正規分布を標準化して、利用する問題です。これってわざわざ正規分布表見て、確率出さなくても、標準化したら全く同じ確率密度関数として表されるから、Zの値だけで比較するには良いですか？

2 正規分布 (161) B2-21 例題 B2.8 正規分布の標準化 (1) **** 大勢の受験生が受けた2つの試験の平均点はそれぞれ55.8, 78.2, 標準 偏差はそれぞれ 10.2, 6.4 であった. A は前者の試験を受けて72点, B は後者の試験を受けて86点であり、どちらの試験の得点も正規分布に従 うとき,AとBのどちらが,より学力が優れていると考えられるか. 第2章 考え方 確率変数 X が正規分布 N (m,℃)に従うとき,Z=X- X-m とおくと, Zは標準正規分 ō 布N (0, 1) に従う. A, B の得点を超える受験生の割合を正規分布表を用いて調べると, A,Bの学力の位置付けが把握できる. 解答 Z₁ = とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う. 前者の試験の得点を X とすると,Xは正規分布 N (55.8, 10.22) に従うから, X-55.8 10.2 よって, P(X≧72)=PZ≧ 72-55.8` y 10.2 72-55.8 162 ≒P(Z1.59) -0.4441 10.2 102 =0.5-0.4441 =1.588...... =0.0559 0.0559 P(Z,≧1.59) =0.5-P(0≤Z,≤1.59) 後者の試験の得点を Y とすると,Yは O 1.59 Z 正規分布 N(78.2, 6.4℃) に従うから, Z2=- Y-78.2 6.4 とおくと, Z2は標準正規分布 N (0, 1)に従 う よって, P(Y≧86)=PZz86-78.2) yA 6.4 ≒P(Z2≧1.22) =0.5-0.3888 =0.1112 したがって, 0.0559<0.1112 から, A の 方が試験を受けた各集団の中で学力が上位 0 1.22 にあると考えられる. Aは上位約 5.59%, Bは上位約11.12% 86-78.2_78 0.3888 6.4 64 =1.218･･････ 0.1112 P(Z2≧1.22) =0.5-P(0≦2≦1.22) Focus よって, A の方が学力が優れていると判断できる. の生徒であると考えら れる. 確率変数X が正規分布 N(m, 2)に従うとき, Z= る確率変数は標準正規分布 N (0, 1)に従う X-m で定ま O 800 人の受験生が受けた英語,国語, 数学の試験の得点は正規分布に従い,平 練習 B2.8 均点は, それぞれ 54.8, 60.4, 48.3 で,標準偏差は, それぞれ 12.4, 11.2, 16.1 ** であった. A の得点が英語72点 国語 78点 数学68点であるとき,どの教 科の成績順位が最も高いといえるか. ●p.B2-25 回 B B2

答えがエなのですが、氷は水より密度は大きくないんですか？？

って て 場面3 Jさん: 実験2から,プラスチックの種類によって密度が異なることがわかったね。 Uさん:そうだね。密度は,物質の状態や温度によっても変わるんだよ。 Jさん: 身近な物質である水は、他の物質と比較して、密度に関して特別な性質があると聞 いたよ。 Uさん:そうだね。 図3は、液体の水について,温度と密度の関係を表したものだよ。気温 が0℃以下になるような地域でも、水の性質が関係してある程度の深さがある湖 では真冬でもすべての水が凍ることはないみたいだよ。 Jさん:ということは,真冬でも水中の生物は生きていけそうだね。 1.0000 0.9998 0.9996 密度 0.9994 [g/cm³] 0.9992 0.9990 0.9988 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温度[℃] (「理科年表 2024」から作成) 2 I 問5 下線部②の理由を、水の密度の観点から、図3をふまえて次のようにまとめました。 Ⅱ にあてはまる語の組み合わせとして最も適切なものを、下のア~エの中から一つ選び、 その記号を書きなさい。 また, Q にあてはまることばを, 冷たい空気という語を使って書 きなさい。(4点) 2025年 埼玉県 (学力検査) ( 43 )

私は看護師になりたいと思っているのですが、最近教師に興味を持ってしまいました。高校2年生なのでそろそろ進路を決めないといけない時期なのに、進路が決まらずで悩んでいます。また、看護師と教師では大学や分野が全然違うので早めに決断しないといけないのかなって感じています。どうやって... Read More

中3学力テストの過去問にあった証明の問題です。 シャーペンで書いた仮定がなぜそうなるのかが分かりません😭

B0=3 a = ± 2/3 6 次の図のように、 正方形ABCDの辺AD上に点Eをとります。 頂点Aから線分BEにひいた垂線の延長とCDの交点をFとすると き, ΔABE=ADAFであることを証明しなさい。 A B AF⊥BEより LABE=90°-LBAF -4- E D

接点を置いて解いてみたのですが答えが合いません。

(9) 曲線 C:y=x2+x (x≧0)に接する傾き3の直線を l とする. l と軸の交点の座標は sedi asilimit to yinsig dt indis コ であり, C, l および 軸で囲まれた図形の面積は サ である.

指定校推薦で落ちることはありますか？ 私立歯学部の指定校の枠をいただきました。 小論文、基礎学力テスト、面接などがあります。 指定校はぜったい落ちないって言われてれるからこそ自分が落ちたらどうしようって考えてしまって不安です。 平日は5時間、休日は10時間勉強するようにして... Read More

中3の学力テストABCの国語に楷書とか行書とかそういう問題って出ますか？

大学受験についてです🙇🏻‍♀️ 校内選考が通り指定校推薦で受験します。推薦では小論文、学力テスト、面接があります。校内選考が通ると思っていなくて小論文と面接の練習を今までほぼやってませんでした。校内選考が発表されたのが2日前とかで夏休みも学力を伸ばすことに特化していて小... Read More

最後の解がYとXを使って表していたものがyとxを使って表されているのはなぜですか？

⑤ 図形と方程式 よって, 【III型 選択問題】(配点 40点) 0 を原点とする xy 平面上に, 0 と異なる2 点P(x, y), Q(X, Y) があり、 X X= x2+y2 =x(x2+12), Y= y =y(X2+12). x+y^ 1,2 (X, Y) =(0,0)より, X= XC x2+y2 Y = y x+y を満たしている. であるから, X2+Y=0 ((1) X2+Y2 を x, y を用いて表せまた, x, y を X, Y を用いて表せ. (2) 連立不等式 x= X X2+Y20 2 y= (x-1)+(y-1)≦2, Y X2+Y2. ... 3 【(x+1)+(y-1)^2 (2)(i) (1) より により表される領域から0を除いた部分をD とする. x2+y2= 1 X2+12 ④ である. (i) PD上を動くとき Q が動いてできる 領域を求め、図示せよ. (ii) a を正の定数とし, 点 (0, α) をAとす る. PD上を動くとき, 線分の長さの比 AP すなわち, の最小値をαを用いて表せ。 OP (x-1)+(y-1)^2, l(x+1)+(y-1)^≧2 [x2+y^2(x+y)≦0, [x2+y^+2(x-y)≧0 ② ③ ④ を代入すると, 【配点】 10点 (2)30点 (i) 14点 (i) 16点. 《設問別学力要素》 大問 分野 内容 配点 小間 配点 知識 技能 思考力 判断力 表現力 5 図形と方程式 40点(1) 10 O (2Xi) 14 O (2)(ii) 16 出題のねらい 1 X2+12 -2. X+Y 82+12 ≤0, 1 X2+Y2 ・+2・ X-Y X2+12 ≥0. ① より X2+Y°>0であるから, 1-2 (X+Y) ≦ 0, [ 1+2 (X-Y)≧0 すなわち, ある領域上を動く点Pについて 対応する点 Q が動く領域を求め図示することができるか, 線 分の長さの比を2点間の距離に書き換えて考察で きるかを確認する問題である. y=-x+1/2 YsX+, ((X,Y)≠(0,0)を満たす.) したがって, 求める領域は、 -x+ 解答 x (1) X=- Y y より, x+y x+y 12 XC + x+ x" + 2 +y (x2+y2)2 x+ により表される領域であり、図示すると次 図の網掛け部分になる. ただし, 境界はす べて含む.

添付した画像は 日本の学生は他の先進国の学生より2倍長くテレビを見るが、読書時間は半分以下である。想像力は弱くなり、学力は落ちている。 という文章の答えなのですがなぜas much time watchingの後にas がついていないのですか？分からないので教えてほしいです... Read More

Japanese students spend twice as much time watching TV but less than half as much reading as those in other advanced nations. Therefore they've become less imaginative and intelligent.