証明の問題なんですが、私は二項定理を使って解いたんですが合ってますよね💦 本当に字があんまり綺麗ではなくてすみません😢

問題1. (選択) nを正の整数とし,f(n)=n-1 という式について考えます。 A さんは下の結果から, nが5の倍数でないとき,f(n) の値は必ず 5の倍数になるのではないかと予想しました。 f (1) =0=5×0 f (2) =15=5×3 f (3) =80=5×16 f (4) =255=5×51 f (5)=624 f (6)=1295=5×259 f (7) =2400=5×480 f(8)=4095=5×819 f (9) =6560=5×1312 f (10) = 9999 Aさんの予想は正しいですか。 正しければそのことを証明し,そ うでなければ反例を挙げなさい。 (証明技能)

2乗をすると計算してだしたxが方程式を満たさない場合があるってことですよね？ どうしてですか？

・基本3.6 P る多項式 21 基本 例題 8 無理方程式・無理不等式の代数的な解法 次の方程式、不等式を解け。 00000 (1)√x2-1=x+3 (2) √25-x2>3x-5 基本7 指針 ここでは,グラフを用いずに代数的な方法で解く。 平方して なるが,Aに対し √A≧0, A≧0 であることに注意する。 をはずす 方針と 1 章 ① 分数関数・無理関数 は成り A=B からは (1) 前ページの基本例題7 (1) と同様。 両辺を平方した方程式の解が最初の方程式を 満たすかどうかを確認するようにする。 (2) まず,(√内の式) 0から、xの値の範囲を絞る。 次に, 3x-5 < 0, 3x-5≧0で 場合分け。 A≧0, B≧0 のときA>B⇔A> B2 が成り立つ。 (1) 方程式の両辺を平方して x2-1=(x+3)2 解答 これを解くと x=- 5 3 これは与えられた方程式を満たすから,解である。 2 (x+5)(x-5)≤0 よって -5≤x≤5..... ① (2) 25-x20 であるから [1] 3x-5<0 すなわち ①から-5≦x</ のとき 参考 グラフの利用。 (1) y=√x2-1 … A とす ると,y20 で, y2=x²-1 から x²-y2=1 よっ て Aは双曲線x2-y2=1 のy≧0の部分を表す。 (2) 同様に考えると, y=√25-x2 Bは円 x2+y2=25のy≧0 の部分 を表す。 これらのことを利用すると, グラフを用いて解を求めるこ ともできる。 例えば, (2) では, の次の図でグラフの上下関係に 注目する。 見る 25x20 であるから, 与えられた不等式は成り 立つ。 5 [2] 3x-50 すなわち ① から ≤x≤5 3 ← 今なれと とき 不等式の両辺は負ではないから,平方して 0 (2) YA y=3x-5 5 25-x2>(3x-5) (B) 5 整理して x2-3x < 0 ゆえに 0<x<3 3 -5 0 35 x 5 よって, ③ から ...... (4 -5 -5≤x≤3 検討 ≦x<3 3 0 求める解は,②, ④を合わせた範囲で 無理方程式・無理不等式に関する同値関係 一般に,次の同値関係が成り立つ。 [1] √A=B⇔A=B2, B≧0 [2] √A<B⇔ A<B°, A≧0,B>0 A=B2が成り立てば A≧0 [3] √√A>B⇔ (B≧0,A>B2) または (B < 0, A≧0) (1)[1](2) [3] を利用して解くこともできる。 例えば, (1) は,x2-1=(x+3)2 から求 めたxの値が x+3≧0 を満たすかどうかを調べるだけでもよい。 練習 次の方程式、不等式を解け。 [(1) 千葉工大, (3) 学習院大] D- 630 ③_8__ (1) √x+3=12x| (2)√4-x^2≦2(x-1) (3)√4x-x2>3-x p.23 EX5

写真にある通り、考えるほど、良くわからなくなってしまいました。 この場合は可能ですか？ また、回答が全ての実数となっているのですが 私はX小なり3になりました。なぜ、違うのでしょうか、？

水-17-2 X-1。つまり 大三1のとき い X-17-2 ② 可能?1 (2ならどちらも可) 1-0.5なら②は可だが、 ①は不可)

絶対値の不等式を解く問題って、全て場合分けの やり方で解けますか？

写真の問題で、赤線部分にある格子点を求めるやり方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️ また、この問題では判別式、軸、端点を用いたやり方ではできないのでしょうか？

18 (放物線がある範囲でx軸と接する条件) a,b を整数とする。 2次関数 y=x2+(a-1)x+α+26 のグラフが,-1≦x≦4 の範囲でx軸と接 するような整数a, bの組 (a, b) をすべて求めよ。 [類 流通科学大]

さきに分母のルートをなくして、分母を-41にして計算したんですけど、だめなんですか？

[職能開発大 [大] (2) J7-4/3 √7-4√3 [東京電機大

書いてます

第2章 15 精講 ingの働き (動名詞か現在分詞か) ② 別冊 21k Pup [a Systematic review of studies y looking at (Just last year), s くったと long-term consumption of coffee 接 and the risk of cardiovascular disease) was published. The researchers found 36 studies (v) involving (o)more than 1,270,000 participants). and ①と② さんびんにかけてると思ったんですが何でそうじゃないんで looking はどこにつながる? Point 一般に〈名詞+ (V)ing> は、 2つの可能性があります。 分すか? of ris 名詞がVすること (V)ing は動名詞 V する名詞 (V) ing は分詞 名詞がS, 動名詞がVという関係 名詞を修飾する <名詞+ (V)ing> の直前に前置詞があればまずは,ing は動名詞と見てく ださい。 ところがそう考えると, 本文は 「研究が~を見ている体系的検証」 と なり意味がうまくつながりません。 looking を分詞と考えると 「~を見ている 研究(の体系的検証)」 となりうまくつながります。 ただ, 「見ている」では違 和感があるので「~に注目する [焦点を当てる] 研究」 とします。 本当は, 動名詞か分詞かと考えるよりも, 「どんな研究だろう? このあと に説明があるよね。 あった」 という感じで読んでいくのが適切ですね。 第1文の後方に受動態の過去形 was published があり, これが文の中心の 動詞だとわかります。 よって, a systematic... disease が長い主語だとわか ります。 「部分訳] コーヒーの長期にわたる消費に焦点を当てる研究 ③ and がつなぐものは? and は長い2つの名詞をつないでいます。 (V) long-term consumption of coffee looking at and 「長期にわたってコーヒーを飲むこと」 the risk of cardiovascular disease 「心臓血管病のリスク」 なお、後者だけに the がついているのは、「心臓血管の病の危険」がどんな ものかを読者は特定することができるためと考えられます。 一方で、long term consumption of coffee と the がついていないのは、「長期にわたるコー 「ヒーの消費」とは「どのくらいの期間でどのくらいの量を飲むのか」について のイメージは個人差があり、1つの決まったイメージがないからだと考えられ ます。 4 「部分駅 コーヒーの長期にわたる消費と心臓血管病のリスクに焦点を当てる研究の体系的 な検証 involving は何? まず第2文全体の文構造は、2とおりの解釈が考えられます。 (1) find 36 studies 「その研究者は36の研究を見つけた」 1つの完全な文になっているので involving... は修飾語 2 (2)find 36 studies involving 「36の研究が〜しているのがわかる」 意味から考えると(1)が適切だとわかります。 この involving ... は studies を修飾する形容詞句の働きです。 一言 just the other day なら 「つい最近」, just a year ago なら 「ほんの1年前、つい 「年前」と訳せますが, just last year を 「つい昨年」 「ほんの昨年」とするのは日本語として 落ち着きが悪い感じがします。 結局, 「適切な日本語がない」 と諦めることになります。 本文の引用元の文章は「コーヒーは健康にとってマイナスなのかどうか」 が主題なので, 筆者はこの just に 「ちょうど」という意味を込めているのでしょうね。 の体系 」は、 2 a systematic review of ~ って何? 形容詞 長い主語の中の構造を見てみましょう。 まず systematic とは,きちんと計 画を立てて, 一定の順序やルールにのっとって行うという意味です。 例えば 「海ガメに対して systematic な調査をする」 と言えば, おそらく研究者がチ ームを作り, 役割分担を決め、 特定の期間や場所において綿密に記録するよう な調査だろうと推測されます。 review は 「見直し」 なので、 「~を検証するこ 「と」 という意味だとわかります。 retvisw 再び 見る [部分訳) (コーヒーの長期にわたる消費に焦点を当てる研究)の体系的な検証 解答例 昨年、コーヒーの長期にわたる消費と心臓血管病のリスクに焦点を当てた研究を体系的に見 直した結果が発表された。 その研究者は, 127万人超の当事者がかかわった36の研究を見つ けたのだ。 56 S主語 V述語動詞 目的語( 57

英文熟考下36の解説2がよく分かりません。「助動詞＋動詞」と「動詞」を比較するってどういうことですか？

80 ◆比較 36 比較対象の前置に注意 (If she had not spent that year (in Rome)), she would be 接 S' ByJ' M₁ V' O' M'2 S By V even less competent (than she is now) (in explaining the c 接 S' M' 36186 current political situation (in Italy)〉, much less 〈in convincing others to accept her views). 日本語訳例 ※1 M2 M3 もし彼女がローマでその1年を過ごしていなかったら,イタリアの現在の政治状況 を説明する能力も、ましてや自分の意見を受け入れるように他人を説得する能力も、 今よりさらに劣っていただろう。 ※2 ※3 ※4 ※1 ※2 《 even + 比較級》 は 「さらに~」 という訳をしてください。 that year は 「その年」ではなく「その1年」 とした方が明確です。 blito dose no doym ださい。 ※3 「~においてさらに無能になっていただろう」 「~においてさらに有能ではないだろう」 など は不自然な日本語です。 「~するのがさらに難しくなっていただろう」 は可です。 ※4 much lessの前で訳を区切り、「~であろうし、まして･･･はなおさらである」とするのは不適 切です。 英文分析 28 (c) 「比較対象の前置」 は出てくると非常に難しく感じます。 しっかり理解してください。 1. 比較対象の前置 例 We must make as much effort as we can to preserve nature. 「私達は自然を守るようにできるだけ努力をしなければならない」 この文がどうなってできたかを考えてみましょう。 次の文が元の文です。本 We must make as much effort to preserve nature as we can make much effort to preserve nature. [自然を守るのにやるべき努力の量] ≧ [自然を守るのにできる努力の量] 「自然を守るためにできるだけの努力をすべきだ」 1番目のas のあとに much effort がありますが, 2番目の as の後ろの重複している 同じ部分を取り去ります。 次に共通要素の make と to preserve nature を省略すると次 のような文になります。 We must make as much effort to preserve nature as we can. この英文でも全く問題がないのですが,アメリカ人 イギリス人などの英語ネイティ - ブはQS as が離れるのを嫌がる場合があり, as we can をもっと前に置くことがあり ます。 それによって to preserve nature を強調することになります。 → We must make as much effort as we can to preserve nature. この場合に, to preserve nature と effort との関係が見えにくくなるので注意が必要 です。このように as we can などの比較対象が前に出ることを「比較対象の前置」と言 います。 本間では, she would be even less competent in (V)ing, much less in (V2)ing than she is competent in (Ving, much less in (Ving now から than she is now を competent の直後に移動しています。 2. 現実と仮想の比較? 現実と仮想の比較をする場合には 「助動詞+動詞」と「動詞」を比較します。 例 If everyone in the world spoke the same language, it would be much easier to promote world peace than it is now. 「世界のみんなが同じ言語を話すならば,現在よりも世界平和を促進しやすくなる であろう」 本問では, she would be even less competent (仮想) と than she is now (現実)が まだい 比較されています。 3. 条件節が仮定法過去完了で,主節が仮定法過去 条件節 (if節)の内容が過去のこと (仮定法過去完了)で、主節の内容が現在のこと ( 仮定法過去) の場合があります。 「昔~だったら, 今頃は･･･なのに」という意味です。 例 If I had been born in the U.S., I could speak more fluent English now. 「もしアメリカで生まれていたら、今頃はもっと流ちょうに英語が話せるのに」 本間もこの形になっていることに注意してください。 Esc 2 T 81

数的処理の問題です。わかりやすい解説をお願い致します。 A~Eの5人が一直線上に並んで立っている。次のことがわかっているとき、確実に誤っているものとして、最も妥当なものはどれか。 ・AとBは3m離れている。 ・BとCは4m離れている。 ・CとDは6m離れている。... Read More

A~Eの5人が一直線上に並んで立っている。 次のことがわかっているとき、確実に誤っているものとして、最も妥当なものはどれか。 ・AとBは3m離れている。 ・BとCは4m離れている。 ・CとDは6m離れている。 ・DとEは3m離れている (1)AとEは2m離れている。 (2)BとDは2m離れている。 (3) CとAは1m離れている。 (4)DとAは2m離れている。 (5)EとBは1m離れている。

至急です。わかりやすく教えてください。 文法上の性質が異なるものを一つ選びなさい。