この130の問題の特に(2)とかはそうなのですが、nを用いて一般化する問題で、こういう図形の問題を考える時めちゃくちゃ考えずらくないですか？nを用いられてるので図形を書いて可視化するみたいなこともやりずらそうですし、そういう場合どういう考え方で問題に取り組めばいいですか？

582 基本 例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･領域の個数 8500000 平面上に、どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針▷ (1) n=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 n [類 滋賀大] n=3 1ℓ2 a2=4(図のD1~D4) であるが,ここで直線 l を引くと, ls は l l と2点で交わり,この2つの交点で l3 は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, De, D7) 増加する。 よって a=a2+3 DS D₁ D3 D6 D₁ D2 D |43=7 同様に番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 (1) 本の直線で平面が αn 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のη本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ, 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a=2)s 数列{az} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2の 人 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 基本例 ZXPY (=60 PX, PY お。 同様にして (1)円O㎜の (2)円Oの 指針 (1)円O このとき (2)等比数 CHART 線 解答 右の図のC OnOn+ OnH= LOO+1H=30 On On+1 よってrn+rn ゆえに n+1=- よって、数列{r 1 rn= n-1 n2+n+2 とき an=2+2(k+1)= k=1 2 n-1 k=1 (+1)=+ これはn=1のときも成り立つ。 = 11 (n-1)n+n-1 (S+ S+2 D ゆえに、求める領域の個数は n²+n+2 2 (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると, l を除く (n-1) 本は(1)の条件を満たすから,この(n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 S+S2+...... + 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 1 は (1) annの an-i+(n-1)=(n-1)+(n-1)+2 2 +(n-1)=- n²+n 2 代わりに n-1とおく。 直線 y=ax 軸に垂線 A 更に、点 Az ③ 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分け 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり,また, 3つ以上の円は同一の点 練習 られるか。 けて、線分 nとする。 (1) In n (

こういう問題の0<とか0>とかはyがってことですか？

基本例 次の2次不等式を解け。 (1)x(x-3)<0 (2)3x²+20x-7>0 (4) 2-x>x2 (5) x2+2x+50 指針 2次関数のグラフをかいて, グラフがx軸より上側, まおの たは下側にあるxの値の範囲を読み取る。 具体的には 次の手順となるが, (4), (5) では,まずxの係数αが正に なるように, 不等式を ax+bx+c>0, ax2+bx+c≦0 などの形に整理しておこう。 1 因数分解、または解の公式を用いて(左辺) = 0 とし た方程式,すなわちax2+bx+c=0を解き,コール y=ax2+bx+c とx軸との共有点のx座標 x=α, β (α<B) を求める。 [2] x軸との共有点をもとにグラフをかき、不等式の解 を求める。 X-4 /P.186 y=ax a x< axe axe CHART 2次不等式の解法 x軸との共有点を調べ, グラ (1) x(x-3)=0 を解くと (1) 既に この x=0.3 よって, 不等式の解は 0<x<3 (2)3x²+20x-7>0から (x+7)(3x-1)>0 (x+7)(3r-1)0 た刑 <グラ 03x グあ

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

数学得意な方、解き方教えてください🙇🏻

練習 1・1 n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も 1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である. (1) α3, α』 を求めよ. (2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ. 1.3 合 を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n 枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷 き詰める. (条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない. 1.2 階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか (1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき. (2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき ないとき. 8 第1講 場合の数(1) 左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通 り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ. (1) +1 +1 を a, b を用いて表せ (2) 7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか. 赤 (81,01.08.31 第1講 場合の数 (1) 9

英単語を覚える時に、全てを覚えていますか？ 例えば(let O doで)Oに〜させる という意味の時に、〜させると言えたら丸にしていますか？ それとも(let O doで)Oに〜させる と完璧に言えたら丸にしていますか？ また、複数の意味がある英単語の時も同様で、すべて... Read More

10001 でる度A 常にで 動詞 0001~0017 let [let] 0002 decide [disárd] 0003 leave [li:v] 10004 long [log] 0005 practice [prækts] 125 [let Odo で)に~させる] ★let-let-let Let me do it. 私にそれをさせてください。 [ を決心する <to do ~すること〉] Idecision 決定 ★目的語に doing はとらないので注意 decide to study abroad 留学することに決める [leave OC で) O を C のままにしてお くを置き忘れる, (を) 去る (for ~に向けて)] ★ leave-left-left leave a door open ドアを開けたままにしておく [切望する <for ~を>] ⑧lónging あこがれ <for ~への〉 long for peace 平和を切望する (を)練習する(doing~すること)。 を実行する (英 practise) 1 練習、実行 ★目的語に to do はとらないので注意 practice playing the piano ピアノを弾く練習をする 0009 spell [spel] 0010 grow [grou] 0011 spend [spend] 20012 order [5:rdar] 0013 25% 50% [ をつづる ] ③ spélling (字を正し How do you spel あなたの名前はどの [ 成長する (数量な growth 成長 塩 ★grow-grew-grc ►grow quickly [s 【 (お金・時間 ~することに〉] ★spend-spent ►spend a lot c 【(を)注文す 注文命令. ►Are you re 注文 (共有 share [fear] ⑧分け前 ‣ share a 0014 en check [tfek] [(を)確 [する] ⑧検査. checl 0015 [ を忘

高校数学、解の配置の問題です。 模範解答と解き方が違うのですが、答えは出ました。この解答で出してもよいのでしょうか？また、減点されるポイントがあったら教えてほしいです。 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

1 曲線 y=x2 上に2点A(-1,1),B(b, 62) をとる。ただし b>-1とする。このとき,次の条件を満たす6の範囲を求めよ。 条件: y=x2 上の点T (t, t2) (-1<t<b) で, ∠ATB が直角にな るものが存在する。 S.86 D.A 8.38

どうやって計算したらこのような図をつくれますか？

列題 28 領域と最大 最小 左 x,yが3つの不等式 2x+y=6,x-y≧-3, x+2y≧0 を同時に満たすとき,x+y の最大値,最 小値を求めよ。 考え方 [奈良教育大 ] b 領域を図示し、(x, yの式)=k の図形の動きを追う 三 3つの不等式の表す領域Dを図示する。 ⇒ 直線 ①を平行移動させたときの切片の最大、最小を考える。 x+y=k ･･ ① とおき, 直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 ポイント 解答 ① 領域の図示 → 与えられた連立不等式の表す領域D は、 右の図の ような三角形の周および内部である。 k か (1,4) ②=kとおく → x+y=k ① とおくと, これは傾きが-1, y 切片がんの直線を表す。 (4,-2) 共有点をもつんの範囲 この直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの 値の最大値と最小値を求めればよい。 (-2, 1) 切片が最大 領域Dにおいては, 直線 ①が点 (1, 4) を通ると k=1+4=5 きんの値は最大で,そのとき k 切片が最小 → また,直線 ①が点 (-2, 1) を通るときんの値は最小で, そのとき k=-2+1=-1 よって, x+yは,x= 1, y=4のとき最大値5をとり x=-2, y=1のとき最小値1をとる。

なぜ➀と➄がメタンと同じ正四面体形の構造をとると言えるのですか？？

17.18の解説をお願いします。 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.ア 17.ア 18.エ です。

三角形ABCはAB3, BC=7, CA5を満たす。また。 <BACの二等分 線と辺BCの交点をDとし、 三角形ABC の内接円 K の中心を1とする。 (1) ∠BAC= 13 AD= 14 である。 また、三角形ABCの外接円の半径は 15 である。 (2) 下の図の灰色部分の面積は 16 である。 [解答番号 13~18) 13 7.60° イ 5√3 14 15 7.2 16 ア 7. (5/3-x) 7.(5√3+x) 120 エ 150° 15 15/2 15.3 ク、 エ、 8 1. 2√2 1.5√3-* 1. 5√3+% 7√3 I. 8.√3 4/21 I. 7/3-12 4 7/3-12 H. 3 2 A 5 K (3) 辺 AB, 辺BCの接点をそれぞれS, Tとすると, ST = 17 である。 辺 AB と辺 ACに接し、 かつ 円K とちょうど1点を共有する円の半径は である。 17 7. 5/21 5.24 14 18 7. 3√3-3 7√3-12

この答えが すべての実数になる のですが、-11<0になのにどうしてすべての実数になるんですか。

2 (4)x_x+320 x=は12 2 -2583 す 2次方別式ペース+3=0の判別式をDとすると D=(-1-4.1.3 よって、与えられた不等式の解は =1-12 =-110 -11 <0