cy で D 歌 の最大値を求めよ. ただし, αは負の定数とする. 3/11 142 変数関数/1文字固定法 x0,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2xy+ax+4y xy では な y t のハ (東京経済大, 改題) 2- 例題12や13のときと違い, 本間では2変数の間には等式の関係はない! 1文字固定法 こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である。仮に、が整数だとして本間を考えると, yは0.1.2の値を取る.そこで, = 0, 1, 2 のそれぞれの場合について、この1変数関数であるぇの最大値をそれぞれM. M1,M2 とす ると, 求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者をMo, Mi, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはずということである。 Mo, M, M はいわばブロック予選の勝者で,そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそ 真のチャンピオンであるということである。 とりあえず1文字を固定する」というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう 解答 y≧x+y=2により, x2である。よってェの範囲は,0≦x≦2... ① とりあえずを固定すると, z=2ty+α+4y. これをyの1次関数と見て, 2=(2t+4)y+at (0≤ y ≤2-t). ェを定数にする。 (zを定数とす る) す。 ・☆ 2+40により,これは増加関数であるから, xをtに固定したときのzの最 大値は, y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2124 at +8 ・・② , 前 程式 である.ここで, t を動かす. すなわち, ②をtの関数と見なす. ①によりtの 定義域は 0≦t≦2 であり, この範囲では, α <0 により ② は減少関数であるから, t=0で最大値8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ②はブロック予選の優勝者 (たと 「ェ=1ブロック」の優勝者 えば はα+6である) at はともに減少関数 (グ 212, ラフを考えれば明らか). 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. b. x0,y,x+y≦2 を満たす点 (x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい。ここまではOK。 とりあえずを固定 (右図では =tに固定) す ると,点Pは右図の太線分上田動くと赤のとはどういう の最大値が②である上図の太線分を≦t2で動なが かせば、網目部全体を描くので、②を≦t≦2で動 かしたときの最大値が求める値である まとめると、 1° x を tに固定, yの関数と見る. 2 2-t y=2-x 2 x x=t ←yが太線分上を動くとき, ☆によ りはyの増加関数であるから, y=2t のとき最大となり,その 2°yを動かして最大値をtで表す. なぜ、~ので、で赤下線が最大値が② である。 いえるのか? 3°2°tの式をtの関数と見て、その最大値を求める . 14 演習題 (解答はp.60) ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 平面内の領域-1≦x≦y1において 1-ar-by-ary の最小値が正となるような定数 α, bを座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. 47

(2)イこのような説明の仕方ではダメですか？ よって からは模範解答と同じです 分かりづらくてすみません🙇‍♀️

英作文の添削をしていただきたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

have walked everyday at least 2 km for a long time.. I have two reasons that I keep walking for a long time. First, walking make me feel calm and relaxed. I walk for a long time when I feel stress. That way, I can change my emotions. Second, it is help for Like my health to walk everyday. I was feel healty when I start walking everyday, For example, I don't catch a cold and get the strong body. These reasons. I walk everyday for a long time. Walking is affected. mental and physical. I want to keep walking everyday. (101)

⑴教えてください。答えはアです。

こういう時のルートの中見を綺麗にしたい時ってどうすればいいんですか？定期テストとかにでたら絶対計算できませんよね、？

04 800 R(1-R) 0.04 x 0.96 :800 であるから 1.96 =1.96 ≒0.014 n 800 って, 求める信頼区間は [0.04 -0.014,0.04 +0.014]

何故ウではなく、アなのでしょうか？

2 次のA~Eはそれぞれ日本の政治の特色について述べた文です。 あとの1~5に答えなさい。 A 古代には、中大兄皇子や中臣鎌足らによって大化の改新が進められた。 B 中世には、 武家政権が打ち立てられた。 室町時代には、大きな戦乱が起こった。 C 近世には、江戸幕府と藩による幕藩体制が整った。 幕末には、 長州藩や薩摩藩が幕府を 倒そうと活動するようになった。 D 近代には、 明治新政府による改革が進められた。 20世紀初頭に起こった第一次世界大戦 後には、国際協調の時代が訪れた。 E 第二次世界大戦後には、GHQによって民主化が進められた。 1952年、 前年に結ばれたサ ンフランシスコ平和条約が発効し、 日本は主権を回復した。 1 Aに関して、次のア~エの中で、大化の改新が行われた7世紀半ばの中国の様子について述べ た文として最も適切なものはどれですか。 その記号を書きなさい。 ア 唐が高句麗へ攻め入った。 イ魏呉蜀に分かれて対立していた。 701 ウ隋が南北朝を統一し、律令を整えた。 秦が中国を統一し、文字や貨幣を統一した。

なぜ㈠のかっこの前には２がつかないのですか？

数学、logの問題です。 288の(3)(4)の解き方を教えてください。 答え:(3)4・√2の3条 (4)√3の3条 ←問題 →自分の回答

B 288 次の式を簡単にせよ。 (1)4-23×27/1/316-22 (3) 354+3/16-3/2 (2)6/12-19号 (4) 3√9+3√-24+3√/11/1 289 次の式を簡単にせよ。 ただし, a>0, 6>0 とする。 290° (1) a√a√a÷√a (3) (a-b) (a+b)(a+b) (2) abab׳√ab² (4) (a+b³½³) (a³½³-ab³½³+b³½³) 次の各式の値を求めよ。 ただし,a>0 とする。 3 (1)/2/21/22/2のとき、+αの値 (2) 2-2=4 のとき, 8-8 の値 291 22x+2-2x=5のとき, 22 および 2* の値を求めよ。

エ オはそれぞれどのような意味ですか？ どのように訳しますか？

how we can change eco-tours in many countries what eco-tours were like in Japan and Australia エオ