2乗をすると計算してだしたxが方程式を満たさない場合があるってことですよね？ どうしてですか？

・基本3.6 P る多項式 21 基本 例題 8 無理方程式・無理不等式の代数的な解法 次の方程式、不等式を解け。 00000 (1)√x2-1=x+3 (2) √25-x2>3x-5 基本7 指針 ここでは,グラフを用いずに代数的な方法で解く。 平方して なるが,Aに対し √A≧0, A≧0 であることに注意する。 をはずす 方針と 1 章 ① 分数関数・無理関数 は成り A=B からは (1) 前ページの基本例題7 (1) と同様。 両辺を平方した方程式の解が最初の方程式を 満たすかどうかを確認するようにする。 (2) まず,(√内の式) 0から、xの値の範囲を絞る。 次に, 3x-5 < 0, 3x-5≧0で 場合分け。 A≧0, B≧0 のときA>B⇔A> B2 が成り立つ。 (1) 方程式の両辺を平方して x2-1=(x+3)2 解答 これを解くと x=- 5 3 これは与えられた方程式を満たすから,解である。 2 (x+5)(x-5)≤0 よって -5≤x≤5..... ① (2) 25-x20 であるから [1] 3x-5<0 すなわち ①から-5≦x</ のとき 参考 グラフの利用。 (1) y=√x2-1 … A とす ると,y20 で, y2=x²-1 から x²-y2=1 よっ て Aは双曲線x2-y2=1 のy≧0の部分を表す。 (2) 同様に考えると, y=√25-x2 Bは円 x2+y2=25のy≧0 の部分 を表す。 これらのことを利用すると, グラフを用いて解を求めるこ ともできる。 例えば, (2) では, の次の図でグラフの上下関係に 注目する。 見る 25x20 であるから, 与えられた不等式は成り 立つ。 5 [2] 3x-50 すなわち ① から ≤x≤5 3 ← 今なれと とき 不等式の両辺は負ではないから,平方して 0 (2) YA y=3x-5 5 25-x2>(3x-5) (B) 5 整理して x2-3x < 0 ゆえに 0<x<3 3 -5 0 35 x 5 よって, ③ から ...... (4 -5 -5≤x≤3 検討 ≦x<3 3 0 求める解は,②, ④を合わせた範囲で 無理方程式・無理不等式に関する同値関係 一般に,次の同値関係が成り立つ。 [1] √A=B⇔A=B2, B≧0 [2] √A<B⇔ A<B°, A≧0,B>0 A=B2が成り立てば A≧0 [3] √√A>B⇔ (B≧0,A>B2) または (B < 0, A≧0) (1)[1](2) [3] を利用して解くこともできる。 例えば, (1) は,x2-1=(x+3)2 から求 めたxの値が x+3≧0 を満たすかどうかを調べるだけでもよい。 練習 次の方程式、不等式を解け。 [(1) 千葉工大, (3) 学習院大] D- 630 ③_8__ (1) √x+3=12x| (2)√4-x^2≦2(x-1) (3)√4x-x2>3-x p.23 EX5

写真の問題で、赤線部分にある格子点を求めるやり方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️ また、この問題では判別式、軸、端点を用いたやり方ではできないのでしょうか？

18 (放物線がある範囲でx軸と接する条件) a,b を整数とする。 2次関数 y=x2+(a-1)x+α+26 のグラフが,-1≦x≦4 の範囲でx軸と接 するような整数a, bの組 (a, b) をすべて求めよ。 [類 流通科学大]

どうやったら答えが3分の10になりますか

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

高一二次関数の問題です。なんでプラス方向に移動しているのにx-2と引いているのですか。

57 求める方程式は,y=3x2-6x+4のx, y をそれぞれx2, (−1) でおき換えて 4 y-(-1)=3(x-2)2-6(x-2)+4 すなわち y=3x²-18x+27 S NO

（2）の2番で、答えは合っていたのですが、やり方が違いました。 私は、96-40=56≒60だと思ったのですが、解答は96-40/96×100=58≒60としていました。 なぜ分母に96をつけるのかがよくわからないです。教えてください。

急ぎなんですけど、問7からの考え方がうまくはまりません。ただ公式に当てはめてるだけだったりしてて理解できてないんですけど解説含めて教えてください 問7から問11です。一問でもいいです

① 0.10mol/Lの酢酸水溶液 50ml をとり、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下 したところ、図に示すような中和滴定曲線が得られた。 酢酸の電離定数 Ka を 2.0× 10mol/L, 水のイオン積 Kw を 1.0×10" (mol/L)', log2=0.30, log3=0.48 「2=1.4と して、次の各問い (問1~9) に答えよ。 pH 1 酢酸水溶液中で成立している電離平衡を式で答えよ。 問2 酢酸の電離定数 Ka を表わす定義式を答えよ D点 C点 (3) 7B-B-点 A点 09 問3 酢酸の電離度を求めよ。 0 滴下量 問4 滴定前のA点のpHを少数第1位まで求めよ。 2530 50 100 mL (4) 問5 B 点では,酢酸と酢酸ナトリウムが等量ずつ混合しており、酸や塩基を加えて pHがほぼ一定に保たれる働きを持つ溶液になっている。 このような溶液を何 というか。 問6 B点のpHを少数1位まで求めよ。 → pka p #和点 2 問7 点のpHを少数1位まで求めよ。 →PH= platosaedathcool]=[ctocod].5 HAI 問8 C 点の pH を少数 1位まで求めよ。 kp kw = ・kaVkbe 問9 D点のpHを少数1位まで求めよ。 問10 B点の溶液に 1.0mol/Lの塩酸水溶液 5mL を加えた。 このときのpHを少数1 位まで求めよ。 15 問11 B 点の溶液に 1.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 0.5mL を加えた。このとき のpHを少数1位まで求めよ。 CH3COONa (0,10 mol/L) 10~100ml CH3COOH (0.10mol/L)

この問題の（2）の解法を教えてほしいです。 ちなみに答えは、-8<x <0です。

滴定曲線の見方について、質問があります。 画像のような問題が出た場合、 ・いつも10mlのところを見る ・10mlのところから上にのばして、点線のところと真っ直ぐぽいところの上にあればMOで、下にあればPPという認識であっていますでしょうか。 滴定曲線の見方がよくわからなく... Read More

160 滴定曲線 pH (1) pH (2) る。これらの図に該当する酸・塩基の組合せを[A群]から、中和点を調べるためのpH指示薬については [B群 からそれぞれ選び、記号で答えよ。 次の(1)~(4)のグラフは, 0.10mol/Lの酸の水溶液に0.10mol/Lの塩基の水溶液を加えたときの滴定曲線であ ガラスのみかたわかんない 12 pH 12 (3) pH (4) 10 105 12 12 8 8 10% 10 6- 6 8 8 4 6 4 65 2- 2 4 4 2 0 10 20 (mL) 2 0 10 20 (mL) 0 [A群] (a) (c) [B群] 中和滴定 3rdschool (ウ) メチルオレンジ・フェノールフタレインいずれでもよい 塩酸にアンモニア水 (b) 塩酸に水酸化ナトリウム水溶液 酢酸にアンモニア水 (d) 酢酸に水酸化ナトリウム水溶液 (ア) メチルオレンジが使用可 (イ) フェノールフタレインが使用可 10 20 (mL) 0 10 20 (ml) □10mlのところみればいい?(いつも) (エ) メチルオレンジ・フェノールフタレインのどちらも使うことができない A群 B群 ((a) (ア) (2)(C)(2) (3)(d)(イ) 1130 (4) (b) (ウ)

高校数学、解の配置の問題です。 模範解答と解き方が違うのですが、答えは出ました。この解答で出してもよいのでしょうか？また、減点されるポイントがあったら教えてほしいです。 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

1 曲線 y=x2 上に2点A(-1,1),B(b, 62) をとる。ただし b>-1とする。このとき,次の条件を満たす6の範囲を求めよ。 条件: y=x2 上の点T (t, t2) (-1<t<b) で, ∠ATB が直角にな るものが存在する。 S.86 D.A 8.38