中3学力テストの過去問にあった証明の問題です。 シャーペンで書いた仮定がなぜそうなるのかが分かりません😭

B0=3 a = ± 2/3 6 次の図のように、 正方形ABCDの辺AD上に点Eをとります。 頂点Aから線分BEにひいた垂線の延長とCDの交点をFとすると き, ΔABE=ADAFであることを証明しなさい。 A B AF⊥BEより LABE=90°-LBAF -4- E D

2番の求め方が分からないので解説お願いします😭🙏🏻

不快院 5 △ABCがあり,AB=√3,BC=√/6, cos∠ABC= AABC AD, AB=13, BC=16, cos LABC = 24 đo (1) 辺ACの長さを求めよ。 3 (2)ABCの外接円の半径を求めよ。また,△ABCの外接円の中心を0とする。直線 AO と外接円との交点のうち, Aと異なるものをDとするとき, sin ∠CBD の値を求めよ。 (3)(2)のとき,ABCD の面積を求めよ。 また, 線分AD と辺BCの交点をEとするとき 線分DE の長さを求めよ。分 AQ (配点 20 ) 080

なんで式変形でこうなるのか教えて欲しいです

(1) 複素数2, wに対して、不等式 [z+a]s[z]+[mr]が成り立つことを示せ. 3 絶対値,極形式(証明問題) (2) 複素数平面上で、原点を中心とする半径1の円周上に3点. i.yがある.ただし, α+β+y=0 とする. (a) 等式 |aß+By+ya|=1 =1が成り立つことを示せ. a+B+r (b) 不等式le(8+1)+8(y+1) +y (a+1)2la+8+y| が成り立つことを示せ (富山大・理(数) -後) 例えば|a|=1という条件が与えられているとしよう。このとき ( a を αで表せる) a 絶対値の条件式の扱い方 •|α/2=1であるから、 aa=1, ●α = cos0+isin0 とおく. ●|By|=kaBy|=k などという使い方がある. 絶対値の等式, 不等式の証明 してみたりしよう. そのままでは変形しにくいときは、両辺を2乗したり、極形式で表 ■解答量 (1) z=r(cos0+isin0), w=R(cosy+ising) (≧0, R≧0) とおくと, |z+w|=|(rcos0+Rcosy) +i (rsin0+Rsing) | =(rcoso+Rcos)+ (rsin0+Rsing)2 cossint) +2rk (costcosy+sinosing) +R2(cos2p+sin') =r2+2rRcos(0-9) +R2 ≦r2+2rR+R2=(r+R)2=(|z|+|w|) 2 2+w|≦|2|+|w| (2) (a) a+By+ya]-[a+8+yl① を示せばよい。 ||=|8|-|r|-1により, [a8yl-1.1. BF-1 Yy=1であるから, \aB+ By+ya] [aB+By+ya][aB+By+ya||1 \aB+By+ya|=- laby| aBy 1 + + a B ■P(z), Q(z+w) とおくと,wは PQ を表す複素数で,下図の ようになる. AOPQE |z+w| Q(z+w) 辺を考える 1001 と (1) 成 立 0 || この両辺を2乗した式を示して もよいが、ここでは工夫してみる。 =1により1/27 -ly+a+B[-ly+a+ 8[-]y+a+8 したがって、題意の等式が成り立つ. (b) la(8+1)+8 (y+1)+y (a+1)=(a+by+ra)+(a+8+z)] ...) (1)で, z=aß+By+ya, w=a+β+y とおくと, ①により|2|=|w|で, ②-|z+g_n_z]+[]-[g]+[s[-2]]=2la+8+yl . \α(B+1)+B(y+1)+y (a+1)| 2|α+B+yl 3 演習題(解答は p.113 ) |2|-|za|-|za|-1 をみたす三つのに対して、+230 B=z1zz+228 とおく。 (1) =y となることを示せ. (3)の分子は (2) Y |α|=|8|となることを示せ. Z」の対称式だから、 (Z1+Z2)(22+23)(23+21) (3) z=- 212223 は実数であることを示せ. (宮城教大) B, yで表せる. 2+22α-z」 などとし よう。 100

否定の問題です。教えてください。

1.次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい。 (1) A: I went to Hokkaido and Okinawa last year. B: That's wonderful. I haven't had a chance to visit ( ) of them. either none (2) My grandfather is a heavy smoker, but he ( usually [大阪産業大 *〕 some ①ever ) drinks. ③mostly nearly (大阪学院大) ). I must be back by 8 o'clock." not [南九州大] seldom (3) "Can't you stay a little longer?" "I'm afraid ( so yes 3 now (4) "I'm sorry, we have ( ) rooms available at the moment. Why don't you try another hotel?" any no (5) It was so dark that we could ( [日本大〕 none nothing ). hardly see see hard see hardly [大阪経済大 ] )" Neither do I. So do I. 〔京都産業大] hard to see (6) "I rarely go to concerts these days." "( I don't, neither. I do, too.

小さくてごめんなさい🙇🏻‍♀️՞ 6(2)イの求める過程はこれで合っていますか？ a=15/16という答えは合っていますが、求める過程は省略されていて模範解答がありません💦

受検番号 氏名 ※50点満点 6 次 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (8点) 授業で示された資料である。 の中の文と図6は、 h 7 ①2 y= (1)2点 2点 イ. 4点 ア (2)2点 6 5 (1)1点 (1) 0.78 (2) アイ Sas 4 ( 求める過程) 図6において,点Aの座標は (63) であり, ①は,点Aを通り、xの変域がx<0であるときの 反比例のグラフである。 点Bは曲線①上の点であり、 その座標は (-2, 9) である。 点Pは曲線 ①上を動 く点であり,②は点P を通る関数y=ax2 (a>0) の グラフである。点Cは放物線 ②上の点であり,そのx 座標は4である。 また, 点Aからx軸に引いた垂線と x軸との交点をDとする。 1 6 y=ax2.1200。 ① 9+80 (2) B C(4,16g) (12,0) 9-3 AB = 6 ( -2-(-b) 4 B y=2xte (-2,9)を代入 9:3+b b=12E(12,0) 四角形ADOE=(3+12)×6×1/2 (1) 曲線 ①をグラフとする関数について,yをx の式で 表しなさい。 P =45 (2) 四角形ADOB:45-12×2×2/2/2 12 イ =33 Co / B'B より B'=9+8a △B'OC=(9+80)×4×2/2/2 18+16a 等積変形より△B'OC=ABOCなので、 △ BoC=18+16a (-6.8) A POI: D (-6,0) 33=18+16a 15 α = 16 () a = 16 56 15 7 1)6点 2)3点 (証明) △PACにおいて、 AB=ADより△ABDは二等辺三角形なので ∠ABD=∠ADB... ∠ADB=∠CDF(対頂角)…② ①.② より LABD=LCDF... ③ LEFC:LABC(仮定)... ④ 三角形の外角定理より、 LEFC: LCDF+∠PCA... ⑤ ∠ABC:CABD+∠CBD… ⑥ (1) ③ ④ ⑤ ⑥より∠PCA=∠CBD...⑦ <CBD=∠PAC(この円周角)…⑧ ⑦⑥ より LPCA=∠PAC...⑨ ⑨より2角がそれぞれ等しいので、 (2) 10 タブレット型端末を使いながら, 図6のグラフについて話している。 とSさんは, Rさん: 点Pが動くと,②のグラフはどのように変化するのかな。 Sさん:点Pを動かして, 変化のようすを見てみよう。 Rさん:②のグラフは点Pを通るから,点Pを動かすと、②のグラフの開き方が変化するね。 Sさん:つまり,αの値が変化しているということだね。 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 ア 点Pが点Aから点Bまで動くとき, 次の に当てはまる数を書き入れなさい。 aのとりうる値の範囲は,≦a≦である。 (0g 8 a 0 イ 四角形 ADOBの面積と△BOCの面積が等しくなるときの, αの値を求めなさい。 求める 過程も書きなさい。 18 平

小さくてごめんなさい🙇🏻‍♀️՞ この7の証明合ってますかね、？

3点 A, B, Cは円の円周上の点 7において, 7 である。 AC上にABADとなる点をとり, BD の延長と円Oとの交点をEとする。 また、点P は AE 上を動く点であり, C と との交点をFとする。 ただし、点Pは点A, E と重ならないものとする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) F P (1) 図8は、図7において, 点Pを∠EFC = ∠ABC となるように動かしたものである。 D A このとき, PA=PCであることを証明しなさい。 図8 受検番号 氏名 ※50点満点 5 (1)1点 (1) (2)2点 6 (1)2点 (2) ア. 2点 (1) イ 4点 ア 7 1)6点 2)3点 0.78 (2) アイ A (求める過程) AB- 9.3.1 65-2-(-6) y=x+(-2,9)を代入 9=3+b=FE(1230) 四角形ADOF=(3412)×6×1/2 = 45 四角形AD08:45-12×2×1/2 (2) =33 イ CO B'B より B'='948a △BOC=(9+80)×4×2/2/2 =18+160 等積変形より△BIOC=ABOCなので、 △ BOC=18+1ba 33=18+160 15 α = 16 15 (答) 16 図9 P E 6-4 2 △ D 50 A 40 た 1490 ID 15a 00-20 B AtoutQ © IC (証明) △PACにおいて、 AB=ADより△ABDは二等辺三角形なので ∠ABD=∠ADB... ① ∠ADB=∠CDF(対頂角)…② ① ② より LABD=LCDF... ③ LEFC:LABC (仮定)... ④ 三角形の外角定理より、 LEFCLCDF+ LPCA ⑤ ∠ABC:CABD+∠CBD⑥ (1) ③ ④ ⑤,⑥より∠PCA=∠CBD・・・① <CBD=∠PAC(この円周角)…③ ⑦⑥より LPCA=∠PAC..⑨ ⑨より2角がそれぞれ等しいので、 △PACは二等辺三角形。 よって、PA.=PC 1年から2年 3年 開隆 東 光 での 方程式の (立式)

1文目って第3文型の倒置でしょうか

V- 2 There are more solid studies (recently) [that looked at people [clinically diagnosed with insomnia disorder], (rather than self-described poor sleepers)]," agreed the University of Pittsburgh's Christopher Kline, [who studies sleep S V (through the lens of sports medicine) ]. The results show (exercise 両方で データ表現 improves both self-reported and objective measures of sleep quality, [such as (what's measured (in a clinical sleep lab)>])." 具体例の目印

黄色丸で囲ってあるitが何を指すのか教えてほしいです

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1枚目の写真の下線2の補足説明である、2枚目の写真についてなのですが、青い波線で引いているところはなぜそうなるのですか？

もわかっている場所と考え、 the seashore [the shore/thebeanとして Alessi s jad 19qaqawon odd ni bax I gmi Our society is aging [ageing graying / (*) 1 ingreying/ X getting old] rapidly [quickly] (,) and the 2 number of young workers [young laborers / young members of the workforce] is [× are] steadily Todman sds to a sdj ni basi I [gradually] decreasing. sablat] gainsbay al yddod saodw [slqosql 3

(3)オ 解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！

の側の延 42 難易度★★★ 目標解答時間 12分 図1のように、点を中心とする半径の円と、点Pを中心とする半径 の円が外接している。ただし, a<とする。 点 A,Bはそれぞれ円O. Pの共通接線の接点である。 (1)点から直線 BPに垂線を引き、交点をHとすると, PH= ある。 また、線分ABの長さは イ である。 ア イ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) a-b Nab a+b (2 b-a (3 √√a²+b² 2√ab (6) 1 1 Nab 2√ab A で B 図1 (2) 図2のように, 円 0 円Pに外接し, 線分ABに点Cで接する, 点Qを 中心とする半径cの円 Q がある。 a,b,cの間に常に成り立つ関係式は ウ である。 ウ |の解答群 AC B 図2 (a+b)c = ab ① la-c|+|6-c|=|a-b| ②2) a²+c² + √b²+c² = √a²+b² である。 ③ √ac+√bc = √ab 1 1 1 + lac Nbc Nab lab+bc+ac=a+b+c (3)a=1,b= 2 とする。 図3のように, 点Qを中心とする半径30円 Q があり,円P と円 Qは外接している。また,円 Qは直線ABに点C で接している。 点Pは図3において, 直線OQの [ I にある。 I の解答群 ⑩上側 ①下側 A B 図3 ) ③のうち、誤っているものは オ オ の解答群 円 0円Pの接点をR, 円Pと円 Q の接点をSとする。さらに,点Rにおける円Pの接線と直 線AB の交点を T, 点Sにおける円P の接線と直線AB の交点をUとする。 このとき、次の①~ である。 ⑩ 点Tは線分ABの中点である。 △PTU は鋭角三角形である。 △OPTは直角三角形である。 直線 RT と直線 SU の交点は直線 BP 上にある。 (配点 10 (公式・解法集 50 52